5.1.1相交線復習：1、什么是互為補角？2、如果∠1和∠2互為補角，那么它們有什么關系？請任意畫兩條相交的直線：問題1：在你所畫的圖中，小于180?的角有幾個？請分別定義這些角。CDBA1234問題2：圖中有多少對互為補角？∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4問題3：這些互為補角的兩個角，有什么位置關系？頂點：邊：有公共頂點有公共邊另一邊互為反向延長線O請任意畫兩條相交的直線：問題1：在你所畫的圖中，小于180?的角有幾個？請分別定義這些角。CDBA1234問題2：圖中有多少對互為補角？∠1和∠2，∠1和∠4∠3和∠2，∠3和∠4問題3：這些互為補角的兩個角，有什么位置關系？具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O兩條直線相交，形成四對互為鄰補角。如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O∠1是∠2的鄰補角；∠2是∠1的鄰補角.∠1是∠4的鄰補角；∠4是∠1的鄰補角.∠3是∠2的鄰補角；∠2是∠3的鄰補角.∠3是∠4的鄰補角；∠4是∠3的鄰補角.判斷：12×1、如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，而且這個角互為補角，那么它們互為鄰補角。（）2、互為補角的兩個角一定是互為鄰補角。（）×3、互為鄰補角的兩個角一定是互為補角。（）√如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O∠1+∠2=180?；∠1+∠4=180?；∠3+∠2=180?；∠3+∠4=180?；如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O問題4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置關系？頂點：邊：有公共頂點兩邊分別互為反向延長線如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O問題4：∠1和∠3，∠2和∠4有什么位置關系？具有公共頂點，且兩邊分別互為延長線的兩個角是互為對頂角。如圖：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。具有公共邊，另一邊互為反向延長線的兩個角是互為鄰補角。O∠1和∠3互為對頂角，∠2和∠4互為對頂角。具有公共頂點，且兩邊分別互為延長線的兩個角是互為對頂角。兩條直線相交，形成二對互為對頂角。練習：判斷下列圖中∠1、∠2是否是對頂角?！痢獭痢寥鐖D：直線AB和直線CD相交于O點CDBA1234∠1和∠2互為鄰補角，∠1和∠4互為鄰補角，∠3和∠2互為鄰補角，∠3和∠4互為鄰補角。O∠1和∠3互為對頂角，∠2和∠4互為對頂角。問題5：比較∠1和∠3，∠2和∠4的大??？根據“同角等補”，∠1=∠3.同理，∠2=∠4.性質：對頂角相等。例1：(P3)如圖，直線a、b相交，∠1=40?，求∠2，∠3，∠4的度數。ba1234解：由鄰補角的定義，得：∠2=180?-∠1=180?-40?=140?由對頂角相等，得：∠3=∠1=40?∠4=∠2=140?練習：(P3)如圖，取兩根木條a,b，將它們釘在一起，并把它們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型。你能說出其中一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條所成的角中，如果∠ɑ=35?，其他三個角各等于多少度？如果∠ɑ等于90?，115?，m?呢？解：如圖：當∠ɑ=35?時，∠2=∠ɑ=35?baɑ123互為鄰補角有互為對頂角有∠1和∠3，∠2和∠ɑ?！?=∠3=180?-∠ɑ=180?-35?=145?當∠ɑ=90?時，∠2=∠ɑ=90?∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-90?=90?當∠ɑ=115?時，∠2=∠ɑ=115?∠1=∠3=180?-∠ɑ=180?-115?=65?∠1和∠ɑ