組合(3)——簡(jiǎn)單的組合應(yīng)用題1、組合的定義一般地，從n

個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，

并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m

個(gè)元素的一個(gè)組合。2、組合數(shù)的定義一般地，從n

個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m

個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示。。復(fù)習(xí)回顧3、組合數(shù)公式規(guī)定：4、組合數(shù)的性質(zhì)(1)(2)復(fù)習(xí)回顧問(wèn)題情境前面我們學(xué)習(xí)了排列應(yīng)用題的處理以及組合數(shù)的計(jì)算，那我們?nèi)绾芜M(jìn)行組合應(yīng)用問(wèn)題的處理呢？數(shù)學(xué)應(yīng)用例1、(1)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段

共有多少條？(2)平面內(nèi)有10個(gè)點(diǎn)，以其中每2個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的有向

線段共有多少條？解：(1)10個(gè)元素中取2個(gè)元素的組合數(shù)，即＝45答:有45條線段。＝90答:共有90條有向線段。(2)從10個(gè)元素中取出兩個(gè)元素的排列數(shù)，即總結(jié)：(1)與順序無(wú)關(guān)，是一個(gè)組合問(wèn)題，

(2)與順序有關(guān),是排列問(wèn)題.類(lèi)型一排列與組合的區(qū)別問(wèn)題題后反思1、解有關(guān)組合的應(yīng)用題時(shí)，首先要認(rèn)真分析題意，以判斷

這個(gè)問(wèn)題是不是組合問(wèn)題；2、組合問(wèn)題與排列問(wèn)題的本質(zhì)區(qū)別在于取出的元素之間是

否有順序，排列問(wèn)題與順序有關(guān)，組合問(wèn)題與順序無(wú)關(guān)。數(shù)學(xué)練習(xí)1、A，B，C，D，E5個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽(即每隊(duì)都

要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng)),(1)共需比賽多少場(chǎng)？(2)若各隊(duì)的得分互不相同，則冠、亞軍的可能情況共有

多少種？2、空間有10個(gè)點(diǎn)，其中任何4點(diǎn)不共面，(1)過(guò)每3個(gè)點(diǎn)作一個(gè)平面，一共可作多少個(gè)平面？(2)以每4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作一個(gè)四面體，一共可作多少個(gè)四

面體？變式拓展有13個(gè)隊(duì)參加籃球賽，比賽時(shí)先分成兩組，第一組7個(gè)隊(duì)，第二組6個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)賽(即每隊(duì)都要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng))，然后由各組的前2名共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽決出冠軍、亞軍，共需要比賽多少場(chǎng)？思考：有13個(gè)隊(duì)參加籃球賽，比賽時(shí)先分成兩組，第一組7個(gè)隊(duì)，第二組6個(gè)隊(duì)，各組都進(jìn)行單循環(huán)賽(即每

隊(duì)都要與其它各隊(duì)比賽一場(chǎng))，然后由各組的前2名

共4個(gè)隊(duì)進(jìn)行淘汰賽決出冠軍、亞軍，共需要比賽

多少場(chǎng)？數(shù)學(xué)應(yīng)用例2、在歌手大獎(jiǎng)賽的文化素質(zhì)測(cè)試中，選手需從5道試題

中任意選答3題，問(wèn)：(1)有幾種不同的選題方法？(2)若有1道題是必答題，有幾種不同的的選題方法？類(lèi)型二簡(jiǎn)單的組合應(yīng)用題數(shù)學(xué)應(yīng)用例3、房間里有5盞電燈，分別由5個(gè)開(kāi)關(guān)控制，至少開(kāi)1盞

用以照明，有多少種不同的方法？數(shù)學(xué)練習(xí)壹圓、貳圓、伍圓、拾圓的人民幣各一張，一共可以組成多少種幣值？解：這4張人民幣組成幣值，可以用1張，或兩張，或3

張，或4張，且與序順無(wú)關(guān)，即＝15數(shù)學(xué)應(yīng)用例4、從編號(hào)為1，2，3，···，10，11的共11個(gè)球中，取出5個(gè)球，使得這5個(gè)球的編號(hào)之和為奇數(shù)，則一共有

多少種不同的取法？變式拓展甲、乙、丙三人值周，從周一至周六，每人值兩天，但甲不值周一，乙不值周六，問(wèn)可以排出多少種不同的值周表？數(shù)學(xué)應(yīng)用例5、如圖，從城市的西北角到東南角(沿最短路徑)有____

種。變式拓展在如圖所示的圖形中，共有_______個(gè)不同的矩形。課堂檢測(cè)

課本第71頁(yè)練習(xí)第4、5、6題。1、組合的定義一般地，從n

個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，

并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m

個(gè)元素的一個(gè)組合。2、組合數(shù)的定義一般地，從n

個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m

個(gè)