5小結(jié)課時1知識梳理-重點(diǎn)解析-深化練習(xí)相交線與平行線人教版-數(shù)學(xué)-七年級-下冊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)對頂角相等同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角知識梳理相交線兩條直線相交兩條直線被第三條直線所截鄰補(bǔ)角對頂角垂線垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂線段的性質(zhì)：垂線段最短點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度知識梳理表示方法平行線如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.畫法平行公理平行公理的推論概念落、靠、推、畫經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.AB//CD

或a//b知識梳理同位角相等，兩直線平行判定兩直線平行的方法內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行平行線的定義平行公理的推論知識梳理兩直線平行，同位角相等平行線的性質(zhì)兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)知識梳理123ABCDO1.鄰補(bǔ)角如果兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個角互為鄰補(bǔ)角.如圖中∠1和∠2，∠1和∠3都互為鄰補(bǔ)角.知識梳理12ABCDO兩個角互為對頂角，它們一定相等，但相等的兩個角不一定互為對頂角.2.對頂角如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且其中一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.圖中∠2的對頂角是∠1.知識梳理3.垂線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”，也可記作：l⊥m

(或m⊥l

).垂直的表示法：ABCDOlm垂線：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個角為90°時，這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.知識梳理垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.垂線段的性質(zhì)：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.知識梳理角的名稱位置特征基本圖形結(jié)構(gòu)特征相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角FZU截線:同側(cè)被截線:同旁截線:同側(cè)被截線:之間截線:兩側(cè)被截線:之間121212都在截線同側(cè)在截線兩側(cè)都沒有公共頂點(diǎn)4.同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角知識梳理在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.CBADAB//CDab讀作：“AB

平行于CD”讀作：“a平行于b”

a//b5.平行線知識梳理平行線的定義包含三層意思：(1)“在同一平面內(nèi)”是前提條件；(2)“不相交”就是說兩條直線沒有交點(diǎn)；(3)平行線指的是“兩條直線”而不是兩條射線或兩條線段．知識梳理平行線的畫法：1.落：把三角尺的一邊落在已知直線上.2.靠：用直尺緊靠三角尺的另一邊.3.推：沿直尺推動三角尺，使三角尺與已知直線重合的邊過已知點(diǎn).4.畫：沿三角尺過已知點(diǎn)的邊畫直線.知識梳理平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行.平行公理的推論(平行線的傳遞性)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.知識梳理判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.平行線的判定：判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行.知識梳理判定方法3：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.知識梳理性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).知識梳理平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系聯(lián)系：都反映了角的數(shù)量關(guān)系和直線的位置關(guān)系之間的相互轉(zhuǎn)換.區(qū)別：平行線的判定以兩直線平行為結(jié)論，即由兩角相等或互補(bǔ)得到兩直線平行，是由數(shù)量關(guān)系得到位置關(guān)系；平行線的性質(zhì)以兩直線平行為條件，即由兩直線平行得到兩角相等或互補(bǔ)，是由位置關(guān)系得到數(shù)量關(guān)系.重點(diǎn)解析重難點(diǎn)1：相交線1.如圖，AB⊥CD于點(diǎn)O，直線EF過O點(diǎn)，AOE=65°，求∠DOF的度數(shù).BACDFEO解：∵AB⊥CD，∴∠AOC=90°.∵∠AOE=65°，∴∠COE=25°.又∠COE=∠DOF(對頂角相等)，∴∠DOF=25°.重點(diǎn)解析解：設(shè)∠1的度數(shù)為x°，則∠2的度數(shù)為x°，∠3的度數(shù)為8x°.根據(jù)題意可得x°+x°+8x°=180°，解得x=18.即∠1=∠2=18°.而∠4=∠1+∠2(對頂角相等)，故∠4=36°.2.如圖所示，l1，l2，l3交于點(diǎn)O，∠1=∠2，∠3∶∠1=8∶1，求∠4的度數(shù).1234O重點(diǎn)解析重難點(diǎn)2：點(diǎn)到直線的距離1.如圖，AC⊥BC，CD⊥AB于點(diǎn)D，CD=4.8cm，AC=6cm，BC=8cm，則點(diǎn)C到AB的距離是

cm；點(diǎn)A到BC的距離是

cm；點(diǎn)B到AC的距離是

cm.4.868ABCD重點(diǎn)解析重難點(diǎn)3：平行線的性質(zhì)和判定1.如圖，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度數(shù).解：∵∠1=∠2=72°，∴a//b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∴∠3+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∵∠3=60°，∴∠4=180°-∠3=180°-60°=120°.ab1324重點(diǎn)解析證明:∵∠DAC=∠ACB(已知)，∴AD//BC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).∵∠D+∠DFE=180°(已知)，∴AD//EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).∴EF//BC(平行于同一條直線的兩條直線互相平行).2.如圖，已知∠DAC=∠ACB，∠D+∠DFE=180°，求證：EF//BC.ABCDEF重點(diǎn)解析3.如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在點(diǎn)D′、C′的位置上，ED′與BC的交點(diǎn)為G，若∠EFG=55°，求∠1、∠2的度數(shù).重點(diǎn)解析解：由題意可知AD//BC，∴∠3=∠EFG=55°(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).由折疊的性質(zhì)可知∠4=∠3=55°.∴∠1=180°-∠4-∠3=180°-55°-55°=70°.∵AD//BC，∴∠1+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).∴∠2=180°-∠1=180°-70°=110°.深化練習(xí)1.如圖，三條直線AB，CD，EF

相交于點(diǎn)O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度數(shù)．

ABCDEFOG深化練習(xí)2.如圖，AD為三角形ABC的高，能表示點(diǎn)到直線(線段)的距離的線段有()A.2條B.3條C.4條D.5條解析：從圖中可以看到共有三條，A到BC的垂線段AD，B到AD的垂線段BD，C到AD的垂線段CD.BCDAB深化練習(xí)3.如圖，直線

AB，CD

被兩條直線所截，若∠1=64°，∠2=64°，∠3=110°，則∠4

的度數(shù)為()A．110° B．70° C．64° D．46°解析：∵∠1=64°，∠2=64°，∴∠1=∠2，∴AB//CD，∴∠3+∠5=180°，∵∠3=110°，∴∠5=70°，∴∠4=∠5=70°．B深化練習(xí)4.如圖，下列結(jié)論中不正確的是()A．若∠1=∠2，則

AD//BCB．若

AE//CD，則∠1+∠3=180°C．若∠2=∠C，則

AE//CDD．若AD//BC，則∠1=∠BD

內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同位角深