24.4弧長和扇形面積第1課時(shí)點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系正多邊形和圓圓的有關(guān)性質(zhì)弧長和扇形面積垂徑定理圓心角圓周角圓錐面積三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓切線弧長扇形面積有關(guān)計(jì)算等分圓周第24章1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)我們的探索能力．2.了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，加強(qiáng)我們運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力．

在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長度相同嗎？情境導(dǎo)入生成問題（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？2°圓心角所對(duì)弧長是多少？

3°圓心角所對(duì)弧長是多少？

n°圓心角所對(duì)弧長是多少？

自學(xué)互研生成能力閱讀教材P111，完成下面的內(nèi)容（3分鐘）歸納：弧長的計(jì)算公式為：l=1°o360°半徑為3，圓心角為120°，它所對(duì)弧長是多少？

R【例1】制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算如圖所示管道的展直長度l(結(jié)果用表示）你會(huì)求嗎？你會(huì)求嗎？1.已知弧所對(duì)的圓心角為90°，半徑是4，則弧長為____2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8∏，那么這條弧所對(duì)的圓心角為_______.3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()cm

A.B.C.D.160°B跟蹤訓(xùn)練2∏∏∏∏∏

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形．n°oABO自學(xué)互研生成能力ABO（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2

（3）1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則自學(xué)互研生成能力

閱讀教材P112例2之前的內(nèi)容，完成下面各題（2分鐘）360°扇形的面積公式為：S=ABOO比較扇形面積與弧長公式,你能用弧長表示扇形面積嗎？

l=S=

S扇形自學(xué)互研生成能力例2：已知扇形的圓心角是150°，弧長是25π，

求扇形的面積．你會(huì)求嗎？1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____.2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．3、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為10cm，則這個(gè)扇形的面積S扇形=____cm2．跟蹤訓(xùn)練210【例2】如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0BACD弓形的面積=S扇-S△OAB合作探究生成能力提示:請(qǐng)同學(xué)們自己完成.1.如圖,水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積.（精確到0.01cm）.0ABDCE弓形的面積=S扇+S△OAB跟蹤訓(xùn)練提示:

當(dāng)堂檢測達(dá)成目標(biāo)1．已知扇形的半徑為3cm，扇形的弧長為πcm，則該扇形的面積是

，扇形的圓心角為

．2．已知扇形的半徑為3cm，面積為3πcm，則扇形的圓心角是

，扇形的弧長是

．(結(jié)果保留π)3．如圖，半圓的直徑AB＝10，P為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D為半圓的三等分點(diǎn)，則陰影部分的面積為

．1.弧長的計(jì)算公式l＝并運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；