第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列計算正確的是(

)A.m3?m3=2m3 2.不等式2x≥?2A. B.

C. D.3.如圖，下列條件：

①∠1=∠2；

②∠3=∠4；

③∠ADC=A.①④ B.②④ C.①⑤4.一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為2：1，則這個正多邊形是(

)A.正五方形 B.正六邊形 C.正七邊形 D.正八邊形5.若多項式4a2?2kaA.12 B.±12 C.6 D.6.下列長度的三條線段與長度為5的線段能組成四邊形的是(

)A.2，2，2 B.1，1，8 C.1，2，2 D.1，1，17.我國古代數學名著《張丘建算經》中記載：“今有甲、乙懷錢，各不知其數，甲得乙十錢多乙余錢五倍，乙得甲十錢適等，問甲、乙懷錢各幾何？”譯文為：現(xiàn)有甲、乙兩人帶有一些銀子，都不知道數量，甲得到乙的10兩銀子，甲比乙多出的銀子是乙的5倍，乙得到甲的10兩銀子，兩人的銀子恰好相等，問甲、乙各帶了多少兩銀子？設甲帶了x兩銀子，乙?guī)Я藋兩銀子，那么可列方程組為(

)A.x+10?(y?10)=8.如圖，C是AB上一點，分別以AC、BC為邊畫正方形ACDE與正方形BCFG，連接CG、DG.已知AA.674 B.534 C.22 二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）9.PM2.5指空氣中可吸入顆粒物.已知某時刻南京市中華門監(jiān)測點測到PM2.5的含量為0.000055g/m10.(π?3.14)11.因式分解：3x2?1212.如圖，把△ABC沿著射線AC方向平移得到△DEF，BE

13.如圖是一副三角尺拼成的圖案，則∠AED的度數為______14.命題“鈍角三角形只有兩個銳角”的逆命題是______．15.已知a2b3=3，則(16.如圖，E是△ABC的邊AB的中點，D、F分別是AC、BC上一點，將△ABC分別沿DE、EF翻折，頂點A、B均落在點

17.如圖，五邊形ABCDE的兩個外角的平分線交于點P.若∠P=112

18.關于x的不等式組2x+12+3>?1三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）19.解不等式組4(x?四、解答題（本大題共7小題，共58.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題8.0分)

計算：

(1)(an)21.(本小題6.0分)

解方程組：x2?y22.(本小題7.0分)

已知：如圖，∠DEH+∠EHG=180°，∠1=∠2，∠C=∠A．

求證：∠AEH=∠F．

證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，

∴ED/23.(本小題8.0分)

某文印店用2660元購進一批白色復印紙和彩色復印紙，白色復印紙每箱80元，彩色復印紙每箱180元，購買白色復印紙的箱數比彩色復印紙的箱數的5倍少3箱.求購買的白色復印紙的箱數和彩色復印紙的箱數．24.(本小題8.0分)

如圖，已知∠A和∠1，求作：∠2，使∠2+∠1?∠A=180°.25.(本小題9.0分)

在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，M為直線AC上一點，ME⊥BC，垂足為E，∠AME的平分線交直線AB于點F．

(1)如圖①，當點M26.(本小題12.0分)

如圖，是某道路停車泊位收費公示牌.現(xiàn)從該收費公示牌中摘錄其收費標準，并注解如圖表．一級支路計時時段/車型白天時段夜間時段小型車連續(xù)停放6小時封頂連續(xù)停放6小時封頂首小時內(15?首小時后(60分鐘后20：00至次日8：002元/152元/151元/小時大型車2.5元/153元/151.5元/小時注解1.白天時段，車輛進入停車泊位15分鐘以內免費，第15分鐘開始收費.以小型車為例，記小型車連續(xù)停放時間為a分鐘，當0≤a<15時不收費，當a=15時收費2元，當15<a≤30時收費4元，當30<a≤45時收費6元，當45<a≤60時收費8元，當60【初步理解】

(1)夜間時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續(xù)停放8小時，需繳費______元；

(2)白天時段，一輛大型車在該道路停車泊位連續(xù)停放1小時36分鐘，需繳費______元；

【綜合應用】

(3)白天時段，一輛小型車在該道路停車泊位連續(xù)停放一段時間后繳費26元，則該車最多停放了多長時間？(用一元一次不等式解決問題)

【深入探索】

(4)已知一輛小型車與一輛大型車在該道路停車泊位都連續(xù)停放5小時，小型車在白天時段停放m分鐘，大型車在白天時段停放n分鐘，且n<60

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、m3?m3=m6，故A不符合題意；

B、m2與m3不能合并，故B不符合題意；

C、(m3)2=m6，故C符合題意；2.【答案】C

【解析】解：2x≥?2

系數化為1得：x≥?1，

在數軸上表示為：

故選：C3.【答案】D

【解析】解：∠1=∠2，∠D+∠BCD=180°，只能推導出AD//BC，故①④不符合題意；

∠ADC=4.【答案】B

【解析】解：∵一個正多邊形每個內角與它相鄰外角的度數比為2：1，

∴設這個外角是x，則內角是2x，

根據題意得x+2x=180°，

解得x=60°，

∴360°÷60°=5.【答案】D

【解析】解：∵多項式4a2?2ka+9可以寫成一個整式的平方，

∴4a2?2ka+6.【答案】A

【解析】解：A、∵2+2+2=6>5，

∴此三條線段與長度為5的線段能組成四邊形，故此選項符合題意；

B、∵1+1+5=7<8，

∴此三條線段與長度為5的線段不能組成四邊形，故此選項不符合題意；

C、∵1+2+2=57.【答案】A

【解析】解：由題意可得，

x+10?(y?10)=5(y?10)x8.【答案】B

【解析】解：設AC=a，BC=b，

∵四邊形ACDE為正方形，

∴CD=AC=a，

∵四邊形BCFG為正方形，

∴FG=BC=b，GF⊥CD，

∵AB=92，

∴a+b=92，

∵△CDG的面積為74，

∴12a9.【答案】5.5×【解析】解：0.000055=5.5×10?5．

故答案為：5.5×10?5．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥1010.【答案】1

【解析】解：(π?3.14)0=1．

故本題答案為：1．

根據零指數冪的意義計算．

主要考查了零指數冪的意義．任何非11.【答案】3(【解析】解：原式=3(x2?4)

=3(x12.【答案】6

【解析】解：∵△ABC沿著射線AC方向平移得到△DEF，BE=2，

∴AD=CF=BE=2，

∵13.【答案】105

【解析】解：根據題意，一副三角尺，

∴∠ACB=30°，∠DCB=45°，

∴∠DCE=∠DCB14.【答案】只有兩個銳角的三角形是鈍角三角形

【解析】解：命題“鈍角三角形只有兩個銳角”的逆命題是只有兩個銳角的三角形是鈍角三角形，

故答案為：只有兩個銳角的三角形是鈍角三角形．

把一個命題的條件和結論互換就得到它的逆命題．

本題考查的是逆命題的概念，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

15.【答案】9

【解析】解：(ab)2?a2b4

=a2b2?a2b4

=16.【答案】38

【解析】解：由翻折的性質得：∠A=∠DOE，∠B=∠FOE，

∴∠A+∠B=∠DOE+∠FOE17.【答案】316

【解析】解：在△PCD中，

∵∠P=112°，

∴∠PCD+∠PDC=180°?∠P=180°?112°=68°，

∵五邊形AB18.【答案】?2【解析】解：由2x+12+3>?1得：x>?4.5，

由x<m且不等式組有3個整數解，

所以不等式組的整數解為?4、?319.【答案】解：4(x?1)≤7x+2①x+2<x+83②，

解不等式①得x【解析】本題考查了一元一次不等式組的整數解的應用，關鍵是能根據不等式的解集找出不等式組的解集．求出每個不等式的解集，根據找不等式組解集的規(guī)律找出即可．

20.【答案】解：(1)(an)3+(a3)n?an?【解析】(1)根據冪的乘方法則、同底數冪的乘法法則計算即可；

(2)21.【答案】解：原方程組可化為3x?2(y+1)=63x+2y=10，

即3x?2【解析】先把方程組中的①化簡，利用加減消元法或者代入消元法求解即可．

解答此題的關鍵是掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法．

22.【答案】AC

同旁內角互補，兩直線平行

兩直線平行，同位角相等

∠DGC

∠D【解析】證明：∵∠DEH+∠EHG=180°，

∴ED//AC(同旁內角互補，兩直線平行)，

∴∠1=∠C(兩直線平行，同位角相等)，

∠2=∠DGC(兩直線平行，內錯角相等)，

23.【答案】解：設購買的白色復印紙的箱數為x箱，彩色復印紙的箱數為y箱，

由題意得：80x+180y=2660x=5y?3【解析】設購買的白色復印紙的箱數為x箱，彩色復印紙的箱數為y箱，由題意：用2660元購進一批白色復印紙和彩色復印紙，購買白色復印紙的箱數比彩色復印紙的箱數的5倍少3箱，列出二元一次方程組，解方程組即可．

本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．

24.【答案】解：方法一：∠COD即為所求．

方法二：∠CO【解析】利用角的和差定義求解即可．方法一：延長AO到B，在OB的下方作∠BOD=∠A即可，∠COD即為所求．方法二：延長JO到D25.【答案】(1)證明：∵∠A=90°，∠C=50°，BD平分∠ABC，

∴∠ABC=180°?∠A?∠C=180°?90°?50°=40°，

∴∠ADB=∠CBD+∠C=12∠ABC+∠C=12×40°+50°=70°．

∵∠AME=∠C+∠MEC=50°+90°=