2/132020年湖南省張家界市初中學業(yè)水平考試數學答案解析一、1.【答案】C【解析】根據倒數的定義解答即可.解：，的倒數是2020,，故答案為C.【考點】倒數的定義2.【答案】A【解析】根據從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.從正面看有三列，從左到右依次有2、1、1個正方形，圖形如下：故選A.【考點】簡單組合體的三視圖3.【答案】D【解析】根據合并同類項、冪的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一進行判斷即可解：A、，故原式錯誤；B、，故原式錯誤；C、，故原式錯誤；D、，故原式正確，故選：D.【考點】合并同類項，冪的乘方，完全平方公式，平方差公式4.【答案】B【解析】根據調查對象的特點，結合普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果接近準確數值，從而可得答案.解：了解澧水河的水質，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調查，故A合適，了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調查，因為調查帶有破壞性，故B不合適，了解張家界市中學生睡眠時間，工作量大，宜采用抽樣調查，故C合適，了解某班同學的數學成績，采用全面調查.合適，故D合適，故選B.【考點】抽樣調查和全面調查的區(qū)別5.【答案】C【解析】根據圓內接四邊形的性質求出，根據圓周角定理計算，得到答案.解：四邊形ABCD是的內接四邊形，，由圓周角定理得，，故選：C.【考點】圓內接四邊形的性質6.【答案】B【解析】設有x人，根據車的輛數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解.解：設有x人，根據車的輛數不變列出等量關系，每3人共乘一車，最終剩余2輛車，則車輛數為：，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，則車輛數為：，列出方程為：.故選：B.【考點】由實際問題抽象出一元一次方程7.【答案】A【解析】解一元二次方程求出方程的解，得出三角形的邊長，用三角形存在的條件分類討論邊長，即可得出答案.解：解得：或，當等腰三角形的三邊為2，2，4時，不符合三角形三邊關系定理，此時不能組成三角形；

當等腰三角形的三邊為2，4，4時，符合三角形三邊關系定理，此時能組成三角形，所以三角形的底邊長為2，故選：A.【考點】等腰三角形的性質，三角形的三邊關系，解一元二次方程8.【答案】B【解析】根據兩平行直線之間共底三角形的面積相等可知，當C點位于O點是，的面積與的面積相等，由此即可求解.解：軸，且與共底邊AB，的面積等于的面積，連接OA、OB，如下圖所示：則.故選：B.【考點】反比例函數的圖形和性質二、9.【答案】【解析】【分析】根據公式法進行因式分解即可.解：，故答案為：.【考點】用公式法因式分解10.【答案】【解析】科學記數法的表示形式為的形式，其中，n為整數.確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值時，n是正整數；當原數的絕對值時，n是負整數.211000000的小數點向左移動8位得到2.11，所以211000000用科學記數法表示為，故答案為：.【考點】科學記數法的表示方法11.【答案】【解析】根據平行線的性質可得的度數，由光線的反射定理可得的度數，在根據三角形外角性質即可求解.解：，，由光線的反射定理易得，，，故答案為：.【考點】平行線的性質，三角形外角性質，光線的反射定理12.【答案】【解析】先求出全班的學生數，再根據概率公式進行求解即可.全班共有學生（人），其中男生30人，則這班選中一名男生當值日班長的概率是，故答案為：.【考點】簡單的概率計算13.【答案】【解析】如下圖所示，、為等腰直角三角形，先求出，證明，進而得到，設，則，解出x，最后陰影部分面積等于2倍面積即可求解.解：過E點作交AB、CD于M、N點，設AB與EF交于點P點，連接CP，如下圖所示，在對角線CF上，，，等腰直角三角形，，又，且，和均為直角三角形，，，又，，為等腰直角三角形，設，則，，，解得，，陰影部分的面積.故答案為：.【考點】正方形的性質，旋轉的性質14.【答案】【解析】本題可通過題干信息總結分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據鄰項相消求解本題.由題干信息可抽象出一般規(guī)律：（，均為奇數，且）.故.故答案：.【考點】規(guī)律的抽象總結三、15.【答案】【解析】根據絕對值的性質，特殊角的三角函數值，零次冪，負整數指數冪進行運算即可.【考點】絕對值的性質，特殊角的三角函數值，零次冪，負整數指數冪16.【答案】（1）∵四邊形ABCD是矩形，，，，又，，在和中，，.（2）由（1）可得，，，四邊形BFDE是平行四邊形，在和中，，，，四邊形BFDE是菱形，根據，，設，可得，在中，根據勾股定理可得：，即，解得：，，四邊形的周長.【解析】（1）根據矩形的性質可得，，，即可證的兩個三角形全等；（2）設，根據已知條件可得，由（1）可推得,可得ED=EB，可證得四邊形EBFD是菱形，根據勾股定理可得BE的長，即可求得周長；【考點】矩形的性質應用17.【答案】，當時，原式=.【解析】括號內后面的分式分子、分母先分解因式，約分后進行分式的減法運算，然后再進行分式的除法運算進行化簡，最后把x的值代入進行計算即可.【考點】分式的混合運算——化簡求值18.【答案】（1）解：（1）∵隨機抽取40名學生，根據條形統(tǒng)計圖可以得出：A為5人，B為12人，D為13人，C的人數為：，補全條形統(tǒng)計圖如下圖：（2）97（3）80分以上的是C、D兩組，共有人，所占的比列為：所以1200名學生中80分以上的人數有：（人），故答案為：690人.【解析】（1）用總人數減去A、B、D三組的人數和即可得出C組的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（2）D組共有13人，把數據按照從小到大（從大到?。┑捻樞蚺帕校业街虚g第七個數據即可；D組共有13名學生，按照從小到大的順序排列：93、93、95、95、95、97、97、97、97、97、98、98、99第七個數據為中位數，是97，故答案為：97；（3）用1200乘以80分以上的人數所占的比例即可得出人數.【考點】本條形統(tǒng)計圖，中位數，用樣本估計總體19.【答案】解：設第一批購進的消毒液的單價為x元，根據題意可得：，解得：，經檢驗，是原方程的根，答：第一批購進的消毒液的單價為10元.【解析】設第一批購進的消毒液的單價為x元，根據兩次購買到的數量相等可列出方程求解.【考點】分式方程的應用20.【答案】解：（1）由題意得故答案為：；（2）由題意得：的取值范圍為.【解析】（1）比較大小，即可得出答案；（2）根據題意判斷出解不等式即可判斷x的取值范圍.【考點】一元一次不等式的應用21.【答案】解：設無人機距地面，直線AB與南天一柱相交于點D，由題意得，.在中，，.中，，.，，，，這架航拍無人機繼續(xù)向正東飛行安全.【解析】設無人機距地面，直線AB與南天一柱相交于點D，根據列方程求出x的值，與南天一柱的高度比較即可.【考點】解直角三角形的應用—仰角俯角問題22.【答案】（1）證明：如圖，連接OC為的直徑，即又，即是圓O的半徑是的切線.（2）解：平分又，即，【解析】（1）如圖，連接OC，欲證明CD是的切線，只需求得；（2）由角平分線及三角形外角性質可得，即，根據勾股定理可求得EF的長.【考點】切線的判定方法，角平分線，三角形外角性質，勾股定理23.【答案】解：（1）∵直線經過點當時，可得，即C的坐標為當時，可得，即B的坐標為解得該拋物線解析式為（2）的為直角三角形，理由如下：解方程，則，，拋物線的對稱軸l為為等腰三角形的坐標為，B的坐標為，即，的為直角三角形；（3）如圖：作于N，軸于H，作AC的垂直平分線交BC于，AC于E，，為等腰直角三角形.設AC的函數解析式為,解得，的函數解析式為設的函數解析式為點E的坐標為，解得：的函數解析式為解得的坐標為；在直線BC上作點關于N點的對稱點設則有：，解得的坐標為.綜上，存在使與直線的夾角等于的2倍的點，且坐標為，.【解析】（1）先根據直線經過點，，即可確定，的坐標，然后用帶定系數法解答即可；（2）先求出A、B的坐標結合拋物線的對稱性，說