等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎樣定義的？有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形。復(fù)習(xí)②等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱為“三線合一”)，它們所在的直線就是等腰三角形的對稱軸。①等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”)

。2、等腰三角形有哪些性質(zhì)？DABC

如圖，在△ABC中，AB=AC時，(1)∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___.(2)∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____.(3)∵AD是角平分線，∴___⊥___，____=____.BADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD幾何語言：∵AB=AC(已知)∴∠B=∠C(等邊對等角)A

BO

問題：

如圖位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當(dāng)時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？若能，給出證明；若不能，說明理由。A

BO

問題：

如圖位于在海上A、B兩處的兩艘救生船接到O處的遇險報警，當(dāng)時測得∠A=∠B。如果這兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，能不能大約同時趕到出事地點（不考慮風(fēng)浪因素）？若能，給出證明；若不能，說明理由。已知：在三角形AOB中,∠A=∠B,那么它們所對的邊OA和OB有什么數(shù)量關(guān)系?猜想：相等？數(shù)學(xué)建模：

A

BO驗證猜想：已知：如圖在△ABO中，∠A=∠B求證：OA=OB從而肯定兩艘救生船以同樣的速度同時出發(fā)，大約能同時趕到出事地點。例2、求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形。AECBD已知：AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.求證:AB=AC例題剖析AECBD求證:AB=AC

已知：AE是△ABC的外角平分線,且AE∥BC.平行+平分等腰三角形例題剖析1.如圖,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°.分別計算∠1=,∠2=，圖中的等腰三角形分別.ABCD1272°36°△ABC、△ABD、△BCD練習(xí)練習(xí)。2、如圖，把一張矩形的紙沿對角線折疊，重合部分是一個等腰三角形嗎？3、如圖，AC和BD相交于點O，且AB∥DC，OA=OB。求證：OC=OD。ABCDEF已知:在△ABC中,AB=AC,∠ABC和∠ACB平分線交于點D.求:(1)寫出圖中的等腰三角形？并證明(2)過點D作EF∥BC,寫出圖中的等腰三角形，并證明(3)直接寫出EF,BE,CF的數(shù)量關(guān)系(4)若AB≠AC,以上結(jié)論還成立嗎?為什么?合作探究小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

1、等腰三角形的判定方法：