實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)拱橋問(wèn)題和運(yùn)動(dòng)拋物線問(wèn)題第1頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月探究3

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？

分析：我們知道，二次函數(shù)的圖象是拋物線，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，就可以求出這條拋物線表示的二次函數(shù)解析式，為解題簡(jiǎn)便，以拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立直角坐標(biāo)系．l一、拱橋問(wèn)題探究3

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？l

圖中是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？l第2頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l

時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m探究3：解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,設(shè)這條拋物線解析式為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-2），可得所以，這條拋物線的解析式為：當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為第3頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：如圖建立如下直角坐標(biāo)系，設(shè)這條拋物線解析式為由拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數(shù)為：當(dāng)時(shí)，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當(dāng)水面下降1m時(shí)，水面的縱坐標(biāo)為第4頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月Xyxy00

注意:在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),我們應(yīng)建立簡(jiǎn)單方便的平面直角坐標(biāo)系.不同的平面直角坐標(biāo)系得到不同的解析式第5頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí):某工廠大門(mén)是一拋物線形的水泥建筑物,大門(mén)底部寬AB=4m,頂部C離地面的高度為4.4m,現(xiàn)有載滿貨物的汽車(chē)欲通過(guò)大門(mén),貨物頂部距地面2.7m,裝貨寬度為2.4m.這輛汽車(chē)能否順利通過(guò)大門(mén)?若能,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明;若不能,請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.第6頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解：如圖，以AB所在的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系.∵AB=4∴A(-2,0)B(2,0)∵OC=4.4∴C(0,4.4)設(shè)拋物線所表示的二次函數(shù)為∵拋物線過(guò)A(-2,0)∴拋物線所表示的二次函數(shù)為∴汽車(chē)能順利經(jīng)過(guò)大門(mén).1.22.816第7頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3米8米4米4米

一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為8米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米.問(wèn)此球能否投中？二、運(yùn)動(dòng)拋物線問(wèn)題第8頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8（4，4）解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為：∵籃圈中心距離地面3米∴此球不能投中第9頁(yè)，課件共10頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：一場(chǎng)籃球賽中，甲跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高米，與籃圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3米。(1)問(wèn)此球能否投中？3米7米