精選文檔精選文檔PAGE精選文檔v1.0可編寫可更正

質(zhì)數(shù)與合數(shù)復(fù)習資料

一，數(shù)與合數(shù)

數(shù)：有且只有1和它自己兩個因數(shù)。

合數(shù)：除了1和它自己，有的因數(shù)。

特色：

0和1既不是數(shù)，也不是合數(shù)

是最小的數(shù)，也是獨一的偶數(shù)

是最小的合數(shù)

除了2和5，其他數(shù)的個位數(shù)都是1,3,7,9

二、判斷數(shù)

1、尾巴判斷法，除掉尾端是0,2,4,6,8,5

2、和判斷法，除掉數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)

3、除判斷法，除數(shù)，被除數(shù)逐一從小到大除以數(shù)，直到到商＜除數(shù)止。

例：判斷148，143、179，135,243是否是數(shù)。

解思路：

1）尾巴判斷法，看尾數(shù)第一除掉148和135；2）和判斷法，除掉243；

3）除判斷法，開始判斷143合179

可以按從小到大的序用2、3、5、7、11??等數(shù)去除。一般狀況下用20以

內(nèi)的2、3、5、7、11、13、17、198個數(shù)去除就可以了。

143：不是數(shù)。1v1.0可編寫可更正

判斷思路：從小到大除，1）個位是3，除掉了被2、5整除的可能性；2）它各

位數(shù)字的和是1+4+3=8，也不可以能被3整除；3）通口算也明不可以被7整除；4）當

除到11,商正好是13,到此就可以判斷143不是數(shù)。

179：是數(shù)。步同143判斷。

179÷2=59??2

179÷3=66??1

179÷5=35??4

179÷7=25??4

179÷11=16??3

179÷13=13??10

179÷17=10??9束

當179÷17所獲得的不圓滿商10比除數(shù)17小，就不需要再除,而判斷

是數(shù)。

三、合數(shù)與奇偶性合考：2是獨一的偶數(shù)奇+奇=偶

奇+偶=奇

偶+偶=偶

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

2v1.0可編寫可更正

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

四、100之內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟記，4422322321個數(shù)規(guī)律牢記

2357四個

11131719四個

====================今后都小于4個

29

37

4347

59

67

7379

89

=====================100之內(nèi)共25個質(zhì)數(shù)

3v1.0可編寫可更正

之內(nèi)質(zhì)數(shù)表

4解題思路：

第一步：列出組合

一位數(shù)：7,8,9

兩位數(shù)：3×279,78,98,97,87,89

三位數(shù):3×2×1798,789,978,987,897,879

第二步：開始判斷

1）尾巴判斷法，除掉8,78,98,798,978

2）和判斷法，除掉9,87,789,987,897,879；

5v1.0可編寫可更正

3）試除判斷法，7,79,97,89為質(zhì)數(shù)

2）一個兩位數(shù)，個位和十位數(shù)交換后依舊是質(zhì)數(shù)，這樣的質(zhì)數(shù)有多少個

解題思路：

第一步：024568不可以出此刻這些數(shù)中的各個位數(shù)。(因為是質(zhì)數(shù)，個位和十

位要交換地點即可能不是質(zhì)數(shù)了)，所以就剩下1379這4個數(shù)字了。

第二步：重復(fù)各個數(shù)字11337799，很簡單發(fā)現(xiàn)337799是11的倍數(shù),所以排

除這三個。

第三步：開始組合：4×3共12個。13,17,19；31,37,39；71,73,79；91,93,97

尾數(shù)判斷法：沒有除掉

和判斷法：13,17,19；31,37；71,73,79；91,97

第四步：剩下10個數(shù)，分別是：11；13,17,19；31,37；71,73,79；97

第五步：19是質(zhì)數(shù)，但是91不是質(zhì)數(shù)，所以剩下9個質(zhì)數(shù)。分別是：11；13,17；

31,37；71,73,79；97

3）在51,101,103,105,107,109,1001這七個數(shù)中，質(zhì)數(shù)有多少個

解題思路：51,101,103,105,107,109,1001

第一步：尾數(shù)判斷法：除掉105；

第二步：和判斷法：除掉51；

第三步：101,103,107,109,1001用試除判斷法

除掉1001，因為1001=7×11×13

6v1.0可編寫可更正

第四步：101,103,107,109是質(zhì)數(shù)

5）假如兩個質(zhì)數(shù)相加等于39，這兩個質(zhì)數(shù)等于多少

解題思路：

39是一個奇數(shù)，依照奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的規(guī)律，

立刻可以想到題目中必然含有一個偶數(shù)的質(zhì)數(shù)，只好是2。

所以：39-2=37,37+2=39，這兩個質(zhì)數(shù)是2和37。

7v1.0可編寫可更正

6）已知P，Q都是質(zhì)數(shù)，而且P×11-Q×93=2003，則P×Q等于多少

解題思路：

因為P、Q都是質(zhì)數(shù),

P×11-Q×93=2003

P×11=2003+Q×93，2003是奇數(shù)，由奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)的規(guī)律，

所以P×11和Q×93只好是一個奇數(shù)、一個偶數(shù)

而質(zhì)數(shù)中的偶數(shù)只有2,

所以P＝2也許Q＝2

當P＝2時，經(jīng)過計算，Q為負數(shù)，不吻合題意

當Q＝2時，P＝(2003+93×2)÷11=199，吻合題意

所以P×Q=199×2=398

7）假如三個互不同樣樣的質(zhì)數(shù)相加，和為40，這三個質(zhì)數(shù)分別是多少

解題思路：

第一步：三個質(zhì)數(shù)和為40，40是偶數(shù)，依照奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)、也許偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)的規(guī)律，可以知道，三個數(shù)中間必然有一個是偶數(shù)。

第二步：小于40的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、27、29、31、37

從以上質(zhì)數(shù)看除了2之外全部是奇數(shù)，所以三個數(shù)中間必然有一個是2。

第三步：剩下兩個數(shù)之和等于38，不難看出只有31+7吻合要求。

8v1.0可編寫可更正

第四步：所以這三個質(zhì)數(shù)為：2,7,31

8）從小到大寫出5個質(zhì)數(shù)，使后邊的數(shù)都比前面的數(shù)大12，這樣的數(shù)有幾組

解題思路：從小到大挨次試一試。

假如第一個質(zhì)數(shù)是2，第二個數(shù)就是14，不吻合要求；

假如第一個質(zhì)數(shù)是3，第二個數(shù)就是15，不吻合要求；

假如第一個質(zhì)數(shù)是5，第二個數(shù)就是17，第三個數(shù)就是29，第四個數(shù)就是41，第

五個數(shù)就是53；

5+12=17；

17+12=29；

2