河西區(qū)2022-2023學年度第一學期高三年級期末質量調查數學試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試用時120分鐘，第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷3至6頁．答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、和座位號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試用條形碼．答卷時，考生務必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效，考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回．祝各位考生考試順利！第Ⅰ卷注意事項：1．每小題選出答案后，用鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．2．本卷共9小題，每小題5分，共45分．一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1設全集，集合，則（）A. B. C. D.2.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若，，，，則下列不等式成立的是（）A. B. C. D.4.已知，則a，b，c大小關系是（）A B. C. D.5.函數在區(qū)間的圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知雙曲線(a>0，b>0)的一條漸近線平行于直線l：y＝2x＋10，雙曲線的一個焦點在直線l上，則雙曲線的方程為()A. B.C. D.7.化簡的值為（）A.1 B.2 C.4 D.68.已知函數，給出下列結論①②點是曲線的對稱中心③函數在區(qū)間上單調遞增④把函數的圖像上所有點向左平移個單位長度，得到圖像其中正確的結論個數有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.已知函數設，若關于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍是A. B. C. D.第Ⅱ卷注意事項：1．用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫在答題紙上．2．本卷共11小題，共105分．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．試題中包含兩個空的，答對一個給的3分，全部答對的給5分．10.i是虛數單位，復數___________.11.已知一個正方體的所有頂點在一個球面上，若這個正方體的表面積為18，則這個球的體積為____.12.已知直線與圓相切，則正實數k的值為___________.13.已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為____________．14.已知，則的最小值為______________.15.在平面四邊形中，，，，，，，若點M為邊上的動點，則的最小值為________.三、解答題：本大題共5小題，共75分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．16.在中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c.已知.（1）求值；（2）求的值；（3）求的值.17.如圖，在棱長為2的正方體中，E為棱BC的中點，F為棱CD的中點．（I）求證：平面；（II）求直線與平面所成角的正弦值．（III）求二面角的正弦值．18.設橢圓的左焦點為，上頂點為.已知橢圓的短軸長為4，離心率為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設點在橢圓上，且異于橢圓的上、下頂點，點為直線與軸的交點，點在（為原點），且，求直線的斜率.19.數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝n(n+1)(n∈N*).(1)求數列{an}的通項公式；(2)若數列{bn}滿足：，求數列{bn}的通項公式；(3)令(n∈N*)，求數列{cn}的