電工電子技術(shù)第三講2005.3.

5用于航空動力學(xué)院主要內(nèi)容：kirchhoff

定律疊加原理等效電源定理：戴維南定理與諾頓定理2.1克希荷夫定律

2.1.1

克希荷夫定律

2.1.2

支路電流法返回GustavRobertKirchhoffKirchhoffwasaGermanphysicistbornonMarch12,1842.Hisfirstresearchwasontheconductionofelectricity,whichledtohispresentationofthelawsofclosedelectriccircuitsin1845.Hewasthefirsttoverifythatanelectricialimpulsetravelledatthespeedoflight.KirchhoffdiedinBerlinonOctober17,1887

2.1.1克希荷夫定律

克希荷夫定律是電路作為一個整體所服從的基本規(guī)律，它闡述了電路各部分電壓或各部分電流相互之間的內(nèi)在聯(lián)系。

克希荷夫電流定律(KCL)(Kirchhoff’sCurrentLaw)克希荷夫電壓定律(KVL)(Kirchhoff’sVoltageLaw)翻頁返回名詞注釋：支路：連接兩個結(jié)點之間電路。同一支路流過電流相同?；芈罚弘娐分腥我婚]合路徑稱為回路。支路：ab,ad,…(b=6）回路：abda,bcdb…(L=7）結(jié)點：a,b,…(n=4）結(jié)點：三個或三個以上電路元件的聯(lián)結(jié)點。網(wǎng)孔：單孔回路。翻頁網(wǎng)孔（m=3）aUS1dbc_+R1_+_+R6R5R4R3R2US6US5返回1.克希荷夫電流定律(KCL)依據(jù)：電流的連續(xù)性。內(nèi)容：電路中，流入結(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和在任何時刻都等于零。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

翻頁I1I2I3I4表明聯(lián)接電路中同一結(jié)點處各支路電流之間的關(guān)系

I=0

返回

應(yīng)用步驟（以結(jié)點a為例）：若已知I1

=1A,I5

=4A則：I2=I1-I5

=-3A翻頁R5US5US1I5I1d_aR6I2bc_+R1+_+R4R3R2US6

根據(jù)KCL（設(shè)流入為正）列方程，求解。

*

在電路圖上標(biāo)出各支路電流的參考方向。*0521=--III返回廣義結(jié)點

包圍部分電路的任意封閉面

克希荷夫電流定律的擴(kuò)展應(yīng)用

--用于包圍部分電路的任意封閉面I1-I3-I6=0翻頁R5US5US1I1d_aR6I3bc_+R1+_+R4R3R2US6I6返回I=?KCL的擴(kuò)展應(yīng)用舉例翻頁IsR2R3US2+_R4US1+_R1II=0返回2.克希荷夫電壓定律(KVL)

內(nèi)容：在任一時刻，沿電路內(nèi)任一回路以任一方向巡行一周時，沿巡行方向上的電位升（電動勢）之和等于電位降之和?；芈罚篴-b-d-a電位升電位降依據(jù)：電位的單值性。翻頁US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_E1+R1_+R4R3R2US6aE6返回

KVL應(yīng)用步驟：翻頁US1_+R6R5US5I2I1I3dbc_+R1_+R4R3R2US6a

在電路圖上標(biāo)出電流(電壓或電動勢)的參考方向。*

標(biāo)出回路的循行方向。*根據(jù)KVL列方程，依IR=E,I(E)與參考方向一致取正，否則取負(fù)。*返回

KVL的擴(kuò)展應(yīng)用--用于開口電路。KVL的意義：表明了電路中各部分電壓間的相互關(guān)系。翻頁US+_RabUabI+－電位升電位降返回

2.1.2

支路電流法復(fù)習(xí)1.串聯(lián)電路的分壓公式翻頁UR3UR1R2R3+_+－返回2、并聯(lián)電路的分流公式翻頁R2I2UR1I1I＋－返回支路電流法以支路電流為變量求解電路的方法

1.思路：應(yīng)用KCL、KVL分別對結(jié)點和回路列方程，聯(lián)立求解。翻頁R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回2.解題步驟：節(jié)點a：節(jié)點c：節(jié)點b：節(jié)點d：節(jié)點數(shù)n=4支路數(shù)b=66條支路6個未知電流，應(yīng)列6個方程可列“n-1”個獨立的電流方程。翻頁R1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5

設(shè)各支路電流的參考方向如圖所示?！?/p>

根據(jù)KCL列方程?！祷卦O(shè)各回路的循行方向如圖示（順時針）。6條支路6個未知電流應(yīng)列6個方程。可列

m個獨立的回路電壓方程。US4=I4R4+I1R1-I6R6bCd:adc:US3-US4=I3R3-I4R4-I5R5abd:0=I2R2+I5R5+I6R6翻頁應(yīng)用KVL列方程?！蠼?/p>

聯(lián)立以上方程組▲61~IIR1R2abd+_US4R4R5US3R3+_R6cI1I6I3I2I4I5返回：若一支路中含有理想電流，可否少列一個方程?結(jié)點電流方程翻頁思考題dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1返回回路電壓方程翻頁結(jié)果：未知數(shù)少一個支路電流，但多一個未知電壓，方程數(shù)不變！dR6n=4b=6US+_abcIS3I1I2I3I4I5I6R5R4R2R1+-Ux返回1.應(yīng)用支路電流法解題步驟：

小結(jié)設(shè)定支路電流的參考方向。根據(jù)KCL可列“n-1”個獨立的電流方程。設(shè)各回路的循行方向。應(yīng)用KVL可列

m個獨立的回路電壓方程。解聯(lián)立方程組求解。2.支路電流法是電路分析的基本方法,適用于任何電路。缺點是當(dāng)支路較多時，需列的方程數(shù)多，求解繁瑣。返回2.1.3結(jié)點電壓法結(jié)點電壓的概念：任選電路中某一結(jié)點為零電位參考點(用表示)，其他各結(jié)點對參考點的電壓，稱為結(jié)點電壓。結(jié)點電壓的參考方向從結(jié)點指向參考結(jié)點。結(jié)點電壓法適用于支路數(shù)較多，結(jié)點數(shù)較少的電路。結(jié)點電壓法：以結(jié)點電壓為未知量，列方程求解。在求出結(jié)點電壓后，可應(yīng)用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓。baI2I3E+–I1R1R2ISR3在左圖電路中只含有兩個結(jié)點，若設(shè)b為參考結(jié)點，則電路中只有一個未知的結(jié)點電壓。2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)：設(shè)：Vb

=0V

結(jié)點電壓為U，參考方向從a指向b。2.應(yīng)用歐姆定律求各支路電流：1.用KCL對結(jié)點a列方程：

I1–I2+IS–I3=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2ISI3E1+–I1R1R2R3+–U將各電流代入KCL方程則有：整理得：注意：(1)

上式僅適用于兩個結(jié)點的電路。(2)分母是各支路電導(dǎo)之和,恒為正值；分子中各項可以為正，也可以可負(fù)。當(dāng)E和IS與結(jié)點電壓的參考方向相反時取正號，相同時則取負(fù)號。而與各支路電流的參考方向無關(guān)。2個結(jié)點的結(jié)點電壓方程的推導(dǎo)：即結(jié)點電壓方程：例1：baI2I342V+–I11267A3試求各支路電流。解：①求結(jié)點電壓Uab②應(yīng)用歐姆定律求各電流例2:電路如圖：已知：E1=50V、E2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：各電源元件的電流。解：(1)求結(jié)點電壓Uab注意：恒流源支路的電阻R3不應(yīng)出現(xiàn)在分母中。b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–(2)

應(yīng)用歐姆定律求各電壓源電流+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–2.2

疊加原理與等效電源定理2.2.1疊加原理2.2.2

等效電源定理返回2.2.1

疊加原理

將一個多電源共同作用的電路，轉(zhuǎn)化為單電源分別作用的電路。

思路:

對于一個線性電路來說，由幾個獨立電源共同作用所產(chǎn)生的某一支路的電壓或電流，等于各個電源單獨作用時分別在該支路所產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。當(dāng)其中某一個電源單獨作用時，其余的獨立電源應(yīng)除去（電壓源予以短路，電流源予以開路）。

內(nèi)容:翻頁返回翻頁BI1I2R1US1R2AI3R3+_US2+_=R1US1R2ABR3+_I2'I1'I3'R1R2AUS2R3+_I2''I1''I3''＋應(yīng)用說明翻頁返回疊加原理只適用于線性電路。疊加時只將電源分別考慮，電路的結(jié)構(gòu)和參數(shù)（包括電源的內(nèi)阻）不變。暫時不予考慮的恒壓源應(yīng)予以短路，即令US

=0；暫時不予考慮的恒流源應(yīng)予以開路，即令I(lǐng)s=0。=USIs＋－Is+US＋－II'I''解題時要標(biāo)明各支路電流、電壓的參考方向。最后結(jié)果是各部分電壓或電流的代數(shù)和。少返回疊加原理只能用于求電壓或電流，不能用于求功率。I3R3U3＋－＋－+_US1US2

分別單獨作用產(chǎn)生的功率例1：

電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

(b)

E單獨作用將IS

斷開(c)IS單獨作用將E短接解：由圖(b)

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US+–ER3R2R1I2'+–US'R3R2R1ISI2+–US

例1：電路如圖，已知

E=10V、IS=1A，R1=10

R2=R3=5，試用疊加原理求流過R2的電流I2

和理想電流源IS兩端的電壓US。

(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E單獨作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS單獨作用R3R2R1ISI2+–US解：由圖(c)

例2：已知：US=1V、IS=1A時，Uo=0VUS=10V、IS=0A時，Uo=1V求：US=0V、IS=10A時，Uo=?解：電路中有兩個電源作用，根據(jù)疊加原理可設(shè)