第一節(jié)什么是金融工程Case1:

法國Rhone-Poulenc公司的員工持股計劃1993年，法國最大的化學公司推行員工持股的私有化方案。1993年1月，部分私有化時，優(yōu)惠措施：法國政府給予10%的折扣購買公司股票，公司除了容許12個月之內付款之外，還額外給予15%的折扣。但不太成功。1993年底，全面私有化時，更優(yōu)惠的措施：折扣、送股和無息貸款。仍然不是很成功。信孚銀行方案：除了折扣和無息貸款之外，在未來4.5年內獲得25%的保底收益加上2/3的股票超額收益；作為交換，在這期間不可出售股票，但具有投票權。Case2:美國大通銀行的指數(shù)存單1987年，美國大通銀行發(fā)行了世界是首個保本指數(shù)存單。該存單與S&P指數(shù)未來一年的表現(xiàn)掛鉤。存款者可以在三檔結構中選擇：0~75%，2%~60%，4%~40%，即存款利率將是一年內S&P收益的75%（60%，40%）和0（2%，4%）中較高者。金融工程的定義根據(jù)市場環(huán)境和需求，利用不同的基礎證券和衍生證券構造和組合出新的產(chǎn)品和方案，為各種金融問題提供創(chuàng)造性的解決方案，滿足市場豐富多樣的金融需求。金融工程，是現(xiàn)代金融領域中最尖端、最技術性的部分，根據(jù)市場環(huán)境和需求，利用不同的基礎證券和衍生證券構造和組合出新的產(chǎn)品和方案，為各種金融問題提供創(chuàng)造性的解決方案，滿足市場豐富多樣的金融需求。它運用工程技術的方法、設計、開發(fā)和實施新型金融產(chǎn)品，創(chuàng)造性地解決金融問題。金融工程的發(fā)展歷史雖然不長，但由于其將工程思維引入金融科學的研究，融現(xiàn)代金融學、信息技術與工程方法于一體，因而迅速發(fā)展成為一門新興的交叉性學科，在把金融科學的研究推進到一個新的發(fā)展階段的同時，對金融產(chǎn)業(yè)乃至整個經(jīng)濟領域產(chǎn)生了極其深遠的影響。解決金融問題是金融工程的根本目的1.1.1產(chǎn)品設計就是對各種證券風險收益特征的匹配與組合，以達到預定的目標。產(chǎn)品設計完成之后，合理的定價才能保證產(chǎn)品的可行。風險管理是金融工程的核心。金融工程技術有時被直接用于解決風險問題有時風險管理本身就是創(chuàng)新性金融工程方案（產(chǎn)品）設計與定價的一部分設計、定價與風險管理是金融工程的主要內容1.1.2金融工程運用的工具主要可分為兩大類：基礎性證券與金融衍生證券?；A性證券主要包括股票和債券。金融衍生證券則可分為遠期、期貨、互換和期權四類。隨組合方式不同、結構不同、比重不同、頭寸方向不同、掛鉤的市場要素不同，這些基本工具所能構造出來的產(chǎn)品是變幻無窮的?；A證券與金融衍生產(chǎn)品是金融工程運用的主要工具1.1.3金融工程被公認為是一門將工程思維引入金融領域，融現(xiàn)代金融學、工程方法與信息技術于一體的交叉性學科?，F(xiàn)代金融學、工程方法與信息技術是金融工程的主要技術手段1.1.4前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：金融工程的作用1.1.5基礎證券和基本衍生證券－奇異期權－結構性產(chǎn)品。市場風險掛鉤的衍生證券－信用衍生證券。金融產(chǎn)品的極大豐富，一方面使得市場趨于完全；另一方面使得套利更容易進行，有助于減少定價偏誤；同時也有利于降低市場交易成本、提高市場效率。（一）變幻無窮的新產(chǎn)品前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：金融工程的作用1.1.5金融工程技術的發(fā)展為風險管理提供了創(chuàng)造性的解決方案。金融工程推動了現(xiàn)代風險度量技術的發(fā)展衍生證券是風險分散與對沖的最佳工具：成本優(yōu)勢/更高的準確性和時效性/靈活性（二）風險管理技術的發(fā)展前所未有的創(chuàng)新與加速度發(fā)展：金融工程的作用1.1.5水能載舟，亦能覆舟。金融工程技術和金融衍生證券本身并無好壞錯對之分，關鍵在于投資者如何使用，用在何處。（三）風險放大與市場波動第二節(jié)金融工程的發(fā)展歷史與背景金融工程技術與衍生證券市場經(jīng)歷了從簡單到復雜，從市場風險到信用風險，從少數(shù)到普及的過程。金融工程的發(fā)展：回顧與展望1.2.1日益波動的全球經(jīng)濟環(huán)境鼓勵金融創(chuàng)新的制度環(huán)境金融理論和技術的發(fā)展信息技術進步的影響市場追求效率的結果金融工程發(fā)展的歷史背景1.2.2第三節(jié)金融工程的基本分析方法根據(jù)參與目的的不同，衍生證券市場上的參與者可以分為套期保值者（Hedgers）、套利者（Arbitrageurs）和投機者（Speculators）。在一個完善的市場上，這三類投資者缺一不可。1.3.1衍生證券市場上三類的參與者絕對定價法就是根據(jù)證券未來現(xiàn)金流的特征，運用恰當?shù)馁N現(xiàn)率將這些現(xiàn)金流貼現(xiàn)加總為現(xiàn)值，該現(xiàn)值就是此證券的合理價格：股票和債券相對定價法的基本思想就是利用標的資產(chǎn)價格與衍生證券價格之間的內在關系，直接根據(jù)標的資產(chǎn)價格求出衍生證券價格：衍生證券絕對定價法是一般原理，易于理解，但難以應用；相對定價法則易于實現(xiàn)，貼近市場，一般僅適用于衍生證券。（一）絕對定價法與相對定價法1.3.2金融工程的定價原理（二）無套利定價方法套利是指利用一個或多個市場存在的價格差異，在不冒任何損失風險且無需自有資金的情況下獲取利潤的行為。嚴格套利的三大特征：無風險/復制/零投資在套利無法獲取無風險超額收益的狀態(tài)下，市場達到無套利均衡，此時得到的價格即為無套利價格。無套利分析法是衍生資產(chǎn)定價的基本思想和重要方法，也是金融學區(qū)別于經(jīng)濟學“供給需求分析”的一個重要特征。1.3.2金融工程的定價原理無套利定價法構建兩種投資組合，讓其終值相等，則其現(xiàn)值一定相等，否則就可以進行套利，即賣出現(xiàn)值較高的投資組合，買入現(xiàn)值較低的投資組合，并持有到期末，套利者就可賺取無風險收益。眾多套利者這樣做的結果，將使較高現(xiàn)值的投資組合價格下降，而較低現(xiàn)值的投資組合價格上升，直至套利機會消失，此時兩種組合的現(xiàn)值相等。無套利定價法無套利定價法：

將無套利定價法運用到期權定價中的例子Case：假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。為了找出該期權的價值，

可構建一個由一單位看漲期權空頭和單位的標的股票多頭組成的組合。為了使該組合在期權到期時無風險，必須滿足下式：

11－0.5=9

=0.25無套利定價法：

將無套利定價法運用到期權定價中的例子該無風險組合的現(xiàn)值應為：2.25e0.10.252.19。由于該組合中有一單位看漲期權空頭和0.25單位股票多頭，而目前股票市場為10元，因此：100.25–f2.19

f

0.31無套利定價法：

將無套利定價法運用到期權定價中的例子（三）風險中性定價原理在對衍生證券進行定價時，我們可以作出一個有助于大大簡化工作的簡單假設：所有投資者對于標的資產(chǎn)所蘊涵的價格風險的態(tài)度都是中性的，既不偏好也不厭惡。在此條件下，所有與標的資產(chǎn)風險相同的證券的預期收益率都等于無風險利率，因為風險中性的投資者并不需要額外的收益來吸引他們承擔風險。同樣，在風險中性條件下，所有與標的資產(chǎn)風險相同的現(xiàn)金流都應該使用無風險利率進行貼現(xiàn)求得現(xiàn)值。這就是風險中性定價原理。風險中性定價在本質上與無套利具有內在一致性。另外，應該注意的是，風險中性假定僅僅是一個純技術假定，但通過這種假定獲得的結論不僅適用于投資者風險中性情況，也適用于投資者厭惡風險的所有情況。1.3.2金融工程的定價原理風險中性定價法：例子假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。在風險中性世界中，我們假定該股票上升的概率為P，下跌的概率為1

P。e0.10.25[11P9(1P)]10P0.6266這樣，根據(jù)風險中性定價原理，我們就可以就出該期權的價值：fe0.10.25(0.50.626600.3734)0.31元（四）狀態(tài)價格定價法狀態(tài)價格：在特定的狀態(tài)發(fā)生時回報為1，否則回報為0的資產(chǎn)在當前的價格。1.3.2金融工程的定價原理

市場狀態(tài)u時的值

市場狀態(tài)d的時的值

現(xiàn)值

基本證券1

1

0

d

基本證券2

0

1

d（四）狀態(tài)價格定價法如果未來時刻有N種狀態(tài)，而這N種狀態(tài)的價格我們都知道，那么我們只要知道某種資產(chǎn)在未來各種狀態(tài)下的回報狀況和市場無風險利率水平，我們就可以對該資產(chǎn)進行定價，這就是狀態(tài)價格定價技術。狀態(tài)價格定價法與無套利定價原理、風險中性定價原理也存在內在一致性。1.3.2金融工程的定價原理狀態(tài)價格定價法：例子假設一種不支付紅利股票目前的市價為10元，我們知道在3個月后，該股票價格要么是11元，要么是9元。假設現(xiàn)在的無風險年利率等于10%，現(xiàn)在我們要找出一份3個月期協(xié)議價格為10.5元的該股票歐式看漲期權的價值。設上升狀態(tài)價格為u，下跌狀態(tài)價格為d。構造由11單位的基本證券1與9單位的基本證券2構成的資產(chǎn)組合A，則資產(chǎn)組合與股票的在T時刻的價格是一樣的：狀態(tài)價格定價法：例子Generalcase假設一只無紅利支付的股票，當前時刻t股票價格為S，基于該股票的某個期權的價值是f，期權的有效期是T，在這個有效期內，股票價格或者上升到Su，或者下降到Sd。當股票價格上升到Su時，我們假設期權的收益為fu，如果股票的價格下降到Sd時，期權的收益為fd。無套利定價法的思路首先，構造一個由Δ股股票多頭和一個期權空頭組成的證券組合A，并計算出該組合為無風險時的Δ值。如果無風險利率用r表示，則該無風險組合A的現(xiàn)值一定是(Su

fu)er(Tt)，而構造該組合的成本是S

f，在沒有套利機會的條件下，兩者必須相等。即S

f(Su

fu)er(Tt),所以無套利定價法的思路風險中性定價的思路假定風險中性世界中股票的上升概率為P，由于股票未來期望值按無風險利率貼現(xiàn)的現(xiàn)值必須等于該股票目前的價格，因此該概率可通過下式求得：狀態(tài)價格定價法的思路購買Su份基本證券1和Sd份基本證券2組成一個假想的證券組合A。該組合在T時刻無論發(fā)生什么情況，都能夠產(chǎn)生和該股票一樣的現(xiàn)金流

S=uuS+ddS或1=uu+dd由單位基本證券組成的組合在T時刻無論出現(xiàn)什么狀態(tài)，其回報都是1元。這是無風險的投資組合，其收益率應該是無風險收益率r狀態(tài)價格定價法的思路所以積木分析法1.3.3

金融工程產(chǎn)品和方案本來就是由股票、債券等基礎性證券和衍生證券4種構造組合形成的，積木分析法非常適合金融工程。 積木分析法的重要工具是金融產(chǎn)品回報圖（Payoff）或損益圖（GainorLoss）。買入看漲期權+賣出看跌期權=買入遠期+=賣出看漲期權+買入看跌期權=賣出遠期+=積木分析法1.3.3衍生證券定價的基本假設1.3.4假設一：市場不存在摩擦假設二：市場參與者不承擔對手風險假設三：市場是完全競爭的假設四：市場參與者厭惡風險，希望財富越多越好假設五：市場不存在無風險套利