指數(shù)函數(shù)

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：?jiǎn)栴}：指數(shù)函數(shù)分裂次數(shù)x細(xì)胞個(gè)數(shù)y122438=21=23=22我是細(xì)胞

某種細(xì)胞分裂時(shí)，由1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)……1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后，得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x問題：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)

一般地，函數(shù)y=ax（a>0，且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。性質(zhì)探究

在直角坐標(biāo)系內(nèi),作出下列函數(shù)圖象:(1)y=2x(2)y=()x2_1指數(shù)函數(shù)y=2x32-110-3-2…………0.1380.2520.514……0.1380.2520.514-313-1-224657o8132xyxy=2xy=()12_xy=()2_1x-313-1-224657o8132xyy=2xy=()2_1x圖象性質(zhì)a>10<a<1(1)定義域：R(2)值域：(0，+∞)(3)過點(diǎn)(0，1)，即x=0時(shí)，y=1(4)在R上是增函數(shù)(4)在R上是減函數(shù)y=axyox(0，1)y=1y=axox(0，1)y=1y指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)例1比較下列各題中兩數(shù)的大?。海?）1.72.51.73（2）0.8-0.10.8-0.2指數(shù)函數(shù)（1）1.72.51.73解：考察指數(shù)函數(shù)y=1.7x。由于底數(shù)1.7>1，所以指數(shù)函數(shù)y=1.7x在R上是增函數(shù)?！?.5<3∴1.72.5<1.73指數(shù)函數(shù)解：考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x。由于底數(shù)0<0.8<1，所以指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上是減函數(shù)?！?0.1>-0.2∴0.8-0.1<0.8-0.2（2）0.8-0.1

0.8-0.2指數(shù)函數(shù)練習(xí)1比較下列各題中兩數(shù)的大?。海?）30.830.7（2）0.75-0.10.75-0.2（3）1.012.71.013.5（4）0.993.30.994.5指數(shù)函數(shù)例2已知下列不等式，比較m，n的大?。海?）2m>2n（2）0.2m>0.2n（3）am<an

（0<a<1）（4）am<an

（a>1）指數(shù)函數(shù)[探究1]

比較a0.3與a3.1的大?。╝>0,a≠1）解：當(dāng)a＞1時(shí),函數(shù)y=ax在R上是增函數(shù)，于是a0.3<a3.1

當(dāng)0＜a＜1時(shí),函數(shù)y=ax在R上是減函數(shù),于是a0.3>a3.1[探究2]比較1.70.3與0.93.1的大小指數(shù)函數(shù)分析：考察函數(shù)y=1.7x和y=0.9xy=1.7xyo(0，1)y=1解：∵1.70.3>1.70=10.93.1<0.90=1∴1.70.3>