2.1.1平面及其表示法2.1.1平面及其表示法1一.平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平面形象，數(shù)學(xué)中的平面概念是現(xiàn)實(shí)平面加以抽象的結(jié)果。二.平面的特征：平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的。1.無限延伸（沒有大小、寬窄）2.平的(沒有厚度）①無限延展一.平面的概念：光滑的桌面、平靜的湖面等都是我們熟悉的平2練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打，否則打:1、一個(gè)平面長4米，寬2米；()2、平面有邊界；()3、一個(gè)平面的面積是25cm2；()4、菱形的面積是4cm2；()5、一個(gè)平面可以把空間分成兩部分.()練習(xí)1、判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號(hào)后打3三.平面的畫法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：a?注意：通常把表示平面的平行四邊形

的銳角畫成450。橫?笀于

其鄰邊長2倍.

三.平面的畫法：（1）水平放置的平面：（2）垂直放置的平面：4（3）在畫兩相交平面時(shí)，如果一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)平面遮住時(shí)，可以把遮住部分畫成虛線，也可以不畫。αβ（3）在畫兩相交平面時(shí)，如果一個(gè)平面的一部分被另一個(gè)αβ5相交平面畫法：αβββα相交平面畫法：αβββα6例1.畫出兩個(gè)豎直放置的相交平面。范例分析：例1.畫出兩個(gè)豎直放置的相交平面。范例分析：7四.平面的表示方法：ABCD

1.用希臘字母表示，如：平面α，平面β（標(biāo)記在角上）2.用表示平面的平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)表示，如平面ABCD3.用表示平面的平行四邊形的相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)字母表示。如：平面AC，平面BD注意：一條直線把平面分成兩部分.一個(gè)平面把空間分成兩部分.四.平面的表示方法：ABCD1.用希臘字母表示，如：平面α8α練習(xí)2、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？α練習(xí)2、下圖中的平面中有無不正確的地方？應(yīng)如何糾正？9點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi)

點(diǎn)不在平面內(nèi)

直線a、b交于點(diǎn)A

五.用數(shù)學(xué)符號(hào)（集合語言）來表示點(diǎn)、線、面之間的位置

關(guān)系：（1）符號(hào)表示：（2）集合關(guān)系：點(diǎn)A、

線a、面α點(diǎn)在直線上點(diǎn)不在直線上點(diǎn)在平面內(nèi)點(diǎn)不在平面內(nèi)直線a、b交10直線a在平面內(nèi)直線a與平面無公共點(diǎn)直線a與平面交于點(diǎn)A平面與相交于直線βα或a∥α直線a在平面內(nèi)直線a與平面直線a與平面平面11例2.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：

（1）（2）說明：畫圖的順序:先畫大件(平面),再畫

小件(點(diǎn)、線),,,,,,,范例分析：例2.將下列符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言：（1）（2）說明：畫圖12(2)直線a經(jīng)過平面外一點(diǎn)M

(3)直線在平面

內(nèi),又在平面內(nèi)（即平面

和平面

相交于直線

）

例3.將下列文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言和圖形語言：范例分析：（1）點(diǎn)A在平面α內(nèi)，點(diǎn)B不在平面α內(nèi)，點(diǎn)A，B都在直線a上；(2)直線a經(jīng)過平面外一點(diǎn)M(3)直線在平面13例4.將下列圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：αAalαβlaAB范例分析：例4.將下列圖形語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言：αAalαβlaAB范例14練習(xí)3：根據(jù)下列條件作圖：（1）A∈α，aα，A∈a；（2）aα，bα，cα且a∩b=A，b∩c=B，

c∩a=C（3）α∩β=l，A∈α且A∈β（4）A∈α，A∈l，l∩β=B，α∩β=m，B∈m課堂練習(xí)：練習(xí)3：根據(jù)下列條件作圖：課堂練習(xí)：15課堂練習(xí)：解：1)αaA2)4)3)αβlAαβmABαacbCAB課堂練習(xí)：解：1)αaA2)4)3