專題30：幾何綜合問(wèn)題專題專題30：幾何綜合問(wèn)題專題中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件

幾何在初中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，在全?guó)各地的中考數(shù)學(xué)試卷中圖形與幾何的解答題占有20%到30%的比重。主要是利用直線型和圓中的一些基本性質(zhì)，借助于圖形變換（平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換、相似變換）進(jìn)行線段和角的相等的證明、距離的測(cè)量與計(jì)算、面積的確定、線路的確定、方案的設(shè)計(jì)等等，主要考查學(xué)生的觀察能力、空間想象能力、動(dòng)手操作能力以及所學(xué)幾何基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力．

知識(shí)的應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)實(shí)踐和生活中極其普遍，幾何知識(shí)的考查也從單純的幾何證明、計(jì)算向幾何應(yīng)用方面轉(zhuǎn)變，且題型多種多樣．

解題一般先從實(shí)際的問(wèn)題中抽象出幾何圖形的模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后把已知量和所求的量轉(zhuǎn)化在幾何圖形中，再根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)，用代數(shù)的方法進(jìn)行求解，最后檢驗(yàn)做答．幾何在初中數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)谋戎?，在全?guó)各地的中考數(shù)學(xué)試卷中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件例1：（2013山東煙臺(tái)）已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合）分別過(guò)點(diǎn)A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，AE與BF的位置關(guān)系是

，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是

；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上不與點(diǎn)Q重合時(shí)，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在線段BA（或AB）的延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)（2）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)畫(huà)出圖形并給予證明.例1：（2013山東煙臺(tái)）已知，點(diǎn)P是直角三角形ABC斜邊A【解題思路】（1）易證明AE∥BF，利用全等易證明QE＝QF；（2）結(jié)合圖形可猜想QE＝QF.如圖延長(zhǎng)FQ交AE于點(diǎn)D，通過(guò)全等三角形，及直角三角形斜邊中線定理即可證明猜想成立.（2）QE＝QF.證明：延長(zhǎng)FQ交AE于點(diǎn)D.∵AE∥BF，∴∠1＝∠2．∵∠3＝∠4，AQ＝BQ，∴△AQD≌△BQF.∴QD＝QF.∵AE⊥CP，∴QE為斜邊FD中線，∴QE＝QF.（3）（2）中結(jié)論仍然成立.理由：延長(zhǎng)EQ、FB交于點(diǎn)D，∵AE∥BF，∴∠1＝∠D，∵∠2＝∠3，AQ＝BQ，∴△AQE≌△BQD.∴QE＝QD.∵BF⊥CP，∴FQ為斜邊DE中線．∴QE＝QF.【解題思路】（1）易證明AE∥BF，利用全等易證明QE＝QF例2：(2013廣東梅州)用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出），完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接（BC和ED重合），在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA＝FC時(shí)，求∠PAB的度數(shù)．探究二：如圖④，將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF，使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN，在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值？若存在．求出它的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．例2：(2013廣東梅州)用如圖①，②所示的兩個(gè)直角三角形（【解題思路】探究一：（1）如圖甲，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí)，要求AP，在Rt△AGP中，只需先求出AG與GP.（2）如圖乙，以A點(diǎn)為圓心，CF長(zhǎng)為半徑作圓弧，與BC有兩個(gè)交點(diǎn)，知∠PAB可分兩種情況.探究二：連接AD.易證△ADM≌△CDN，可證明CN＝AM，所以AM＋AN的和為定值，我們只需求MN的最小值即可．【解題思路】探究一：（1）如圖甲，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件例3：（2013浙江湖州）如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y＝－x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB＝30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)．求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是_____________．例3：（2013浙江湖州）如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件【思維模式】初中數(shù)學(xué)中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題，通常有兩種可能，一是軌跡是線段，此時(shí)只要求出兩端點(diǎn)的坐標(biāo)就可求得路徑長(zhǎng)；二是軌跡是圓弧，此時(shí)先去定圓弧所在圓的圓心、半徑，再確定圓心角就可求得路徑長(zhǎng)．【思維模式】初中數(shù)學(xué)中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡問(wèn)題，通常有兩種可能，一是中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文小魔方站作品盜版必究語(yǔ)文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國(guó)高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語(yǔ)文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語(yǔ)141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽(yáng)光女孩--何旋高考總分：來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽(tīng)見(jiàn)她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f(shuō)，何旋是個(gè)陽(yáng)光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績(jī)應(yīng)該是692?！眳抢蠋熣f(shuō)，何旋考出好成績(jī)的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛(ài)心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問(wèn)我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書(shū)”。來(lái)自北京二中，高考成績(jī)672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，何旋是土生土長(zhǎng)的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺(jué)得何旋，她取得今天這么好的成績(jī)，一個(gè)來(lái)源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺(jué)得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽(yáng)光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛(ài)笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺(jué)得她很陽(yáng)光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺(jué)得，這是她今天取得好成績(jī)當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺(jué)得何旋今天取得這樣的成績(jī)，我覺(jué)得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語(yǔ)141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語(yǔ)文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個(gè)小時(shí)才能完成的作業(yè)，她一個(gè)小時(shí)就能完成。楊蕙心分析問(wèn)題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問(wèn)題，她能很快找到問(wèn)題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個(gè)目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個(gè)小時(shí)能完成別人兩三個(gè)小時(shí)的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競(jìng)爭(zhēng)氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說(shuō)出了“聽(tīng)話”兩個(gè)字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步。“老師介紹的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的?！备呷o張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽?jī)就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績(jī)一直穩(wěn)定在年級(jí)前5名左右。孫老師說(shuō)，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)30幾何綜合問(wèn)題專題課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：復(fù)旦經(jīng)濟(jì)高考成績(jī)：語(yǔ)文127分?jǐn)?shù)學(xué)142分英語(yǔ)144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學(xué)理科班學(xué)生

“一分也不能少”

“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)，每天放學(xué)回家看半小時(shí)報(bào)紙，晚上10：30休息，感覺(jué)很輕松地度過(guò)了三年高中學(xué)習(xí)?！碑?dāng)?shù)弥约旱母呖汲煽?jī)后，格致中學(xué)的武亦文遺憾地說(shuō)道，“平時(shí)模擬考試時(shí)，自己總有一門滿分，這次高考卻沒(méi)有出現(xiàn)，有些遺憾。”

“一分也不能少”“我堅(jiān)持做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟

武亦文的高考高分來(lái)自于她日常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)持認(rèn)真做好每天的預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)?！案咧腥?，從來(lái)沒(méi)有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對(duì)我的成長(zhǎng)起了很大引導(dǎo)作用，王老師辦事很認(rèn)真，凡事都會(huì)投入自己所有精力，看重做事的過(guò)程而不重結(jié)果。每當(dāng)學(xué)生沒(méi)有取得好結(jié)果，王老師也會(huì)淡然一笑，鼓勵(lì)學(xué)生注重學(xué)習(xí)的過(guò)程?！?/p>

堅(jiān)持做好每個(gè)學(xué)習(xí)步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學(xué)生班級(jí)職務(wù)：學(xué)習(xí)委員高考志愿：北京大學(xué)中文系高考成績(jī)：語(yǔ)文121分?jǐn)?shù)學(xué)146分 英語(yǔ)146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對(duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)，常方舟認(rèn)為學(xué)習(xí)的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個(gè)生活習(xí)慣雷打不動(dòng)。早晨總是6:15起床，以保證八小時(shí)左右的睡眠。平時(shí)功課再多再忙，我也不會(huì)‘開(kāi)夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學(xué)習(xí)?！备呷A段，有的同學(xué)每天學(xué)習(xí)到凌晨?jī)扇c(diǎn)，這種習(xí)慣在常方舟看來(lái)反而會(huì)影響次日的學(xué)習(xí)狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會(huì)花太多時(shí)間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍?duì)競(jìng)賽題一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗(yàn)