第一講平行截割定理及相似三角形相等相等ABCDEFabc比例成比例ABCDEFabc夾角兩底和的一半ACBD相等對應(yīng)成比例相似比的平方射影ADCB例題答案：3:2，2:1ABCDEM解析：作EF//AD交BC于F,F則AD=3EF,BD:DF=3:2所以MD=(3/5)EF所以AM:MD=(3-3/5):(3/5)=4:1答案：4:1命題方向ADBCEF探究規(guī)律ab解析（1）法一、由，設(shè)AE=mx,

EB=nx,又，所以所以解得mx

nx解析（1）法二、連AC交EF于H，所以所以mx

nxabAEDCBFH解析（2）若要上下兩個梯形相似，角已對應(yīng)相等則需：abAEDCBF所以當時，為相似比，根據(jù)（1）此時能保證兩個梯形相似。高考題目再現(xiàn)

第二講圓的性質(zhì)及圓冪定理相交一半相等相等90°直徑2.垂徑定理及其推論一條弦①在“過圓心”②“垂直于另一條弦”③“平分這另一條弦”④“平分這另一條弦所對的劣弧”⑤“平分這另一條弦所對的優(yōu)弧”的五個條件中任意具有兩個條件，則必具有另外三個結(jié)論（當①③為條件時要對另一條弦增加它不是直徑的限制）ABMlOCD直線與圓公共點的個數(shù)直線到圓心的距離d與圓的半徑r的關(guān)系相交2d＜r相切1d＝r相離0d＞r切點垂直相等相切一半相等相等ANCMB互補互補ACDBE定理名稱基本圖形結(jié)論應(yīng)用相交弦定理PA·PB=PC·PD(1)在PA、PB、PC、PD四線段中知三求一(2)求弦長及角切割線定理PA2＝PB·PC(1)已知PA、PB、PC知二可求一

(2)求解AB、AC割線定理PA·PB=PC·PD(1)求PA、PB、PC、PD、AB、CD(2)應(yīng)用相似求AC、BD6、圓冪定理例題命題方向變式、四邊形ABCD中，，若CD=1，CB=3，求AC。ABCD1385658565高考題目再現(xiàn)AEOBDAEOBDF105105105答案：904-1例題綜合深化8、求證：三角形的外心、重心、垂心在一條直線上,且重心為一個三等分點。OHGABCMD證一：延長BO交圓于D,連DA,DB,OM則DC//AH,DA//CH所以四邊形ADCH為平行四邊形又OM//CD,且OM=(1/2)CD所以O(shè)M//AH,且OM=(1/2)AH連中線AM交OH于G/,所以AG/=2G/M，所以G/=G所以O(shè),G,H共線，且G為一個三等分點（0G=(1/2)GH)證二：OHGABCMD所以，O,G,H共線，且G為一個三等分點。9、直角三角形ABC中，角B為直角，角A的平分線交BC于D。求證：略證：10、三角形ABC的兩條高AD,BE交于F，AD=BC,M為BC的中點。求證：高考題選講AECD