柱體錐體臺體球體體積第1頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月以前學(xué)過特殊的棱柱——正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：（S為底面面積，h為高）．柱體體積一般棱柱體積也是：其中S為底面面積，h為棱柱的高．第2頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月圓錐的體積公式：（其中S為底面面積，h為高）圓錐體積等于同底等高的圓柱的體積的．圓錐體積第3頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月（其中S為底面面積，h為高）由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的．經(jīng)過探究得知，棱錐也是同底等高的棱柱體積的．即棱錐的體積：錐體體積第4頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月臺體體積由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差．得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略)．根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？第5頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月棱臺（圓臺）的體積公式其中，分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高．臺體體積第6頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？S為底面面積，h為柱體高S分別為上、下底面面積，h為臺體高S為底面面積，h為錐體高臺體體積上底擴大上底縮小第7頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例3有一堆規(guī)格相同的鐵制（鐵的密度是）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六邊形，邊長為12mm，內(nèi)孔直徑為10mm，高為10mm，問這堆螺帽大約有多少個（取3.14）？解：六角螺帽的體積是六棱柱的體積與圓柱體積之差，即:所以螺帽的個數(shù)為（個）答：這堆螺帽大約有252個．典型例題第8頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月如果用油漆去涂一個乒乓球和一個籃球，且涂的油漆厚度相同，問哪一個球所用的油漆多？為什么？問題一實際問題第9頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

一個充滿空氣的足球和一個充滿空氣的籃球，球內(nèi)的氣壓相同，若忽略球內(nèi)部材料的厚度，則哪一個球充入的氣體較多？為什么？問題二實際問題第10頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月球的體積球的表面積第11頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：圓柱的底面直徑與高都等于球的直徑.求證：（1）球的體積等于圓柱體積的（2）球的表面積等于圓柱的側(cè)面積.第12頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月球的體積

例5某街心花園有許多鋼球（鋼的密度是7.9g/cm3），每個鋼球重145kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實心的還是空心的．如果是實心的，請你計算出它的內(nèi)徑（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）．

解：由于外徑為50cm的鋼球的質(zhì)量為：街心花園中鋼球的質(zhì)量為145000g，而145000<517054，所以鋼球是空心的．第13頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月球的表面積

例5某街心花園有許多鋼球（鋼的密度是7.9g/cm3），每個鋼球重145kg，并且外徑等于50cm，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷鋼球是實心的還是空心的．如果是實心的，請你計算出它的內(nèi)徑（π取3.14，結(jié)果精確到1cm）．解：設(shè)球的內(nèi)徑是2xcm，那么球的質(zhì)量為：

答：鋼球是空心的．其內(nèi)徑約為45cm．第14頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月

例6

如圖表示一個用鮮花作成的花柱，它的下面是一個直徑為1m、高為3m的圓柱形物體，上面是一個半球形體．如果每平方米大約需要鮮花150朵，那么裝飾這個花柱大約需要多少朵鮮花（π取3.1)？

解：圓柱形物體的側(cè)面面積半球形物體的表面積為答：裝飾這個花柱大約需要1635朵鮮花．球的表面積第15頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)若球的表面積變?yōu)樵瓉淼?倍,則半徑變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.(2)若球半徑變?yōu)樵瓉淼?倍，則表面積變?yōu)樵瓉淼?/p>

倍.(3)若兩球表面積之比為1:2，則其體積之比是

.(4)若兩球體積之比是1:2，則其表面積之比是

.練習(xí)1隨堂練習(xí)影響球的表面積及體積的只有一個元素，就是球的半徑.第16頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月2.有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各側(cè)棱,一球過正方體的各頂點,求這三個球的體積之比.作軸截面第17頁，課件共19頁，創(chuàng)作于2023年2月柱體、錐體、臺體的體