/09/9/章末質(zhì)量評估卷(三)第七章機(jī)械能守恒定律(時間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共15小題，每小題3分，共45分.1～8題為單選題，9～15題為多選題)1．下列關(guān)于力對物體做功的說法正確的是()A．摩擦力對物體做功的多少與路徑無關(guān)B．合力不做功，物體必定做勻速直線運(yùn)動C．在相同時間內(nèi)作用力與反作用力做功絕對值一定相等，一正一負(fù)D．一對作用力和反作用力，可能其中一個力做功，而另一個力不做功解析：選D根據(jù)摩擦力做功的特點(diǎn)知，摩擦力的功與路徑有關(guān)，A錯誤；合力不做功，合力不一定為零，物體不一定做勻速直線運(yùn)動，B錯誤；一對作用力、反作用力的功不一定數(shù)值相等、一正一負(fù)，有可能一個力做功，另一個力不做功，C錯誤，D正確．2．下列說法中正確的是()A．物體受力的同時又有位移發(fā)生，則該力對物體做的功等于力乘以位移B．力很大，位移很大，這個力所做的功一定很多C．機(jī)械做功越多，其功率越大D．汽車以恒定功率上坡的時候，司機(jī)換擋，其目的是減小速度，得到較大的牽引力解析：選D力乘以力的方向上的位移，才是該力做的功，A錯；由W＝Flcosα知，F(xiàn)很大，l很大，若α＝90°，則W＝0，B錯；做功多，用時長，功率不一定大，C錯；由P＝Fv，可知P一定時，v減小，F(xiàn)增大，D對．3．(2019·杭州高一期末)為了方便打開核桃、夏威夷果等堅果，有人發(fā)明了一款彈簧堅果開核器，它是由錐形彈簧、固定在彈簧頂部的硬質(zhì)小球及放置堅果的果墊組成．如圖所示，是演示打開核桃的三個步驟．則下列說法正確的是()A．彈簧被向上拉伸的過程中，彈簧的彈性勢能減小B．松手后，小球向下運(yùn)動過程中，小球的機(jī)械能守恒C．小球向下運(yùn)動過程中，彈簧對小球做正功D．打擊過程中，果墊對核桃做負(fù)功解析：選C彈簧被向上拉伸過程中，彈簧的形變量增大，故彈簧的彈性勢能增大，故A錯誤；松手后，小球向下運(yùn)動過程中，由于彈簧彈力做功，故小球的機(jī)械能不守恒，故B錯誤；小球向下運(yùn)動過程中，彈力向下，故彈簧對小球做正功，故C正確；在打擊過程中，核桃在果墊的作用力方向上沒有發(fā)生位移，故果墊不做功，故D錯誤．4．(2019·衡水高一檢測)如圖所示，一箱蘋果沿著傾角為θ的有摩擦的斜面加速下滑，在箱子正中央夾有一只質(zhì)量為m的蘋果，它周圍蘋果對它作用力的合力()A．對它做正功 B．對它做負(fù)功C．對它不做功 D．無法確定做功情況解析：選B對整體分析，受重力、支持力和摩擦力，整體的加速度a＝eq\f(mgsinθ－f,m)＝gsinθ－μgcosθ.可知蘋果的加速度為gsinθ－μgcosθ，蘋果受重力、周圍蘋果的作用力，兩個力的合力等于mgsinθ－μmgcosθ，所以其他蘋果對該蘋果在沿斜面方向的作用力F＝μmgcosθ，方向沿斜面向上；垂直于于斜面向上的作用力為mgcosθ，不做功，根據(jù)W＝Fscosα可知，F(xiàn)做負(fù)功，故B正確．5．升降機(jī)中有一質(zhì)量為m的物體，當(dāng)升降機(jī)以加速度a勻加速上升h高度時，物體增加的重力勢能為()A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah解析：選A要分析重力勢能的變化，只需要分析重力做功．物體隨升降機(jī)上升了h，物體克服重力做功W＝mgh，故物體的重力勢能增加了mgh，A正確．6．質(zhì)量為2t的汽車，發(fā)動機(jī)的功率為30kW，在水平公路上能以54km/h的最大速度行駛，如果保持功率不變，則汽車的速度為36km/h時，汽車的加速度為()A．0.5m/s2 B．1m/s2C．1.5m/s2 D．2m/s2解析：選A由P＝Ffvm得Ff＝eq\f(P,vm)＝2×103N，當(dāng)v＝36km/h時，由P＝Fv得F＝3×103N，又a＝eq\f(F－Ff,m)，所以a＝0.5m/s2，選項A正確．7.彈簧發(fā)生形變時，其彈性勢能的表達(dá)式為Ep＝eq\f(1,2)kx2，其中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是形變量．如圖所示，一質(zhì)量為m物體位于一直立的輕彈簧上方h高度處，該物體從靜止開始落向彈簧．設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，則物塊的最大動能為(彈簧形變在彈性限度內(nèi))()A．mgh＋eq\f(m2g2,2k) B．mgh－eq\f(m2g2,2k)C．mgh＋eq\f(m2g2,k) D．mgh－eq\f(m2g2,k)解析：選A當(dāng)重力等于彈力時物體動能最大，此時：kx＝mg，由能量轉(zhuǎn)化和守恒可得：Ek＋Ep＝mg(h＋x)，其中：Ep＝eq\f(1,2)kx2，解得：Ek＝mgh＋eq\f(m2g2,2k)，故A正確，B、C、D錯誤．8．一小物塊沿斜面向上滑動，然后滑回到原處．物塊初動能為Ek0，與斜面間的動摩擦因數(shù)不變，則該過程中，物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是()解析：選C設(shè)斜面的傾角為θ，小物塊沿斜面向上滑動過程，由動能定理得，Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x；設(shè)小物塊滑到最高點(diǎn)的距離為L，小物塊沿斜面向下滑動過程，由動能定理得，Ek＝Ek0－mgxsinθ－μmgcosθ(2L－x)＝Ek0－2μmgLcosθ－(mgsinθ－μmgcosθ)x，故選項C正確．9．人們設(shè)計出磁懸浮列車，列車能以很大速度行駛．列車的速度很大，是采取了下列哪些可能的措施()A．減小列車的質(zhì)量 B．增大列車的牽引力C．減小列車所受的阻力 D．增大列車的功率解析：選CD當(dāng)列車以最大速度行駛時，牽引力與阻力大小相等，有P＝Ffv，故v＝eq\f(P,Ff)，要增大速度，一方面增大列車的功率，另一方面減小列車所受的阻力，故C、D正確．10．質(zhì)量相同的小球A和B分別懸掛在長為l和2l的不同長繩上，先將小球拉至同一水平位置，如圖所示從靜止釋放，設(shè)機(jī)械能守恒，當(dāng)兩繩豎直時，則()A．兩球速度一樣大 B．兩球的動能一樣大C．兩球的機(jī)械能一樣大 D．兩球所受的拉力一樣大解析：選CD兩球在下落過程中，機(jī)械能守恒，剛開始下落時，勢能相同，動能都為零，所以機(jī)械能相等，下落到最低點(diǎn)時的機(jī)械能也相等，選項C正確；選取小球A為研究對象，設(shè)小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小為vA，動能為EkA，球所受的拉力大小為FA，則mgl＝eq\f(1,2)mvA2，F(xiàn)A－mg＝eq\f(mvA2,l)，可得vA＝eq\r(2gl)，EkA＝mgl，F(xiàn)A＝3mg；同理可得vB＝2eq\r(gl)，EkB＝3mgl，F(xiàn)B＝3mg，所以A、B錯誤，D正確．11．一質(zhì)量為m的小球從高度為H的平臺上以速度v0水平拋出，落在松軟路面上出現(xiàn)一個深度為h的坑，如圖所示，不計空氣阻力，對從拋出到落至坑底的過程中，以下說法正確的是()A．外力對小球做的總功為mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mv02B．小球的機(jī)械能減小量為mg(H＋h)＋eq\f(1,2)mv02C．路基對小球做的功為－eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(mg（H＋h）＋\f(1,2)mv02))D．路基對小球做的功為－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mgH＋\f(1,2)mv02))解析：選BC根據(jù)動能定理：W＝0－eq\f(1,2)mv02＝－eq\f(1,2)mv02，故A錯誤；路基對小球做功為W1：mg(H＋h)＋W1＝0－eq\f(1,2)mv02，解得W1＝－mg(H＋h)－eq\f(1,2)m02，故C正確，D錯誤；根據(jù)能量守恒可知，小球機(jī)械能的減小量即為小球克服路基做的功，故B正確．12．(2019·濟(jì)寧高一檢測)如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ＜45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時，彈簧與桿垂直，此時彈簧處于原長．現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，在小球滑到桿底端的整個過程中，關(guān)于小球的動能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()A．小球的動能與重力勢能之和保持不變B．小球的動能與重力勢能之和先增大后減小C．小球的動能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D．小球的機(jī)械能與彈簧的彈性勢能之和保持不變解析：選BD由題意知，小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，D項正確；彈簧的形變量越大，彈性勢能越大，小球到B點(diǎn)時，彈簧為原長，故小球由C滑到桿底端的過程中，彈簧的彈性勢能先減小后增大，因此小球的機(jī)械能先增大后減小，A項錯誤，B項正確；整個過程中，小球的重力勢能不斷減小，故動能與彈性勢能之和不斷增大，C項錯誤．13．如圖所示，楔形木塊abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc與水平面的夾角相同，頂角b處安裝一定滑輪．質(zhì)量分別為M、m(M＞m)的滑塊，通過不可伸長的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩與斜面平行．兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動．若不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動的過程中()A．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒B．重力對M做的功等于M動能的增加C．輕繩對m做的功等于m機(jī)械能的增加D．兩滑塊組成系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于M克服摩擦力做的功解析：選CD因為M克服摩擦力做功，所以系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，A錯誤；由功能關(guān)系知系統(tǒng)減少的機(jī)械能等于M克服摩擦力做的功，D正確；對M，除重力外還有摩擦力和輕繩拉力對其做功，由動能定理知B錯誤；對m，有拉力和重力對其做功，由功能關(guān)系知C正確．14．(2019·全國卷Ⅱ)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動能Ek與重力勢能Ep之和．取地面為重力勢能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得()A．物體質(zhì)量為2kgB．h＝0時，物體的速率為20m/sC．h＝2m時，物體的動能Ek＝40JD．從地面至h＝4m，物體的動能減少100J解析：選ADEp-h圖象知其斜率為G，故G＝eq\f(80J,4m)＝20N，解得m＝2kg，故A正確；h＝0時，Ep＝0，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，故Ek＝100J，解得：v＝10m/s，故B錯誤；h＝2m時，Ep＝40J，Ek＝E機(jī)－Ep＝90J－40J＝50J，故C錯誤；h＝0時，Ek＝E機(jī)－Ep＝100J－0＝100J，h＝4m時，Ek′＝E機(jī)－Ep＝80J－80J＝0J，故Ek－Ek′＝100J，故D正確．15．(2019·江蘇卷)如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中()A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢能為μmgsD．物塊在A點(diǎn)的初速度為eq\r(2μgs)解析：選BC小物塊壓縮彈簧到最短時有F彈最大，故A錯誤；全過程小物塊的路程為2s，所以全過程中克服摩擦力做的功為：μmg·2s，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：Epmax＝μmgs，故C正確；小物塊從A點(diǎn)至再次返回A點(diǎn)的過程，由動能定理得：－μmg·2s＝0－eq\f(1,2)mv02，解得：v0＝2eq\r(μgs)，故D錯誤．二、非選擇題(本題共5小題，共55分)16．(5分)在“探究做功與物體速度變化的關(guān)系”的實驗中：(1)下列敘述正確的是________．A．可不必算出橡皮筋每次對小車做功的具體數(shù)值B．實驗時，橡皮筋每次拉伸的長度必須保持一致C．將放小車的長木板傾斜的目的是讓小車松手后運(yùn)動得更快些D．要使橡皮筋對小車做不同的功是靠改變系在小車上的橡皮筋的條數(shù)來達(dá)到的(2)為了計算因橡皮筋做功而使小車獲得的速度，在某次實驗中得到了如圖所示的一條紙帶，在A、B、C、D、E五個計數(shù)點(diǎn)中應(yīng)該選用________點(diǎn)的速度才符合要求．解析：(1)實驗時，每次保持橡皮筋的形變量一定，當(dāng)有n根相同橡皮筋系在小車上時，n根相同橡皮筋對小車做的功就等于系一根橡皮筋時對小車做的功的n倍，不需要算出橡皮筋對小車做功的具體數(shù)值，A正確；為了保證每根橡皮筋對小車做功相同，所以每次實驗中，橡皮筋拉伸的長度必須保持一致，B正確；為了保證小車的動能都是橡皮筋做功的結(jié)果，必須平衡摩擦力，因此傾斜長木板的目的是平衡摩擦力，C錯誤；由于每根橡皮筋形變量相同，因此每根橡皮筋做功相同，故可以通過改變橡皮筋的條數(shù)來改變橡皮筋對小車做的功，D正確．(2)橡皮筋做功完畢時小車速度最大，做勻速直線運(yùn)動，點(diǎn)跡均勻，故選C點(diǎn)．答案：(1)ABD(2)C17．(10分)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械能守恒定律：(1)安裝打點(diǎn)計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一________線上．(2)接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后，松開______．(3)將紙帶上打出的第一個點(diǎn)記為0，并在離0點(diǎn)較遠(yuǎn)的任意點(diǎn)依次選取幾個連續(xù)的點(diǎn)，分別記為1、2、3….量出各點(diǎn)與0點(diǎn)的距離h,算出各點(diǎn)對應(yīng)的速度，分別記為v1至v6，數(shù)據(jù)如下表：代表符號v1v2v3v4v5v6數(shù)值(m/s)2.802.993.293.393.593.78表中有一數(shù)據(jù)有較大誤差，代表符號為________．(4)修正數(shù)據(jù)后，該同學(xué)計算出各點(diǎn)對應(yīng)速度的平方值，并作出v2-h圖象，如圖乙所示，若得出的直線斜率為k，則可測出重力加速度g＝________．與真實值相比，測出的g值________(填“偏小”或“偏大”)．解析：(1)根據(jù)本實驗要求可知：安裝打點(diǎn)計時器時，紙帶的兩個限位孔必須處在同一豎直線上．(2)接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后，松開紙帶，讓紙帶和重物一起做自由落體運(yùn)動．(3)根據(jù)Δv＝gΔt知，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的Δv一定相等，所以v3數(shù)據(jù)誤差較大．(4)由mgh＝eq\f(1,2)mv2可得：v2＝2gh，所以k＝2g，即g＝eq\f(k,2)；由于重物和紙帶下落過程中受到限位孔的阻力作用，速度值偏小，即測量值與真實值相比，測出的值偏?。鸢福?1)豎直(2)紙帶(3)v3(4)eq\f(k,2)偏小18．(10分)如圖甲所示，質(zhì)量為2kg的木板B靜止放在光滑的水平面上，一質(zhì)量同樣為2kg的木塊A以3m/s的水平速度從B的左側(cè)沖上木板，在隨后的運(yùn)動過程中，它們的v-t圖象如圖乙所示．g取10m/s2，木塊可以看成質(zhì)點(diǎn)，求：(1)木塊的加速度大?。?2)從A沖上B到滑離B，系統(tǒng)損失多少能量？解析：(1)由圖象斜率可以看出a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2.(2)由能量的轉(zhuǎn)化與守恒得ΔE＝eq\f(1,2)mv02－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)mv12＋\f(1,2)mv22))解得：ΔE＝4J.答案：(1)1m/s2(2)4J19．(14分)如圖所示的是一個橫截面為半圓、半徑為R的光滑柱面．一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系著物體A、B，且mA＝2mB.由圖示位置從靜止開始釋放物體A，當(dāng)物體B到達(dá)圓柱頂點(diǎn)時，求細(xì)線的張力對物體B所做的功．解析：由于圓柱面是光滑的，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp減＝mAgeq\f(πR,2)－mBgR，系統(tǒng)動能的增加量ΔEk增＝eq\f(1,2)(mA＋mB)v2，由ΔEp減＝ΔEk增，得mAgeq\f(πR,2)－mBgR＝eq\f(1