第第頁(yè)青海省玉樹州民族中學(xué)2022-2023學(xué)年高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)文科（無(wú)答案）玉樹州民族中學(xué)2022—2023學(xué)年度下學(xué)期

高二年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷(文科)

出題人：楊登錄考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題(每小題5分，共60分)

1.執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的a=1,b=2,那么輸出的n的值為

(

開始

輸入

a,b

n=1,s=0

a=b+a

b=b+a

s=s+b,n=n+1

否

s≥50

是

輸出

n

結(jié)束

)

A.3B.4C.5D.6

2.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=|1+i,則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為()

A.-1B.1C.D.

3.(1-2i)(1-i)=()

A.-1-3iB.3-3iC.-1+iD.3+i

4.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()

A.歸納推理和類比推理是"合乎情理"的推理，統(tǒng)稱為合情推理

B.合情推理得出的結(jié)論，因?yàn)楹锨?，所以一定正確

C.綜合法是由因?qū)Ч乃季S方法

D.分析法是執(zhí)果索因的思維方法

5.用反證法證明"√3是無(wú)理數(shù)"時(shí)，正確的假設(shè)是()

A.√3是無(wú)理數(shù)B.√3不是無(wú)理數(shù)

C.√3不是有理數(shù)D.√3是整數(shù)

6.具有線性相關(guān)關(guān)系的兩變量x,y滿足的一組數(shù)據(jù)如下表，若y與x的回歸直線方程為y=3x-1,則m的

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值為()

x0123

y-11m8

(

D.

4

)A.6B.5C.

7.拋物線C:x=4ay過(guò)點(diǎn)(-2,1),則C的準(zhǔn)線方程為()

A.y=1B.y=-1C.x=1D.x=1

8.已知橢圓的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，離心率,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12,則橢圓方程為()A.B.

C.或D.1

9.已知α,β是兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，下列說(shuō)法正確的是()

A.若m//β,則α//βB.若l∈β,m//l,則m//β

C.若α⊥β,則m⊥βD.若m⊥β,則α⊥β

10.已知圓C:x+y-2ay=0,過(guò)圓C內(nèi)一點(diǎn)A(2,1)的直線被圓C所截得的最短弦的長(zhǎng)度為2,則a=()

A.2B.2√2C.D.3

11.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有"天池盆測(cè)雨"題，是指在下雨時(shí)可以用圓臺(tái)形的盆接雨水來(lái)測(cè)量降雨量.若一個(gè)圓臺(tái)形盆的上口直徑為40cm,盆底直徑為20cm,盆深20cm,某次下雨盆中積水10cm,則這次降

雨量最接近(注：降雨量等于盆中水的體積除以盆口面積)()

A.3.4cmB.3.8cmC.4.0cmD.5.8cm

12.已知復(fù)數(shù)z的實(shí)部和虛部均為自然數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z,那么滿足2≤z|≤3的點(diǎn)Z的個(gè)數(shù)為

()

A.5B.6C.7D.8

二、填空題(每小題5分，共20分)

13.已知復(fù)數(shù)z滿足z=1-i,則z的模長(zhǎng)義

14.已知雙曲線C:,則雙曲線C的離心率e=

15.曲線y=x+1n(x-1)在點(diǎn)(2,8)處的切線方程是.

16.已知A,B∈U,則“A∩B=A”是“CuB-CuA”的條件.

三、解答題(17—21每道題12分，22題10分，共70分)

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(

α

0.100

0.050

0.025

xo

2.706

3.841

5.024

)17.求證：

(1)√3+√7<2√5

(2)對(duì)于任意角θ,cosθ-sinθ=cos20

18.為加強(qiáng)素質(zhì)教育，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)，某中學(xué)為高二年級(jí)提供了"書法"和“剪紙”兩門選修課.為了了解選

擇“書法”或"剪紙”是否與性別有關(guān)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了100人，統(tǒng)計(jì)選擇兩門課程人數(shù)如下表：

(1)補(bǔ)全2×2列聯(lián)表；

選書法選剪紙共計(jì)

男生4050

女生

共計(jì)30

(2)是否有95%的把握認(rèn)為選擇“書法”或“剪紙”與性別有關(guān)(計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位，例如：3.841)參考附表：參考公式：,其中n=a+b+c+d.

19.已知函數(shù)f(x)=ax-12x-1

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)a=1時(shí)，求f(x)在[-1,1]上的最大值與最小值.

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20.如圖所示，已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F(-1,0),F(1,0),P為橢圓上一點(diǎn)，且2|FEHPFI+|PFI·

(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(2)若點(diǎn)P在第二象限，∠FFP=120°,求△PFF2的面積.

21.已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為(-2√5,0),離心率為√5.

(1)求C的方程；

(2)記C的左、右頂點(diǎn)分別為A,A,過(guò)點(diǎn)(-4,0)的直線與C的左支交