江西省上饒市泗濰中學(xué)高三數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)是定義在上的增函數(shù)，且對(duì)任意，都有恒成立，如果實(shí)數(shù)滿足不等式，那么的取值范圍是（9，49）

（13，49）

（9，25）

（3，7）參考答案：2.若則下列結(jié)論正確的是A.

B.

C.

D.參考答案：A3.已知，把數(shù)列的各項(xiàng)排列成如下的三角形狀，記表示第行的第個(gè)數(shù)，則=(

)

A.

B.

C.

D.

參考答案：Ｂ4.2019年4月25日-27日，北京召開第二屆“一帶一路”國(guó)際高峰論壇，組委會(huì)要從6個(gè)國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)和3個(gè)國(guó)外媒體團(tuán)中選出3個(gè)媒體團(tuán)進(jìn)行提問，要求這三個(gè)媒體團(tuán)中既有國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)又有國(guó)外媒體團(tuán)，且國(guó)內(nèi)媒體團(tuán)不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)為(

)A.198 B.268 C.306 D.378參考答案：A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況討論，①3人中有2名中國(guó)記者和1名國(guó)外記者，求出不同的提問方式的種數(shù)；②3人中有1名中國(guó)記者和2名國(guó)外記者，求出不同的提問方式的種數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理相加即得答案．【詳解】分兩種情況，若選兩個(gè)國(guó)內(nèi)媒體一個(gè)國(guó)外媒體，有種不同提問方式；若選兩個(gè)外國(guó)媒體一個(gè)國(guó)內(nèi)媒體，有種不同提問方式，所以共有種提問方式.故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查排列組合的綜合應(yīng)用，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.5.若是和的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為（

）A．

B．

C．或

D．或參考答案：6.在矩形ABCD中，AB=，BC=,P為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且AP=，若

的最大值為(

’

A．

B．

C．

D．參考答案：B7.設(shè)集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}，則A∩?RB=（）A．[﹣1，2） B．[2，+∞） C．[﹣1，2] D．[﹣1，+∞）參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】求定義域得集合B，根據(jù)交集與補(bǔ)集的定義寫出運(yùn)算結(jié)果．【解答】解：集合A={x|x≥﹣1}，B={x|y=ln（x﹣2}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，∴?RB={x|x≤2}，∴A∩?RB={x|﹣1≤x≤2}=[﹣1，2]．故選：C．8.要得到的圖象，只需將的圖象(

)A.向左平移個(gè)單位 B.向右平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位參考答案：D【分析】先明確變換前后的解析式，然后按照平移規(guī)則可求.【詳解】將的圖象向左平移個(gè)單位后，得到的圖象，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)圖象的變換，注意x的系數(shù)對(duì)平移單位的影響.9.已知表示不超過實(shí)數(shù)的最大整數(shù)，為取整函數(shù)，是函數(shù)的零點(diǎn)，則等于(

)A．

B．C．

D．參考答案：C略10.若與都是非零向量，則“”是“”的（）

（A）充分而不必要條件

（B）必要而不充分條件（C）充分必要條件

（D）既不充分也不必要條件參考答案：答案：C解析：???,故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出，則輸入角

參考答案：12.已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，時(shí)取得最大值，則a的取值范圍是

參考答案：13.函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若則_______________.參考答案：略14.將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得圖象向左平移個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為

參考答案：略15.已知向量=，=，函數(shù)=.（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；（2）在中，分別是角的對(duì)邊，且，，且，求的值．參考答案：略16.已知函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)記為，則

.參考答案：2

略17.某學(xué)生課外活動(dòng)興趣小組對(duì)兩個(gè)相關(guān)變量收集到5組數(shù)據(jù)如下表：由最小二乘法求得回歸方程為＝0.67x＋54.9，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊不清，請(qǐng)推斷該點(diǎn)數(shù)據(jù)的值為＿＿＿＿參考答案：68三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)某廠以千克/小時(shí)的速度勻速生產(chǎn)某種產(chǎn)品(生產(chǎn)條件要求),每小時(shí)可獲得的利潤(rùn)是元.(1)求證:生產(chǎn)千克該產(chǎn)品所獲得的利潤(rùn)為;(2)要使生產(chǎn)千克該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大,問:甲廠應(yīng)該如何選取何種生產(chǎn)速度?并求此最大利潤(rùn).參考答案：(1)每小時(shí)生產(chǎn)克產(chǎn)品,獲利,生產(chǎn)千克該產(chǎn)品用時(shí)間為,所獲利潤(rùn)為.(2)生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品,所獲利潤(rùn)為所以,最大利潤(rùn)為元.19.如圖，平面平面，四邊形是菱形，，，，.（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）在上有一點(diǎn)，使得，求的值.參考答案：（Ⅰ）∵四邊形是菱形，∴，又∵平面平面，平面平面，平面，∴平面，在中，，，設(shè)，計(jì)算得，，在梯形中，，，，，梯形的面積，∴四棱錐的體積為.（Ⅱ）在平面內(nèi)作，且，連接交于，則點(diǎn)滿足，證明如下：∵，，∴，且，且，∴四邊形是平行四邊形，∴，，又菱形中，，，∴，，∴四邊形是平行四邊形，∴，即，∵，∴，又，∴.20.已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的值域；（2）已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，求的面積.參考答案：（1）題意知，由

∵，∴，∴

可得（2）∵，∴，∵可得

∵，

∴由余弦定理可得

∴

∴21.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；（2）已知ω＞0，函數(shù)，若函數(shù)g（x）的最小正周期是π，求ω的值和函數(shù)g（x）的增區(qū)間．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的圖象．【分析】（1）利用二倍角公式和輔助角公式對(duì)已知函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)得到f（x）=sin（2x+）+2，進(jìn)而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)的值域．（2）將代入（1）中的函數(shù)解析式得到g（x）=sin（ωx+）+2，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)求ω的值和函數(shù)g（x）的增區(qū)間．【解答】解：（1）=sin2x++=sin（2x+）+2，即f（x）=sin（2x+）+2，∵，∴2x+，∴﹣≤sin（2x+）≤1，∴≤sin（2x+）+2≤3，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=f（x）的值域是[，3]；（2），所以，因?yàn)椋栽鰠^(qū)間為[﹣+kπ，+kπ]，k∈Z．22.(Ⅰ)；(Ⅱ)