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文檔簡介

第四篇圖論本篇包括第八章、第九。主要內(nèi)容有圖的基本理論、歐拉圖、哈密爾圖、樹圖論是一個古老而又年輕的數(shù)學分支,它誕生于18世紀,它是用圖的方法研究客觀世界的一門科學,為任何一個包含二元關(guān)系的系統(tǒng)提供了一個直觀而嚴謹?shù)臄?shù)學模型,因此物理系、化學、生物學、工程科學、管理科學、計算機科學等各個領(lǐng)域都有圖論的足跡。圖論的發(fā)展圖論的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了二百多年的歷史,從1736年到19世紀中葉是圖論發(fā)展的第一階段第二階段大體是從19世紀中葉到1936年,主要研究一些游戲問題:迷宮問題、博弈問題棋盤上馬的行走線路問題÷一些圖論中的著名問題如四色問題(1852年)和哈密爾頓環(huán)游世界問題(1856年)也大量出現(xiàn)。同時出現(xiàn)了以圖為工具去解決其它領(lǐng)域中一些問題的成果。1847年德國的克?；舴?G.R.Kirchoff)將樹的概念和理論應(yīng)用于工程技術(shù)的電網(wǎng)絡(luò)方程組的研究令1857年英國的凱萊(A.Cayley)也獨立地提出了樹的概念,并應(yīng)用于有機化合物的分子結(jié)構(gòu)的研究中÷1936年匈牙利的數(shù)學家哥尼格(D.Konig)發(fā)表了第一部集圖論二百年研究成果于一書的圖論專著《有限圖與無限圖理論》,這是現(xiàn)代圖論發(fā)展的里程碑,標志著圖論作為一門獨立學科現(xiàn)在圖論的主要分支有圖

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