人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.3實(shí)際問題與二元一次方程（方案問題）訓(xùn)練一、單選題1．某班有位同學(xué)，老師為了成立學(xué)習(xí)小組，預(yù)計(jì)將班上同學(xué)分成人或人若干小組，共有（）種方法．A．1 B．2 C．3 D．42．小明去買2元一支和3元一支的兩種圓珠筆（每種圓珠筆至少買一支），恰好花掉20元，則購買方案有(

)A．3種 B．4種 C．5種 D．6種3．有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次共可運(yùn)貨15.5噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次共可運(yùn)貨35噸，則每輛小貨車一次可運(yùn)貨（

）A．2噸 B．2.5噸 C．3噸 D．3.5噸4．有大小兩個(gè)盛酒的捅，已知個(gè)大桶和個(gè)小桶可以盛酒斛（斛，古代一種容器單位）．個(gè)大桶和個(gè)小桶盛酒斛，設(shè)個(gè)大桶盛酒斛，個(gè)小桶酒斛，可列方程組為（

）A． B． C． D．5．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載，租車方案共有（）種．A．2 B．3 C．4 D．56．《九章算術(shù)》卷第八有一道題，原文是“今有牛五、羊二，直金十兩，牛二、羊五，直金八兩，問牛羊各直金幾何？”譯文是“今有牛5頭，羊2頭，共值金10兩，牛2頭，羊5頭，共值金8兩，問牛、羊每頭各值金多少？”設(shè)每頭牛值金兩，每頭羊值金兩，則依據(jù)題意可列方程(

)A． B．C． D．7．中老干部局組織20位優(yōu)秀老干部去療養(yǎng)，同時(shí)租用甲、乙兩種型號(hào)的車輛運(yùn)送他們?nèi)ク燄B(yǎng)地，甲型車每輛有8個(gè)座位，乙型車每輛有4個(gè)座位，要求租用的車輛不留空座，也不能超載，則共有租車方案（

）A．1種 B．2種 C．3種 D．4種8．某人只帶了20元和50元的兩種紙幣，他要買一件270元的商品，而商場(chǎng)不給找錢，問此人的付款方式一共有(

)種．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題9．小明在文化用品超市購買單價(jià)為2元的簽字筆和單價(jià)為3元的筆記本，一共花了元，則購買方案有___________種．10．某文具店有5元一支和4元一支的鋼筆，王老師帶48元去買鋼筆，錢正好全部用完，共有_______種購買方案．11．某公司用180元買了圓珠筆和水筆共48支，圓珠筆每支3元，水筆每支5元，那么圓珠筆買了________支，水筆買了________支．12．小威到小吃店買水餃,他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢,若小威先買了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢恰好可買________粒韭菜水餃.13．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢：若每人出7錢，還差3錢．則合伙人數(shù)為_____人；羊價(jià)為_____錢．14．有大小兩種貨車，2輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨7噸，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨5噸．則1輛大貨車與1輛小貨車一次可以運(yùn)貨_____噸．15．某班組織20名同學(xué)去春游，同時(shí)租用兩種型號(hào)的車輛，一種車每輛有8個(gè)座位，另一種車每輛有4個(gè)座位．要求租用的車輛不留空座，也不能超載．有___種租車方案．16．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本2元，每支鋼筆5元，那么小明最多能買________支鋼筆．三、解答題17．某中學(xué)組織七年級(jí)同學(xué)到銅梁原鄉(xiāng)公園春游，原計(jì)劃租車若干輛．若租用座客車，但有人沒有座位；如果租用座客車，則多出1輛，且其余客車恰好坐滿．已知座客車日租金為每輛元，座客車日租金為每輛元．試問：(1)七年級(jí)人數(shù)是多少？原計(jì)劃租車多少輛？(2)要使每個(gè)同學(xué)都有座位，怎樣租車更合算？18．面對(duì)當(dāng)前疫情形勢(shì)，某工廠迅速反應(yīng)，研發(fā)出兩種新型口罩和消毒液．已知1平方米甲型布料可以制成20個(gè)A型口罩和10個(gè)B型口罩．1平方米乙型布料可以制成10個(gè)A型口罩和20個(gè)B型口罩，現(xiàn)需要制作1500個(gè)A型口罩和1800個(gè)B型口罩．為了支援某災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有消毒液19噸．計(jì)劃同時(shí)租用甲型車a輛，乙型車b輛，一次運(yùn)完，甲型車一次滿載2噸，乙型車一次滿載3噸，且恰好每輛車都載滿消毒液．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)恰好需要甲，乙布料各多少平方米？(2)在運(yùn)送消毒液時(shí)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)所有可能的租車方案．19．亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作．某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若只單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只單獨(dú)調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加5輛，并空出10個(gè)座位．(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？（用二元一次方程組解答）(2)若同時(shí)調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則36座客車需要___________輛，22座客車需要__________輛．20．某高校共有5個(gè)一樣規(guī)模的大餐廳和3個(gè)一樣規(guī)模的小餐廳．經(jīng)過測(cè)試，若同時(shí)開放3個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供3300名學(xué)生就餐．若同時(shí)開放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2100名學(xué)生就餐．(1)求1個(gè)大餐廳和1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐？(2)同時(shí)開放所有餐廳，能否提供6000人同時(shí)就餐？參考答案：1．C2．A3．B4．C5．A6．C7．B8．C9．10．311．301812．813．2115014．415．216．1317．(1)七年級(jí)人數(shù)為人，原計(jì)劃租車輛；(2)租用座客車4輛，租用座客1輛更合算．18．(1)恰好需要40平方米甲型布料，70平方米乙型布料(2)共有3種租車方案，方案1：租用8輛甲型車，