平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析：平行四邊形的面積是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積和平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這是教材在空間與圖形領(lǐng)域中第一次出現(xiàn)轉(zhuǎn)化的方法，教材這樣設(shè)計(jì)，就是提示教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)作適當(dāng)?shù)囊I(lǐng)；教材最后呈現(xiàn)了歸納總結(jié)：“把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積與原來的平行四邊形相等，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。”然后引領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積的計(jì)算方法。這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)定的知識(shí)基礎(chǔ)。但是學(xué)生對(duì)于用數(shù)方格的方法計(jì)算出平行四邊形的面積是正確的，這一認(rèn)識(shí)不充分；還有小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)有一定的困難。因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展的形成過程。教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》例1及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：1．通過操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計(jì)算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。2．能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、底邊長是6cm,高是4cm的平行四邊形，方格紙。教學(xué)過程：一、激趣引入師：同學(xué)們，上課之前，讓我們先來熱熱身，做個(gè)小游戲，看看誰的眼力好吧。（課件出示：猜猜誰的面積大。）1．游戲。面積“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：①數(shù)方格；②轉(zhuǎn)化成長方形，回顧長方形面積的計(jì)算公式）2．通過一個(gè)要計(jì)算正方形與平行四邊形面積的故事或生活情景引出，并且設(shè)一個(gè)問題在此，學(xué)完后再來解決（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)？3．揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？二、 新知探究（一）合理猜想1．確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算？并說說你的理由。預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘；預(yù)設(shè)2：底邊乘高。2．同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3．反饋想法。預(yù)設(shè)1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來計(jì)算?？梢酝ㄟ^剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計(jì)算面積。（二）驗(yàn)證猜想同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計(jì)算，那么這兩種方法有什么不同？兩種方法是否都合理正確呢？1．鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究討論一下“拉”的方法。（出示教具）請(qǐng)看，我們?cè)俅温匕言瓉淼钠叫兴倪呅卫砷L方形，仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學(xué)生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結(jié)：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的。2．底邊乘高的想法師：下面請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形，并完成課本第80頁下方的表格。完成后想一想，除了面積相等外，它們還有什么關(guān)系呢？（1）數(shù)格子驗(yàn)證（可以應(yīng)用書上的圖和表格，同學(xué)可以自己數(shù)一數(shù)，再填表，后核對(duì)）教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？學(xué)生：1、可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。2、不足一格的按半格算。教師：1、拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？2、這個(gè)平行四邊形的面積是多少？（2）剪拼驗(yàn)證（小組合作）教師：誰來說說你是如何進(jìn)行剪接把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的？學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長方形？（長6cm,寬4cm）那這個(gè)長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24cm2）。（三）公式推導(dǎo)師：剛才這位同學(xué)是這樣（點(diǎn)擊課件）沿著平行四邊形的一條高剪開，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。那誰能說說，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了？什么沒變？（形狀變了，面積沒變）師：非常正確！轉(zhuǎn)化后，長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（師隨生回答在黑板上的公式間標(biāo)上對(duì)等關(guān)系。）學(xué)生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式，現(xiàn)在你們知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎？？教師：剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想，還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，大家都值得表揚(yáng)。下面請(qǐng)大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（四）回顧總結(jié)師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計(jì)算平行四邊形的面積了。（出示例1）請(qǐng)大家做一做。誰來說一說你是怎么做的？師：通過這道題，請(qǐng)大家想一想，要求平行四邊形的面積，我們必須知道哪些條件？師：不錯(cuò)，只要知道它的一組底和高就能求面積了。那現(xiàn)在你能解決一下我們開始上課的那個(gè)問題了嗎？三、練習(xí)鞏固師：學(xué)以致用，那我們下面來實(shí)題演練吧（一）基礎(chǔ)練習(xí)1．完成練習(xí)十九第1題。（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行訂正。（2）反饋小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，可以先寫出面積公式，再進(jìn)行計(jì)算2．完成練習(xí)十九第2題。（1）請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)行反饋。（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高（二）拓展提升同學(xué)們，在這么短的時(shí)間里學(xué)會(huì)了這么多知識(shí)并且會(huì)用所學(xué)知識(shí)解決了實(shí)際問題，你們真棒！3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)畫一個(gè)面積為12平方厘米的平行四邊形？再展示不同的四邊形，引導(dǎo)分析得到。（1）等底等高的平行四邊形面積相等。（2）面積相等的平行四邊形，他們的底和高不一定相等。四、總結(jié)提示師：下面請(qǐng)大家回顧一下我們這節(jié)課的內(nèi)容，想一想，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。師：看來，大家的收獲真不少。只要大家勤動(dòng)手，勤思考，就一定會(huì)學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)變得越來越聰明！好，今天這節(jié)課我們就上到這里，同學(xué)們?cè)僖?！新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積》精品教案教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)P80—81頁。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。2、 培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，領(lǐng)會(huì)割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3、 培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具學(xué)具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題1、故事引題師：老師給你們講一個(gè)故事，從前，有個(gè)財(cái)主老了，就把他的地分給他的兩個(gè)兒子?？墒莾蓚€(gè)兒子都認(rèn)為分給自己的那塊地小，都說老財(cái)主偏心。這可把老財(cái)主氣壞了，可他又說不明白。所以，老財(cái)主就想找一個(gè)聰明人幫他解決這個(gè)問題。同學(xué)們，你們想做這個(gè)聰明人嗎？生：想！師：那就先來看看老財(cái)主的兩塊地吧？出示：長方形的地和平行四邊形的地師：這兩塊地各是什么樣的圖形？你會(huì)算哪個(gè)圖形的面積？還記得它的公式嗎？生：長方形的面積=長乂寬（師板書）師：那平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積（板書課題）2、大膽猜想師：同學(xué)們先大膽猜想一下，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？生1：底X高生2：底x鄰邊。因?yàn)槠叫兴倪呅尉哂胁环€(wěn)定性，一拉變成了長方形。師：你們猜想的是否正確呢？我們就去驗(yàn)證一下。二、探索交流，解決問題1、 數(shù)格子的方法師：我們?cè)谔骄块L方形的面積公式用數(shù)格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？我們?cè)囈辉?。出示：格子圖學(xué)生通過數(shù)格子比較長方形的面積和平行四邊形的面積，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底乂高2、 剪拼的方法師：剛才我們用數(shù)格子的方法探索出平行四邊形的面積=底乂高。那是不是所有的平行四邊形的面積都等于底x高呢？想不想驗(yàn)證一下？生：想！師：老師為每人準(zhǔn)備了一個(gè)平行四邊形的紙，它們的大小都不是一樣的？你還有辦法來探索他的面積計(jì)算公式嗎？生：我把它變成長方形。師：是的，我們都想到了長方形，這種把新知識(shí)轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的知識(shí)來解決，這種方法叫轉(zhuǎn)化。這是一種很好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。出示：活動(dòng)要求：（1）、拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？（2）、拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（3）、你能根據(jù)長方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生開始活動(dòng)，分組交流。全班交流：生a：沿著高剪，把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。生b：沿著高剪，把平行四邊形分成兩個(gè)梯形，拼成長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高。師：這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的什么剪的？為什么這樣剪？生：沿著高剪，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，符合長方形的特征。師：你們太了不起了，你們想的和數(shù)學(xué)家想的一摸一樣。課件出示：數(shù)學(xué)家劉徽的“割補(bǔ)法”。3、驗(yàn)證猜想：師：我們看這位同學(xué)的猜想（底x鄰邊），也沒有什么疑問呀！出示：能拉動(dòng)的平行四邊形，拉動(dòng)后變成一個(gè)長方形，與原來的平行四邊形比較，讓學(xué)生觀察：面積怎樣了，變成的長方形的寬還是平行四邊形的高嗎？師：所以這個(gè)猜想應(yīng)該擦去，感謝這位同學(xué)的大膽猜想，牛頓說過：沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發(fā)現(xiàn)。4、還記得面積、底、高分別用哪些字母標(biāo)識(shí)嗎？誰能用字母表示出平行四邊形的面積公式？s=ab三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：要想計(jì)算平行四邊形的面積，只要知道什么就行了？（底、高）1、 算出下面每個(gè)平行四邊形的面積：出示：2、 一塊平行四邊形鋼板（如下圖