1.試述等壓時物質(zhì)自由能G隨溫度上升而下降以及液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的答：(1G 爾關(guān)系式

dF(x,yF

Fdxydy y

得

G

G

G

G T

PdG

GdP=0

G SL＞SS

T

G T P

P即液相自由能GL隨溫度上升而下降GS的斜率。24-1及式（4-6）ΔT是影響凝固ΔG的決定因素。答：過冷度ΔT 是影響凝固相變驅(qū)動力ΔG的決定因素的理由如下：GVTm表示液-固平衡凝固點T>Tm時，ΔG=Gs-GL﹥0，此 T=Tm時，ΔG=Gs-GL=0，此 T<Tm時，ΔG=Gs-GL＜0，此時 所以ΔG即為相變驅(qū)動力。

G

H

TVTm（其中：ΔHm—熔化潛熱，ΔT(TmT—過冷度素。（1）r＜r*Gr（晶體半徑）增大而升高（r=r*時，產(chǎn)生的晶核處于介穩(wěn)狀態(tài)，微小晶體既可消散也可生長；r＞r*Gr增大而降低（ΔG雖在一定范圍仍為正值，r增大而減小ΔG*的意義如下：由形核功的：

V G

Sm SL

HmT

（均質(zhì)形核

=163T 23coscos3 LS S

（非均質(zhì)形核 THm ΔG*∝ΔT－2，ΔTΔG*越大，ΔT→0時，ΔG*→∞（形核能壘趨于無窮大1819

2

2SLVsHm

r*=2SLVS2

V HVm

V G

3 Sm

SL

mT163T 223coscos3* LS

THm 積小得多時便可達到臨界晶核半徑。ΔG1(23coscos3)G

23coscos30~1之間變化（4-1所示4 ΔGf()顯然接觸角

hoho

首先，非均質(zhì)形核必須滿足在液相中分布有一些雜質(zhì)顆?；蜩T型表面來提供形核基底。其次，接觸角 180180G*=ΔG* acaN （aN—結(jié)晶相點陣間隔，aC—雜質(zhì)點陣間隔δσSC4-11G*G*稍許增大使501001022倍。由此也可以推論，非均質(zhì)形核的形核率可SS力學(xué)性質(zhì)，即結(jié)晶物質(zhì)的熔融熵

（Hm（

~f為單個原子的熔融熵-（或略Sm的Sm更高的物質(zhì)（C、Si等非金屬，及一些金屬間化合物）為光滑界面。H~H mkTmJackson-值時相對自由能與界面原子占據(jù)2＜5時，ΔFSx中心位置的兩旁（x=0或x=1處有一定距離）晶體生長的固-液界面結(jié)構(gòu)，也具有重要影響。對于密排晶面，η/ν值是高的，對于非密排晶面，η/ν值是低值越小。這說明非密排晶面作為晶體表面（固-液界面）時，微觀界面結(jié)構(gòu)容易成為粗糙界面。舉例來看，若將=2

=0.5同時代入判別式，單個原子的熔融熵為：

Hmk/~ ~2k

4k，對于一摩爾，熔融熵

粗糙度減小，容易形成光滑界面。濃度小的物質(zhì)結(jié)晶時，界面生長易按臺階的側(cè)面擴展方式進行（固-液界面原子層厚度小，從而即使＜2液界面也可能有光滑界面結(jié)構(gòu)特征。易程度的差別，奧氏體生長過程仍具有輕微的各向異性趨勢，其低指數(shù)面的<100>，生長過程具有（1）只有依靠在界面上出現(xiàn)臺階，然后從液相擴散來的原子沉積在臺階邊緣，依靠臺階向側(cè)面生長“側(cè)面生長R1與實際過冷度ΔT1RDHmT （D為原子的擴散系數(shù)，R為氣體常數(shù)，μ1為常數(shù)1R

b二維晶核臺階生長的速度