公開課《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)：抽屜原理【教學(xué)內(nèi)容】本課程將涵蓋人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第68頁的內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1.通過探究“抽屜原理”，初步了解該原理，并能夠用它解決簡單的實(shí)際問題。2.發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。3.通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。【教學(xué)重點(diǎn)】通過探究“抽屜原理”，初步了解該原理?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并將一些簡單實(shí)際問題“模型化”?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】每組都有相應(yīng)數(shù)量的盒子、鉛筆和書。【教學(xué)過程】一、課前游戲引入。師：同學(xué)們，在我們上課之前，我們來做個(gè)小游戲。老師這里準(zhǔn)備了三把椅子，請(qǐng)四個(gè)同學(xué)上來，誰愿意來？（學(xué)生上來后）師：聽清要求，老師說開始以后，請(qǐng)你們四個(gè)都坐在椅子上，每個(gè)人必須都坐下，好嗎？（好）。這時(shí)教師面向全體，背對(duì)那四個(gè)人。師：開始。師：都坐下了嗎？生：坐下了。師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)”。我說得對(duì)嗎？生：對(duì)！師：老師為什么能做出準(zhǔn)確的判斷呢？這其中蘊(yùn)含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)原理——抽屜原理。這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理，好嗎？二、通過操作，探究新知（一）教學(xué)例11.出示題目：有三本書，兩個(gè)抽屜，把三本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，怎么放？有幾種不同的放法？（不區(qū)分抽屜的先后順序）師：請(qǐng)同學(xué)們（拿出準(zhǔn)備好的盒子代替抽屜，在組長的帶領(lǐng)下）實(shí)際放一下，并記下擺放的結(jié)果。誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據(jù)學(xué)生擺的情況，老師板書各種情況（3，）（2，1）。師：四個(gè)人坐在三把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。三本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜里呢？（總有一個(gè)抽屜里至少有幾本？）生：不管怎么放，總有一個(gè)抽屜（盒子）里至少有兩本書。師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現(xiàn)，再說一說。大家一起說一說：三本書放進(jìn)兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)兩本書。師：“總有”是什么意思？（一定有）“至少”是什么意思？（最少，還可以更多，不能更少）師：我們?cè)跀[放的方法中怎樣才能找到“至少兩本”呢？（先找到每種擺法中本數(shù)最多的抽屜，然后再找到這些本數(shù)最多的抽屜中最少的本數(shù)，實(shí)際就是多中找少。）老師讓學(xué)生嘗試將4支筆放入3個(gè)筆筒中，問有多少種不同的放法。老師巡視并指導(dǎo)學(xué)生。學(xué)生們擺放后，老師讓他們展示并演示各種情況，包括放4支筆的3個(gè)筆筒的情況，即（4，，）、（3，1，）、（2，2，）、（2，1，1）。學(xué)生們說沒有其他不同的放法。老師引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們意識(shí)到4個(gè)人坐在3把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個(gè)同學(xué)。同樣地，4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。老師讓學(xué)生換一種方式表達(dá)這個(gè)結(jié)論，學(xué)生們說“一定有一個(gè)筆筒不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝”。老師通過操作讓學(xué)生充分體驗(yàn)感受。老師告訴學(xué)生，這種方法叫做枚舉法，但隨著數(shù)據(jù)的擴(kuò)大，擺放的方法會(huì)更多，甚至不能一一羅列。老師引導(dǎo)學(xué)生思考，讓他們?cè)谛〗M內(nèi)討論如何擺放才能只擺一種情況，也能得到這個(gè)結(jié)論。學(xué)生們思考并匯報(bào)，其中一組同學(xué)提出，如果每個(gè)筆筒里放1枝鉛筆，剩下的1枝不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。老師讓學(xué)生操作演示，并讓每個(gè)組的同學(xué)們都一邊說一邊擺。老師問學(xué)生們這種分法是怎么分的，學(xué)生們回答是平均分。老師讓學(xué)生討論為什么要先平均分，學(xué)生們的回答是要想發(fā)現(xiàn)存在著“總有一個(gè)盒子里至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)盒子里至少有2枝”。學(xué)生們認(rèn)為這樣分，只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了。老師讓學(xué)生嘗試將5支筆放入4個(gè)筆筒中，問如果只擺一種方法也能得出結(jié)論嗎。學(xué)生們思考并匯報(bào)，其中一個(gè)同學(xué)提出，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。老師讓學(xué)生繼續(xù)嘗試將6支筆放入5個(gè)筆筒中、7支筆放入6個(gè)筆筒中等等，學(xué)生們都得出了同樣的結(jié)論。最后，老師讓學(xué)生比較筆筒數(shù)目和筆的支數(shù)，讓他們發(fā)現(xiàn)總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。文章已經(jīng)沒有格式錯(cuò)誤和明顯有問題的段落了，但可以進(jìn)行簡單的改寫：在這篇文章中，學(xué)生們通過觀察和思考解決了一些問題。首先，他們發(fā)現(xiàn)，如果筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。接著，老師出示了一組問題，讓學(xué)生們?cè)谛〗M內(nèi)討論并給出答案。學(xué)生們用平均分的方法解決了問題，并用算式表達(dá)出來。老師鼓勵(lì)學(xué)生們善于運(yùn)用觀察、分析、思考的方法研究問題，提升他們的思維水平。在