年衡陽市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.-4的相反數(shù)是（）A．4B．-4C．D．2.2018年我市財(cái)政計(jì)劃安排社會(huì)保障和公共衛(wèi)生等支出約1800000000元支持民生幸福工程，數(shù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3.下列生態(tài)環(huán)保標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．4.如圖是由5個(gè)大小相同的小正方體擺成的立體圖形，它的主視圖是（）A．B．C．D．5.已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上B．連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上C．大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100次有50次正面朝上D．通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的6.下列各式中正確的是（）A．B．C．D．7.下面運(yùn)算結(jié)果為的是（）A．B．C．D．8.衡陽市某生態(tài)示范園計(jì)劃種植一批梨樹，原計(jì)劃總產(chǎn)值30萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良梨樹品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原來的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了6萬千克，種植畝數(shù)減少了10畝，則原來平均每畝產(chǎn)量是多少萬千克？設(shè)原來平均每畝產(chǎn)量為萬千克，根據(jù)題意，列方程為（）A．B．C．D．9.下列命題是假命題的是（）A．正五邊形的內(nèi)角和為B．矩形的對角線相等C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)10.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．11.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A．圖象分布在第二、四象限B．當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大C．圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若點(diǎn)，都在圖象上，且，則12.如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)，總成立；④關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）23.如圖，是的外接圓，為直徑，的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作分別交、的延長線于點(diǎn)、.（1）求證：是的切線；（2）若，，求的長度.（結(jié)果保留）24.一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤（元）與銷售價(jià)（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式.并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？25.如圖，已知直線分別交軸、軸于點(diǎn)、，拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn).（1）若拋物線的解析式為，設(shè)其頂點(diǎn)為，其對稱軸交于點(diǎn).①求點(diǎn)、的坐標(biāo)；②是否存在點(diǎn)，使四邊形為菱形？并說明理由；（2）當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1時(shí)，是否存在這樣的拋物線，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.26.如圖，在中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.（1）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)