充分條件與必要條件充分條件與必要條件14、如果命題“若p則q”為假，則記作pq.3、若命題“若p則q”為真,記作pq(或qp).2、四種命題及相互關(guān)系：1、命題：可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q.

復(fù)習(xí)互逆原命題若p則q逆命題若q則p否命題若則逆否命題若則互為

為互

否逆逆否互否互否互逆4、如果命題“若p則q”為假，則記作pq.3、若命2判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若，則；

（2）若，則；

（3）對角線互相垂直的四邊形是菱形；

（5）若，則；

（4）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解，則．

真

假

假

假

真

方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)解(6)若兩三角形全等，則兩三角形面積相等；真兩三角形全等兩三角形面積相等判斷下列命題是真命題還是假命題：（1）若，則3定義：充分條件與必要條件：一般地，如果已知，即命題“若p則q”為真命題，那么就說，p是q的充分條件，q是p的必要條件．兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件．兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件．兩三角形全等兩三角形面積相等定義：充分條件與必要條件：一般地，如果已知4定義：對于命題“若p則q”定義：對于命題“若p則q”5例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q是p的什么條件.例1．指出下列各組命題中，p是q的什么條件，q6例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”與”既不充分也不必要條件“中選出適當(dāng)?shù)囊环N填空.（充分不必要條件）（充分不必要條件）（必要不充分條件）（必要不充分條件）（充要條件）（充要條件）（既不充分也不必要條件）例2、以“充分不必要條件”、“必要不充分條件”、“充要條件”7①認(rèn)清條件和結(jié)論。②考察pq和qp的真假。①可先簡化命題。③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。1、判別步驟：2、判別技巧：①認(rèn)清條件和結(jié)論。②考察pq和qp的8

BA既不充分也不必要條件充要條件必要不充分條件充分不必要條件）（的是則命題無公共點(diǎn)與命題直線線是不同的兩個(gè)平面，直、、已知例D.

C.B.

A.

,//::,,3qpq；bapbabababaììBA既不充分也不必要條件充要條件必要不充分條件9

D

BDB10例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要條件，r又是s的充要條件，q是s的必要條件.則：1）s是p的什么條件？2）r是q的什么條件？必要不充分條件充要條件練習(xí).若A是B的必要而不充分條件，C是B的充要條件，D是C的充分而不必要條件,那么D是A的________充分不必要條件例7、若p是r的充分不必要條件，r是q的必要必要不充分條件充11例8．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：如圖(1)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(2)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(3)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；如圖(4)所示，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的

條件；例8．在下列電路圖中，閉合開關(guān)A是燈泡B亮的什么條件：122.充要條件的證明注意：分清p與q.2.充要條件的證明注意：分清p與q.13充分條件與必要條件課件14充分條件與必要條件課件15①從命題角度看引申（一）若p則q是真命題,那么p是q的充分條件q是p的必要條件.（二）若p則q是真命題，若q則p為假命題,那么p是q的充分不必要條件，q是p必要不充分條件.（四）若p則q，若q則p都是假命題,那么p是q的既不充分也不必要條件，q是p既不充分也不必要條件.(三)若p則q，若q則p都是真命題,那么p是q的充要條件①從命題角度看引申（一）若p則q是真命題,那么p是q的充分條16②從集合角度看命題“若p則q”引申②從集合角度看命題“若p則q”引申170x0D.x

6x1C.x

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1xA.7523..,0)4)(3(:

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1.2222<>￡3￡33=-+=-++?-111或－或－條件是（）成立的一個(gè)必要不充分＋