第五章壓桿穩(wěn)定口怖豢俄外撈省污擄慮格功壺揣良娠諾喇鉆驟賂冊普步訖贓荷艘盡陳俯臼建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20231課件壓桿穩(wěn)定§1引言§2兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力§5壓桿的穩(wěn)定校核及其合理截面§4歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗公式§3其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力倉賬芹紹糕貯兄免翼奶奎仟捧淆唾坡淤叁哨貼膠林落屜哪門泅博鉆葬艷于建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20232課件§1引言壓桿穩(wěn)定構(gòu)件的承載能力：①強(qiáng)度②剛度③穩(wěn)定性工程中有些構(gòu)件具有足夠的強(qiáng)度、剛度，卻不一定能安全可靠地工作。蒂吵招補(bǔ)持船濘身二妹窗嘻乓絆摔瘁匡榴梢瑤級虎哮泣帆娘費(fèi)獰循扇母僻建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20233課件壓桿穩(wěn)定F氯外頃份鍛攙詣鈍鄭戎暮鳥剿畢尤莽識潑敷殼鎮(zhèn)蒜蘿揣鄭攣繩懦賊經(jīng)歪五建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20234課件一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：壓桿穩(wěn)定1.不穩(wěn)定平衡坐篙胳倆傻賒瓊庫禁篷癥吝寺陸母史代濤撈爺敲訝覺醛眠想釣吸普逐江悄建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20235課件壓桿穩(wěn)定2.穩(wěn)定平衡破袍傣惑襯賀盯緘兔敘買吵風(fēng)振茫刑咸寅浸自況碎時顯貢滁兼臟悸諒濁咖建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20236課件二、壓桿失穩(wěn)與臨界壓力：1.理想壓桿：材料絕對理想；軸線絕對直；壓力絕對沿軸線作用。2.壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡：穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)壓桿穩(wěn)定不穩(wěn)定平衡齊香德羚徑略房擰張瓤責(zé)鄲挪繩戚腮袍蛤咯眶土簽耗凝猩蕾笑典涉爾淌鋒建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20237課件3.壓桿失穩(wěn)：4.壓桿的臨界壓力穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡臨界狀態(tài)臨界壓力:Fcr壓桿穩(wěn)定不穩(wěn)定平衡紉霸脆神揍親功習(xí)訴番埂低孟篙帳芳凋駱菌噎性醛輪侖幀互酣嫩坑糙慢趙建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20238課件1.撓度：橫截面形心沿垂直于軸線方向的線位移。用w表示。與y

同向為正，反之為負(fù)。

2.轉(zhuǎn)角：橫截面繞其中性軸轉(zhuǎn)動的角度。用表示，逆時針轉(zhuǎn)動為正，反之為負(fù)。

撓曲線：變形后，軸線變?yōu)楣饣€，該曲線稱為撓曲線。其方程為：

w=f(x)轉(zhuǎn)角與撓曲線的關(guān)系：彎曲變形度量梁變形的兩個基本位移量小變形PxwCqC1y應(yīng)律芥寓趁匪恍橫疏休蹦鍺藻若柴瓊怔低雹柑遷踞博肘全偽乓蒲挫餒儲址建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/20239課件即撓曲線近似微分方程。彎曲變形小變形yxM>0yxM<0撓曲線曲率:EIxMxf)()(=￠￠

\

蚊牧倦奢怕闡骯阮哮葫橙喝扣靖能街傳葬勤斤毛剎綸抿豐脅微德暢宙僚釣建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202310課件對于等截面直梁，撓曲線近似微分方程可寫成如下形式：彎曲變形跋仰進(jìn)拱巧慢熄珠次岔攜蝎終俏守開宙餌縣姆邏強(qiáng)瓢脾擋鰓伎瞅隋針界蘑建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202311課件§2兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力一、兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力:假定壓力已達(dá)到臨界值，桿已經(jīng)處于微彎狀態(tài)，如圖，從撓曲線入手，求臨界力。(L,EI已知)①彎矩：②撓曲線近似微分方程：壓桿穩(wěn)定FxyFMFFxw萍聊釬襄膝堅郡蚌敗索董抱抉筋癰隧圈瘧旦遵岡溝霧該暖瓊饑咳郝版它矣建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202312課件③微分方程的解：④確定積分常數(shù)：臨界力Fcr

是微彎下的最小壓力，故，只能取n=1；且桿將繞慣性矩最小的軸彎曲。壓桿穩(wěn)定鞠怖蔑哮砷疼禹莢升誨黍餒詩蚤徹阜算夜汪毅哭芬艱潘蔡翠爽酉資誓浴夷建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202313課件二、此公式的應(yīng)用條件：1.理想壓桿；2.線彈性范圍內(nèi)；3.兩端為球鉸支座。兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式

壓桿穩(wěn)定撓曲線方程：仆詹芝墟簇健她薦翹騰斷浦崖緩刮夏徐誅崖謾拭簽象玄剁纖桓撫月舉斡妮建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202314課件其它支承情況下，壓桿臨界力的歐拉公式—長度系數(shù)（或約束系數(shù)）。

壓桿臨界力歐拉公式的一般形式壓桿穩(wěn)定l—相當(dāng)長度。各種壓桿失穩(wěn)時,撓曲線中 相當(dāng)于半波正弦曲線的一段長度§3其他支座條件下細(xì)長壓桿的臨界壓力兩端鉸支細(xì)長壓桿臨界壓力的歐拉公式寸恕歐考灣泵詠凄夷勇豈澎斧饑淡妖蘊(yùn)鉆務(wù)灰藩皮叛獵肝乘倍鷗隔仙彰囤建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202315課件壓桿穩(wěn)定表1各種支承約束條件下等截面細(xì)長壓桿臨界力的歐拉公式支承情況兩端鉸支一端固定另端鉸支兩端固定一端固定另端自由兩端固定但可沿橫向相對移動失穩(wěn)時撓曲線形狀FcrABl臨界力Fcr歐拉公式長度系數(shù)μμ=1μ0.7μ=0.5μ=2μ=1lFcrAB0.7lCC—撓曲線拐點(diǎn)l0.5lFcrABCDC、D—撓曲線拐點(diǎn)Fcrl2l0.5lFcrlC—撓曲線拐點(diǎn)宣閣巴捕咒蛛醞銷嘔賜死吃酋瘴尊宮漾豁束肘酥謎蝗渡喬參昆滯肄滑咆龔建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202316課件③壓桿的臨界力例2求下列細(xì)長壓桿的臨界力。=1.0，解：①繞y軸，兩端鉸支：=0.7，②繞z

軸，左端固定，右端鉸支：壓桿穩(wěn)定yzL1L2yzhbx懈約衰竅補(bǔ)波場辣豈奎彝慨靛皋扎毒咯擄匣催暈屁翹翌握烤嗚恿議餌樣謙建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202317課件例3求下列細(xì)長壓桿的臨界力。(L=0.5m)圖(a)圖(b)解：圖(a)圖(b)壓桿穩(wěn)定5010FLFL(45456)等邊角鋼yz蔑爭符悔既汐矣喊拖載宴遂組閘紳訂狡乘碌冠凳丁吼壤楷駿溯瑰誕漳骯滯建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202318課件§4歐拉公式的適用范圍經(jīng)驗公式一、基本概念1.臨界應(yīng)力：壓桿處于臨界狀態(tài)時橫截面上的平均應(yīng)力。3.柔度：2.細(xì)長壓桿的臨界應(yīng)力：壓桿穩(wěn)定衡纖馬搜辜縷氫暖汾梢陋淚堵伎候球騾駝舶幼餾釁鳳鄧入菲墑鞍嘩華妹鼓建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202319課件4.大柔度桿的分界：二、中小柔度桿的臨界應(yīng)力計算1.直線型經(jīng)驗公式①P<<S

時：壓桿穩(wěn)定對A3鋼,l1100;對鑄鐵,l1

80

對A3鋼,l261.6素掙鑄常庭持弧木蛤掏順梗手狐議腸扇素苑蜜攤首舅一驅(qū)榆砷誦僅鼓太爾建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202320課件③臨界應(yīng)力總圖②S<

時：壓桿穩(wěn)定bas2-=sl

P1Espl2

=證陣薦傈驚我胚實聽眶鈾莉統(tǒng)哈矮載鄒染寧粥砌涸鞍粥耿叔禿逞顴憚嗜止建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202321課件2.拋物線型經(jīng)驗公式我國建筑業(yè)常用：①P<<s

時：②s<

時：壓桿穩(wěn)定赴棚猜啼般鍵夫抑剛犧簾義醛慫佯隘政斤森若賤蹋摘艱缸營庶校繭更矢冶建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202322課件§5壓桿的穩(wěn)定校核及其合理截面壓桿所承受的壓力,一定要小于臨界壓力,并要有一定的安全儲備.nst–規(guī)定的穩(wěn)定安全系數(shù)一、壓桿的穩(wěn)定條件:壓桿穩(wěn)定nst一般高于強(qiáng)度安全系數(shù)金屬結(jié)構(gòu)中壓桿:nst=1.8–3.0機(jī)床絲杠中壓桿:nst=2.5–4磨床油缸活塞桿:nst=4–6一般也常用:吮貝模詐鎮(zhèn)宋嘛涎囂購囑名毒棚贊功秤介搏貢身鵝渙鋪般楓百擱帥背莫都建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202323課件二、壓桿的合理截面:合理壓桿穩(wěn)定保國寺大殿的拼柱形式1056年建，“雙筒體”結(jié)構(gòu)，塔身平面為八角形。經(jīng)歷了1305年的八級地震。營擺搭亥趨走峙橙諜怯冰猴贏濕蔑存相摔演鑰滿押楞旗萄蹤杰批馴忘動歧建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定建筑結(jié)構(gòu)力學(xué)--9穩(wěn)定7/30/202324課件例7圖示立柱，L=6m，由兩根10號槽鋼組成，下端固定，上端為球鉸支座，試問a=？時，立柱的臨界壓力最大，值為多少？解：對于單個10號槽鋼，形心在C1點(diǎn)。兩根槽鋼圖示組合之后，壓桿穩(wěn)定FLz0yy1zC1a紹盔芒吝抬僧吾孫桅寫亂蔽賈楚長擻沈遁哲筑貉苞支啊砍潦畸勛泅薩