第五章投影與視圖5.1投影第1課時(shí)投影與中心投影第五章投影與視圖5.1投影第1課時(shí)投影與中心投影1課堂講解投影中心投影的定義與性質(zhì)2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解投影2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子.比如，太陽(yáng)光照射在窗框、長(zhǎng)椅等物體上時(shí)，會(huì)在墻壁或地面上留下影子；而皮影和手影都是在燈光照射下形成的影子.在日常生活中，我們可以看到各種各樣的影子.比如，太陽(yáng)1知識(shí)點(diǎn)投影1.投影及相關(guān)概念：物體在光線的照射下，會(huì)在地面或其他平面上留下它的影子，這就是投影現(xiàn)象．照射光線叫做投影線．影子所在的平面稱為投影面．2.要點(diǎn)精析：(1)形成投影應(yīng)具備的條件：①要有物體存在且物體處于光源與投影面之間；②要有光線；③要有一個(gè)呈現(xiàn)投影的面(投影面應(yīng)是平的)．以上三點(diǎn)缺一不可．(2)光線移動(dòng)時(shí)，物體影子的大小、方向也隨著變化；在同等條件下，不同形狀的物體的影子可能不同．(3)光線是沿直線照射的，我們可以由影子與物體確定光線方向．知1－講1知識(shí)點(diǎn)投影1.投影及相關(guān)概念：物體在光線的照射下，會(huì)在地面1在一盞路燈的周?chē)幸蝗跅U，則下列敘述中正確的是(

)

A．若欄桿的影子都落在圍欄里，則是在太陽(yáng)光照射下形成的

B．若這盞路燈有影子，則說(shuō)明是在白天形成的

C．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在路燈照射下形成的

D．若所有欄桿的影子都在圍欄外，則是在太陽(yáng)光照射下形成的知1－練

C1在一盞路燈的周?chē)幸蝗跅U，則下列敘述中正確的知1－練2知識(shí)點(diǎn)中心投影的定義與性質(zhì)知2－導(dǎo)取一些長(zhǎng)短不等的小棒和三角形、矩形紙片，用手電筒（或臺(tái)燈）等去照射這些小棒和紙片，觀察它們的影子.（1）固定手電筒（或臺(tái)燈），改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變手電筒（或臺(tái)燈）的擺放位置和方向，它們的影子發(fā)生了什么變化？做一做2知識(shí)點(diǎn)中心投影的定義與性質(zhì)知2－導(dǎo)取一些知2－講

1.中心投影的定義：從一個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影稱為中心投影．2．中心投影的性質(zhì)：

(1)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)同一燈光下兩個(gè)不同物體及它們的影子，可以確定燈(點(diǎn)光源)所在的位置；

(2)若物體相對(duì)于光源的方向改變，則該物體的影子的方向也發(fā)生變化，但光源、物體的影子始終分居在物體的兩側(cè)．知2－講1.中心投影的定義：從一個(gè)點(diǎn)(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線例1確定圖（1）中路燈燈泡所在的位置.

（1）解：如圖（2），過(guò)一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，再過(guò)另一根木桿的頂端及其影子的頂端畫(huà)一條直線，兩線相交于點(diǎn)O.點(diǎn)O就是路燈燈泡所在的位置.

（2）

知2－講

例1確定圖（1）中路燈燈泡所在的位置.知2－講總結(jié)知2－講

確定中心投影的光源位置的方法：根據(jù)點(diǎn)光源、物體邊緣上的點(diǎn)以及它在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在同一條直線上，知道其中兩個(gè)點(diǎn)，就可確定第三個(gè)點(diǎn)的位置，先找物體上兩點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再分別過(guò)物體上的點(diǎn)及其在影子上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)畫(huà)直線，兩條直線的交點(diǎn)即為光源所在位置.總結(jié)知2－講確定中心投影的光源位置的1知2－練

下列現(xiàn)象屬于中心投影的有(

)①小孔成像；②皮影戲；③手影；④放電影．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)小華自制了一個(gè)簡(jiǎn)易的幻燈機(jī)，其工作情況如圖所示，幻燈片與屏幕平行，光源到幻燈片的距離是30cm，幻燈片到屏幕的距離是1.5m，幻燈片上小樹(shù)的高度是10cm，則屏幕上小樹(shù)的高度是(

)A．50cmB．60cmC．500cmD．600cm2DB1知2－練下列現(xiàn)象屬于中心投影的有()2DB第五章投影與視圖5.1投影第2課時(shí)平行投影與正投影第五章投影與視圖5.1投影第2課時(shí)平行投影與正1課堂講解平行投影正投影2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解平行投影2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們?cè)谔?yáng)光下的影子.（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它1知識(shí)點(diǎn)平行投影議一議圖中的三幅圖是我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)平行投影議一議圖中的三幅圖是我國(guó)北方某地某天

知1－導(dǎo)（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.（2）在同一時(shí)刻，兩棵樹(shù)影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.知1－導(dǎo)（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，1.平行投影（1）定義：平行光線所形成的投影稱為平行投影．例如，物體在太陽(yáng)光的照射下形成影子就是平行投影．（2）要點(diǎn)精析：①平行投影中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是相互平行的．②物體與投影的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是相互平行的就說(shuō)明是平行投影．③物體在不同時(shí)刻的太陽(yáng)光下，不僅影子的大小在變，而且影子的方向也在改變．就我們生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北變化，影子越來(lái)越短；下午的影子方向由北向東變化，影子越來(lái)越長(zhǎng)．知1－講1.平行投影知1－講（3）平行投影的特點(diǎn)：①等高的物體垂直于地面放置時(shí)，在同一時(shí)刻的太陽(yáng)光下，它們的影子一樣長(zhǎng)；②等長(zhǎng)的物體平行于地面放置時(shí)，在太陽(yáng)光下，它們的影子一樣長(zhǎng)，且等于物體本身的長(zhǎng)度；③在太陽(yáng)光下，不同時(shí)刻，同一地點(diǎn)，同一物體的影子的長(zhǎng)度可能不同；④在太陽(yáng)光下，同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)、以同樣的方式放置不同的物體，影子的長(zhǎng)度與物體的長(zhǎng)度成正比．知1－講（3）平行投影的特點(diǎn)：知1－講2.平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別：知1－講類型項(xiàng)目平行投影中心投影定義平行光線所形成的投影從一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的光線的投影區(qū)別光源太陽(yáng)等點(diǎn)光源（如電燈等）投影線平行相交于一點(diǎn)投影方向相同由點(diǎn)光源與物體的相對(duì)位置確定聯(lián)系都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線照射下形成影子2.平行投影與中心投影的聯(lián)系與區(qū)別：知1－講例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.

（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖（1）所示.你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？（2）在圖（1）中，當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？（1）（3）在（2）的情形下，如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？知1－講例1某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.解:（1）如圖（2），連接DD′，過(guò)點(diǎn)E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點(diǎn)E′.BE′就是乙木桿的影子.

（2）如圖（3），平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽(yáng)光線所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達(dá)墻根為止.

（3）因?yàn)椤鰽DD′∽△BEE′，所以，即所以，甲木桿的高度為AD=知1－講(2)(3)解:（1）如圖（2），連接DD′，過(guò)點(diǎn)E作DD′的平行線，交總結(jié)知1－講

畫(huà)物體的平行投影的方法：先根據(jù)物體的投影確定光線，然后利用兩個(gè)物體的頂端和各自影子的頂端的連線是一組平行線，過(guò)物體頂端作平行線與地面相交，從而確定其影子．總結(jié)知1－講畫(huà)物體的平行投影的方法：先下列四幅圖形中，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是(

)2下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．太陽(yáng)光線所形成的投影是平行投影

B．在一天的不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)所形成的影子的長(zhǎng)度不可能一樣

C．在一天中，不論太陽(yáng)怎樣變化，兩棵相鄰的樹(shù)的影子都是平行的或在同一條直線

D．影子的長(zhǎng)短不僅和太陽(yáng)的位置有關(guān)，還和物體本身的長(zhǎng)度有關(guān)知1－練

DB下列四幅圖形中，表示兩棵樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖22知識(shí)點(diǎn)正投影知2－講1.定義：投影線垂直于投影面時(shí)產(chǎn)生的投影稱為正投影．如圖所示：2.要點(diǎn)精析：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；

(2)正投影中強(qiáng)調(diào)的是光線與投影面之間的關(guān)系，與物體的位置無(wú)關(guān)；

(3)物體的正投影的形狀、大小與物體相對(duì)于投影面的位置有關(guān)，它分物體與投影面平行、傾斜、垂直三種情況．

2知識(shí)點(diǎn)正投影知2－講1.定義：投影線垂直于投影面時(shí)產(chǎn)生的投1知2－練

球的正投影是(

)A．圓B．橢圓C．點(diǎn)D．圓環(huán)(中考·南寧)小樂(lè)用一塊矩形硬紙板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)這塊矩形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是(

)A．三角形B．線段

C．矩形D．平行四邊形2AA1知2－練球的正投影是()2AA平行投影的特征及畫(huà)法：(1)特征：①平行投影中，形成影子的光線是平行的，平行物體在地面上形成的影子平行或在同一直線上；②同一時(shí)刻，太陽(yáng)光下，物高與影長(zhǎng)成正比例.(2)畫(huà)法：連接物體頂端與影子頂端得到形成影子的光線，過(guò)物體頂端作已知光線的平行線得到物體的影子．平行投影的特征及畫(huà)法：第五章投影與視圖5.2視圖第1課時(shí)由幾何體到三視圖第五章投影與視圖5.2視圖第1課時(shí)1課堂講解由幾何體確定三視圖畫(huà)幾何體的三視圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解由幾何體確定三視圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫做物體的一個(gè)視圖．視圖也可以看作物體在某一角度的光線下的投影．對(duì)于同一物體，如果從不同角度觀察，所得到的視圖可能不同．我們知道，單一的視圖通常只能反映物體的一個(gè)方面的形狀，為了全面地反映物體的形狀，生產(chǎn)實(shí)踐中往往采用多個(gè)視圖來(lái)反映物體不同方面的形狀．我們從某一角度觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖像叫歸納視圖可看作物體在某個(gè)角度下的正投影.歸納視圖可看作物體在某個(gè)角度下的正投影.1知識(shí)點(diǎn)幾何體的三視圖知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)幾何體的三視圖知1－導(dǎo)1.三視圖：我們用三個(gè)兩兩互相垂直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的面叫做正面，下方的面叫做水平面，右邊的面叫做側(cè)面．一個(gè)幾何體(例如一個(gè)長(zhǎng)方體)在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，自幾何體的前方向后投射，在正面投影面上得到的視圖稱為主視圖；自幾何體的上方向下投射，在水平投影面上得到的視圖稱為俯視圖；自幾何體的左側(cè)向右投射，在側(cè)面投影面上得到的視圖稱為左視圖．知1－講

1.三視圖：我們用三個(gè)兩兩互相垂直的平面作為投影面，知1－講2.常見(jiàn)的幾何體的三視圖：知1－講2.常見(jiàn)的幾何體的三視圖：知1－講2知識(shí)點(diǎn)畫(huà)幾何體的三視圖知2－導(dǎo)3.三種視圖之間的關(guān)系：(1)位置關(guān)系：三種視圖的位置是有規(guī)定的，主視圖要在左邊，它的下方應(yīng)是俯視圖，左視圖在右邊．主視圖反映物體的長(zhǎng)和高，俯視圖反映物體的長(zhǎng)和寬，左視圖反映物體的寬和高．2知識(shí)點(diǎn)畫(huà)幾何體的三視圖知2－導(dǎo)3.三種視圖之間的關(guān)系：(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，主視圖的長(zhǎng)與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖的高與左視圖的高平齊，左視圖的寬與俯視圖的寬相等．知2－講

(2)大小關(guān)系：三視圖之間的大小是相互聯(lián)系的，主視圖知2－講例1〈瀘州〉如圖所示的幾何體的左視圖是(

)

左視圖是從物體的左面看到的視圖，從圓柱的左邊向右邊看，看到的是一個(gè)矩形，故選C.知2－講

導(dǎo)引：C例1〈瀘州〉如圖所示的幾何體的左視圖是()知2－講導(dǎo)總結(jié)知2－講

單個(gè)幾何體的三視圖直接從常見(jiàn)的幾何體三視圖中識(shí)別．總結(jié)知2－講單個(gè)幾何體的三視圖直接從例2〈涼山州〉圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖形，它的俯視圖是(

)

從物體的上面可以看出該視圖有兩行，且左下角只有一個(gè)正方形，故選擇B.知2－講

導(dǎo)引：B例2〈涼山州〉圖是由四個(gè)相同小正方體擺成的立體圖知2－講總結(jié)知2－講

組合體的三視圖既要關(guān)注每個(gè)個(gè)體的三視圖，又要關(guān)注不同個(gè)體組合的位置，在三視圖中反映出的是寬度和高度的問(wèn)題．總結(jié)知2－講組合體的三視圖既要關(guān)注每(中考·資陽(yáng))如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是(

)知2－練

1B(中考·資陽(yáng))如圖是一個(gè)圓臺(tái)，它的主視圖是()知2－練(中考·婁底)下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是(

)知2－練

2B(中考·婁底)下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩知2－練2(中考·攀枝花)如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是(

)知2－練

3C(中考·攀枝花)如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其俯視圖正確的是(利用由三視圖畫(huà)幾何體與由幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法.利用由三視圖畫(huà)幾何體與由幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，第五章投影與視圖5.2視圖第2課時(shí)由三視圖到幾何體第五章投影與視圖5.2視圖第2課時(shí)1課堂講解由三視圖確定幾何體2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解由三視圖確定幾何體2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升觀察物體的三視圖，也可以想象幾何體的樣子，試著想一想。觀察物體的三視圖，也可以想象幾何體的樣子，試著想一想。1知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體知1－導(dǎo)1知識(shí)點(diǎn)由三視圖確定幾何體知1－導(dǎo)由三視圖確定幾何體：(1)方法：由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來(lái)考慮整體圖形．知1－講

由三視圖確定幾何體：知1－講(2)過(guò)程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過(guò)以下途徑進(jìn)行分析：①根據(jù)主視圖、俯視圖、左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀；②根據(jù)實(shí)線和虛線想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線；③熟記一些簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖會(huì)對(duì)復(fù)雜幾何體的想象有幫助；④利用由幾何體畫(huà)三視圖與由三視圖畫(huà)幾何體的互逆過(guò)程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法．知1－講

(2)過(guò)程：由三視圖想象幾何體形狀，可通過(guò)以下途徑知1－講例3某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是(

)A．三棱柱B．長(zhǎng)方體C．圓柱D．圓錐由俯視圖是圓，排除A和B，由主視圖是三角形，排除C.知1－講

導(dǎo)引：D例3某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是()知1－總結(jié)知1－講

在俯視圖中，外輪廓線顯示這個(gè)物體的底面是一個(gè)圓，圓心就是錐尖，此點(diǎn)是曲面交點(diǎn)的正投影，圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形．總結(jié)知1－講在俯視圖中，外輪廓線顯示這例4〈達(dá)州〉一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是(

)知1－講

D圖1例4〈達(dá)州〉一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，知1－講D俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列最高有2個(gè)小正方體，第三列最高有3個(gè)小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方形個(gè)數(shù)依次為3、2、3，故選D.知1－講

導(dǎo)引：俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列知1－講導(dǎo)引：總結(jié)知1－講

由一種視圖猜想另一種視圖，中間跳躍了一步，即：還原幾何體．先還原幾何體，再確定另一種視圖．總結(jié)知1－講由一種視圖猜想另一種視圖(中考·賀州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長(zhǎng)方體知1－練

1B(中考·賀州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)知1－練1(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱柱知1－練

2C(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是((中考·盤(pán)錦)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是(

)A．圓錐B．圓柱C．長(zhǎng)方體D．三棱柱知1－練

3D(中考·盤(pán)錦)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是((中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體只能是(

)知1－練

4A(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視根據(jù)三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?的一般步驟(1)想象——根據(jù)各視圖想象幾何體的形狀；(2)定形狀——綜合確定幾何體的形狀；(3)定大小——根據(jù)視圖長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等的關(guān)系，確定輪廓線的位置，以及各方向的尺寸．根據(jù)三視圖描述幾何體(或?qū)嵨镌?的一般步驟第25章投影與視圖25.2三視圖第3課時(shí)求幾何體的表面積和體積第25章投影與視圖25.2三視圖第3課時(shí)1課堂講解幾何體的展開(kāi)圖求三視圖表示的幾何體的表面積和體積2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解幾何體的展開(kāi)圖2課時(shí)流程逐點(diǎn)課堂小結(jié)作業(yè)提升問(wèn)題前面我們學(xué)習(xí)了由立體圖形（或?qū)嵨铮┊?huà)出它的三視圖.反過(guò)來(lái)我們能否通過(guò)觀察分析幾何體（或?qū)嵨铮┑娜晥D，想象出這個(gè)立體圖形（或?qū)嵨铮┑拇笾滦螤钅?？?wèn)題1知識(shí)點(diǎn)幾何體的展開(kāi)圖知1－導(dǎo)總結(jié)由三視圖猜想表面展開(kāi)圖，中間跳躍了一步，即：還原幾何體．先還原幾何體，再由立體圖形確定表面展開(kāi)圖．1知識(shí)點(diǎn)幾何體的展開(kāi)圖知1－導(dǎo)總結(jié)由例2〈達(dá)州〉一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看到幾何體的形狀圖是(

)知1－講

D圖1例2〈達(dá)州〉一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，知1－講D俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列最高有2個(gè)小正方體，第三列最高有3個(gè)小正方體，因此，主視圖從左到右可看到的正方形個(gè)數(shù)依次為3、2、3，故選D.知1－講

導(dǎo)引：俯視圖中，第一列最高有3個(gè)小正方體，第二列知1－講導(dǎo)引：(中考·賀州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長(zhǎng)方體知1－練

1B(中考·賀州)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)知1－練1(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是(

)A．球B．圓柱C．圓錐D．三棱柱知1－練

2C(中考·大連)某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是((中考·盤(pán)錦)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是(

)A．圓錐B．圓柱C．長(zhǎng)方體D．三棱柱知1－練

3D(中考·盤(pán)錦)一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體是((中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體只能是(

)知1－練

4D(中考·綏化)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視2知識(shí)點(diǎn)求三視圖表示的幾何體的表面積和體積知2－講由三視圖求幾何體的表面積或體積，必須先由三視圖還原出幾何體，然后再確定幾何體的表面積的組成或體積的計(jì)算方式．最后利用公式去計(jì)算．2知識(shí)點(diǎn)求三視圖表示的幾何體的表面積和體積知2－講例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，則小立方體的個(gè)數(shù)不可能是(

)

A.6

B.7

C.8

D.9知2－講

D例3〈萊蕪〉如圖所示是由若干個(gè)相同的小立方體搭成知2－講D根據(jù)左視圖可以推測(cè)d＝e＝1，a，b，c中至少有一個(gè)為2.當(dāng)a，b，c中只有一個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1＋1＋2＋1＋1＝6；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1＋1＋2＋2＋1＝7；當(dāng)a，b，c都為2時(shí)，小立方體的個(gè)數(shù)為：1＋1＋2＋2＋2＝8.所以小立方體的個(gè)數(shù)可能為6、7或8.知2－講

導(dǎo)引：根據(jù)左視圖可以推測(cè)d＝e＝1，a，b，c中至少有知2－講導(dǎo)總結(jié)知2－講

由不完整的三視圖推測(cè)小立方體的個(gè)數(shù)時(shí)，先根據(jù)已知的視圖確定能確定的層數(shù)和某層的個(gè)數(shù)，對(duì)于不能確定的個(gè)數(shù)應(yīng)進(jìn)行分類討論．總結(jié)知2－講由不完整的三視圖推測(cè)小立例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視圖如圖(單位：cm).問(wèn)制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少為多少？（精確到1cm2)知2－講

例4某工廠要加工一批正六棱柱形狀的食品盒，其三視知2－這個(gè)正六棱柱形狀的食品盒有六個(gè)側(cè)面(都是矩形)和兩個(gè)底面(都是正六邊形)，因此制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少為S=6×10×36+2×6××102=2160+300≈2680(cm2)答：制作這樣一個(gè)食品盒所需要硬紙板的面積至少為2680cm2.知2－講

解：這個(gè)正六棱柱形狀的食品盒有六個(gè)側(cè)面(都是矩形)和知2－講1知2－練

(中考·寧夏)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(

)A．3B．4C．5D．6C1知2－練(中考·寧夏)由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一2知2－練

(中考·永州)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個(gè)方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為(

)A．11

B．12

C．13

D．14B2知2－練(中考·永州)一張桌子上擺放有若干個(gè)大小、形狀完1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.由立體圖形的三視圖想象立體圖形的形狀時(shí)，你有什么好的看法？與同伴交流一下.1.通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用第5章投影與視圖全章熱門(mén)考點(diǎn)整合應(yīng)用第5章投影與視圖1．在一個(gè)晴朗的上午，趙麗穎拿著一塊矩形木板放在陽(yáng)光下，矩形木板在地面上形成的投影不可能是(

)返回1考點(diǎn)三個(gè)概念概念1平行投影A1．在一個(gè)晴朗的上午，趙麗穎拿著一塊矩形木板放在陽(yáng)光下，矩形2．如圖，王斌同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)2m．在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近教學(xué)樓，所以影子沒(méi)有全落在地面上，而是有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為20m，落在墻上的影高為2m，求旗桿的高度．2．如圖，王斌同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)返回返回3．如圖，一建筑物高為BC，光源位于點(diǎn)O處，用一把刻度尺EF(長(zhǎng)22cm)在光源前適當(dāng)?shù)匾苿?dòng)，使其影子長(zhǎng)剛好等于BC，這時(shí)量得O和刻度尺之間的距離MN為10cm，概念2中心投影O距建筑物的距離MB為20m，問(wèn)：該建筑物有多高？(刻度尺與建筑物平行)3．如圖，一建筑物高為BC，光源位于點(diǎn)O處，用一把刻度尺EF返回返回4．如圖是一個(gè)由多個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是(

)概念3三種視圖D返回4．如圖是一個(gè)由多個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中5．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體．(1)該幾何體的表面積為_(kāi)_____；26cm25．如圖是由一些棱長(zhǎng)都為1cm的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體(2)該幾何體的主視圖如圖中陰影部分所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫(huà)出它的左視圖和俯視圖．返回(2)該幾何體的主視圖如圖中陰影部分所示，請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹?．如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置上小正方體的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖是(

)解法1由三種視圖還原幾何體2考點(diǎn)兩個(gè)解法返回A6．如圖是一個(gè)由多個(gè)相同小正方體堆積而成的幾何體的俯視圖，圖7．根據(jù)如圖所示的三種視圖說(shuō)明物體的形狀，它共有幾層？一共有多少個(gè)小正方體？解：該物體的形狀如圖所示，它共有3層，一共有9個(gè)小正方體．返回7．根據(jù)如圖所示的三種視圖說(shuō)明物體的形狀，它共有幾層？一共有8．如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，它的俯視圖為菱形．請(qǐng)寫(xiě)出該幾何體的名稱，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．8．如圖是一個(gè)幾何體的三種視圖，它的俯視圖為菱形．請(qǐng)寫(xiě)出該幾解：該幾何體是直四棱柱．由三種視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為4cm，3cm.∴菱形的邊長(zhǎng)為cm.∴棱柱的側(cè)面積為×8×4＝80(cm2)．返回解：該幾何體是直四棱柱．由三種視圖知，棱柱底面菱形的對(duì)角線的9．某種含蓋的玻璃容器(透明)的外形如圖所示，請(qǐng)你畫(huà)出它的三種視圖．解法2分解圖形法9．某種含蓋的玻璃容器(透明)的外形如圖所示，請(qǐng)你畫(huà)出它的三10．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．3考點(diǎn)三個(gè)畫(huà)法畫(huà)法1畫(huà)投影10．在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)教學(xué)樓的高度．3如圖，在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65m的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA為1.1m，與此同時(shí)，測(cè)得教學(xué)樓DE的影長(zhǎng)DF為12.1m.(1)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)教學(xué)樓DE在陽(yáng)光下的投影DF；如圖，在陽(yáng)光下，測(cè)得身高1.65m的黃麗同學(xué)BC的影長(zhǎng)BA返回(2)請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度(結(jié)果精確到0.1m)．返回(2)請(qǐng)你根據(jù)已測(cè)得的數(shù)據(jù)，求出教學(xué)樓DE的高度(結(jié)果精11．小明和小麗在操場(chǎng)上玩耍，小麗突然高興地對(duì)小明說(shuō)：“我踩到你的‘腦袋’了．”如圖為小明和小麗的位置．(1)請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)小麗在陽(yáng)光下的影子；如圖，A