4.3一次函數的圖象（第1課時）

第四章一次函數

1.了解一次函數圖像的畫法，并能熟練作出正比例函數圖像2.經歷正比例函數作圖過程，觀察正比例函數的圖象隨著K的值的變化怎樣變化，概括歸納出正比例函數的性質。3.理解正比例函數的性質，并能解決一些簡單的問題。學習目標：函數的圖象

把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。例1

請作出正比例函數y=2x的圖象．

解：(1)列表:xy=2x……1231234-1-2-3-4-1-2-3Oxy畫函數圖象的步驟：（1）（2）（3）y=2x動手操作，深化探索

在坐標系中作出正比例函數y=-3x的圖象．

（2）比較這兩個函數的圖象，有什么共同之處？xy=-3xxy請同學們以小組為單位，討論下面的問題，把得出的結論寫出來．滿足關系式y(tǒng)=-3x的x，y所對應的點（x，y）都在正比例函數y=-3x的圖象上嗎？（2）正比例函數y=-3x的圖象上的點（x，y）都滿足關系式y(tǒng)=-3x嗎？（3）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？（4）有沒有更簡單的方法畫正比例函數的圖象？正比例函數y=kx的圖象過原點（0，0），只要再確定

，由

就可以畫直線了。

議一議

例2在同一直角坐標系內作出y=x，y=3x，y=，y=-4x的圖象。x01y=xy=3xy=y=-4x解：列表：-498765321-5-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6y=3xy=-x/2y=xy=-4xyx想一想：（1）上述四個函數中,隨著x的增大,y的值分別如何變化?（2）正比例函數y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？（3）正比例函數y=和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？-498765321-5-4-3-2-101234-1-2-3-4-5-6y=3xy=-x/2y=xy=-4xyx正比例函數y=kx中，

當k>0時，圖象經過一、三象限,y的值隨x的增大而增大；K值越大直線越陡。當k<0時，圖象經過二、四象限,y的值隨x的增大而減小，K值越小直線越陡。

3.正比例函數y=（m－1）x的圖象經過一、三象限，則m的取值范圍是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥11.函數y=－3x的圖象在第

象限內,經過點(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.4.正比例函數y=(3-k)x,如果隨著x的增大y反而減小，則k的取值范圍是______.2.函數y=x的圖象在第

象限內,經過點23(0,

)與點(1,

),y隨x的增大而

.練一練知識小結

（1）正比例函數的圖象是一條經過原點的直線．（2）作正比例函數圖象時，只取原點及另一個點，就能很快作出．一般取(0，0)，再取一個合適的點即可

(3)正比例函數y=kx中，當k>0時，圖象經過一、三象限，y的值隨