波爾共振儀試驗(yàn)爭(zhēng)論在機(jī)械制造和建筑工程等科技領(lǐng)域中受迫振動(dòng)所導(dǎo)致的共振現(xiàn)象引起工程技術(shù)人員極大留意,既有破振”也是一種重要爭(zhēng)論手段，例如利用核磁共振和順磁貢爭(zhēng)論物質(zhì)構(gòu)造等。中承受波爾共振儀定量測(cè)定機(jī)械受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性并利用頻閃方法來(lái)測(cè)定動(dòng)態(tài)的物理量 相位差。數(shù)據(jù)處理與誤差分析方面內(nèi)容也較豐富。一、試驗(yàn)?zāi)康?、 爭(zhēng)論波爾共振儀中彈性擺輪受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性。2、 爭(zhēng)論不同阻尼力矩對(duì)受迫振動(dòng)的影響，觀看共振現(xiàn)象。3、 學(xué)習(xí)用頻閃法測(cè)定運(yùn)動(dòng)物體的某些量，例相位差。4、 學(xué)習(xí)系統(tǒng)誤差的修正。三、試驗(yàn)儀器β1β1β <β <β1 2 3β2β3ω/ω圖1-10-π/2-πn

ββ2β11-2

<β1 2ω/ωnZKY-BG型波爾共振儀由振動(dòng)儀與電器掌握箱兩局部組成。振動(dòng)儀局部如圖1-3所示：由ABA簧彈性力的作用下，擺輪可繞軸自由往復(fù)搖擺。在擺輪的外圍有一卷槽型缺口，其中一個(gè)長(zhǎng)形凹槽D〔角度值K，A理，當(dāng)線圈中通過(guò)直流電流后，擺輪受到一個(gè)電磁阻尼力的作用。轉(zhuǎn)變電流的數(shù)值即可使阻尼大小相應(yīng)變化。為使擺輪A作受迫振動(dòng)。在電動(dòng)機(jī)軸上裝有偏心輪，通過(guò)連桿機(jī)構(gòu)E帶動(dòng)擺輪A，在電動(dòng)機(jī)軸上裝有F，G圖圖1-3波爾振動(dòng)儀7.支承架；8K；9.E；10.搖桿調(diào)整螺絲；11.I；12.角度G；13F；14.底座；15.L；16.閃光燈/分內(nèi)連續(xù)FG900處也有光電門(mén)〔強(qiáng)迫力矩信號(hào)，并與掌握箱相連，以測(cè)量強(qiáng)迫力矩的周期。CH〔1-3〕所示擱置在底座上，切勿拿在手中直接照耀刻度盤(pán)。在穩(wěn)定狀況時(shí)，由閃光燈照耀下可以看到有機(jī)玻璃指針F20。擺輪振幅是利用光電門(mén)H測(cè)出擺輪讀數(shù)A處圈上凹型缺口個(gè)數(shù)，并在液晶顯示器上直接顯示出此值，20。波耳共振儀電氣掌握箱的前面板和后面板分別如圖1-4和圖1-5所示。矩的周期。刻度僅供試驗(yàn)時(shí)作參考，以便大致確定強(qiáng)迫力矩周期值在多圈電位器上的相應(yīng)位置。1-4波耳共振儀前面板示意圖1、液晶顯示屏幕2、方向掌握鍵3、確認(rèn)按鍵4、復(fù)位按鍵5、電源開(kāi)關(guān)6、閃光燈開(kāi)關(guān)7、強(qiáng)迫力周期調(diào)整電位器1-5波耳共振儀后面板示意圖1、電源插座〔帶保險(xiǎn)〕2、閃光燈接口3、阻尼線圈4、電機(jī)接口5、振幅輸入6、周期輸入7、通訊接口40”檔阻尼電流為零1”280mA2”300mA3”檔共振時(shí)振幅太小則可改用“10”處150。閃光燈開(kāi)關(guān)用來(lái)掌握閃光與否，當(dāng)按住閃光按鈕、擺輪長(zhǎng)缺口通過(guò)平衡位置時(shí)便產(chǎn)生閃光，由于頻消滅〔F從而讀出相位差數(shù)值，為使閃光燈管不易損壞，承受按鈕開(kāi)關(guān)，僅在測(cè)量相位差時(shí)才按下按鈕。電機(jī)是否轉(zhuǎn)動(dòng)使用軟件掌握，在測(cè)定阻尼系數(shù)和擺輪固有頻率0與振幅關(guān)系時(shí)，必需將電機(jī)關(guān)斷。電氣掌握箱與閃光燈和波爾共振儀之間通過(guò)各種專業(yè)電纜相連接。不會(huì)產(chǎn)生接線錯(cuò)誤之弊病。三、試驗(yàn)原理90°。試驗(yàn)承受擺輪在彈性力矩作用下自由搖擺，在電磁阻尼力矩作用下作受迫振動(dòng)來(lái)爭(zhēng)論受迫振動(dòng)特性，可直觀地顯示機(jī)械振動(dòng)中的一些物理現(xiàn)象。0當(dāng)擺輪受到周期性強(qiáng)迫外力矩MM cost的作用并在有空氣阻尼和電磁阻尼的媒質(zhì)中運(yùn)動(dòng)〔阻0bd尼力矩為 dt〕其運(yùn)動(dòng)方程為d2Jdt2

kbddt

M 0

〔1〕0式中，J為擺輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，k為彈性力矩，M 為強(qiáng)迫力矩的幅值，為強(qiáng)迫力的圓頻率。02令 0

k 2J，

b mmmJ， J則式〔1〕變?yōu)閐2dt2

2ddt

2mcost0

〔2〕當(dāng)mcost0時(shí)，式〔2〕即為阻尼振動(dòng)方程。0當(dāng)0，即在無(wú)阻尼狀況時(shí)式〔2〕變?yōu)楹?jiǎn)諧振動(dòng)方程， 即為系統(tǒng)的固有頻率。方程〔2〕的通解0為〔3〕etcos(t) cos(t )〔3〕1 f 2 0由式〔3〕可見(jiàn)，受迫振動(dòng)可分成兩局部：etcos(t)表示阻尼振動(dòng)，經(jīng)過(guò)肯定時(shí)間后衰減消逝。1 f其次局部，說(shuō)明強(qiáng)迫力矩對(duì)擺輪做功，向振動(dòng)體傳送能量，最終到達(dá)一個(gè)穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。(2(22)24222振幅 0

〔4〕它與強(qiáng)迫力矩之間的相位差為tg1

2

T2T0220

(T2

T2) 〔5〕0由式〔4〕和式〔5〕可看出，振幅 與相位差的數(shù)值取決于強(qiáng)迫力矩m、頻率、系統(tǒng)的固有頻率20和阻尼系數(shù)四個(gè)因素，而與振動(dòng)起始狀態(tài)無(wú)關(guān)。222由

[(20

2)2

422]0

極值條件可得出，當(dāng)強(qiáng)迫力的圓頻率

時(shí)，產(chǎn)生共振，0有極大值。假設(shè)共振時(shí)圓頻率和振幅分別用r、r表示，則0222220r2 22 2220r

〔7〕式〔6〔7〕說(shuō)明，阻尼系數(shù)越小，共振時(shí)圓頻率越接近于系統(tǒng)固有頻率，振幅1-1r和圖1-2表示出在不同時(shí)受迫振動(dòng)的幅頻特性和相頻特性。四、試驗(yàn)內(nèi)容1．1．測(cè)定阻尼系數(shù)β從液顯窗口讀出擺輪作阻尼振動(dòng)時(shí)的振幅數(shù)值θ、θ 、θ??θ ，利用公式1 2 3 nln

nTln0e(tnT) 00

〔8〕求出β 值，式中n為阻尼振動(dòng)的周期次數(shù)，θ 為第n次振動(dòng)時(shí)的振幅，T為阻尼振動(dòng)周期的平均n值。此值可以測(cè)出10個(gè)擺輪振動(dòng)周期值，然而取其平均值。進(jìn)展本試驗(yàn)內(nèi)容時(shí)，電機(jī)電源必需切斷，指針F放在0°位置，θ 通常選取在130-150之間。0測(cè)定受迫振動(dòng)的幅度特性和相頻特性曲線。。當(dāng)受〔10°左右〕強(qiáng)迫力矩的頻率可從擺輪振動(dòng)周期算出，也可以將周期選為“×10”10期后算出，在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩者數(shù)值應(yīng)一樣。前者為4位有效數(shù)字，后者為5位有效數(shù)字。在共振點(diǎn)四周由于曲線變化較大，因此測(cè)量數(shù)據(jù)相對(duì)密集些，此時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速微小變化會(huì)引起很大轉(zhuǎn)變。電機(jī)轉(zhuǎn)速選鈕上的讀數(shù)〔例2.50〕是一參考數(shù)值，建議在不同ω時(shí)都登記此值，以便試驗(yàn)中快速查找要重測(cè)量時(shí)參考。五、波爾共振儀掌握箱的使用方法1、開(kāi)機(jī)介紹”為向左移動(dòng)”為向右移動(dòng)下移動(dòng)。下文中的符號(hào)不再重介紹。2、自由振蕩按鍵說(shuō)明按鍵說(shuō)明確定→→→選擇工程轉(zhuǎn)變工作狀態(tài)功能項(xiàng)確定圖一試驗(yàn)步驟自由振蕩阻尼振蕩強(qiáng)迫振蕩圖二周期Ⅹ1=秒(擺輪)阻尼000振幅回查圖三返回周期Ⅹ1周期Ⅹ101.442秒(擺輪)0振幅13401↑↓按確定鍵返回圖四阻尼選擇123圖五10周期Ⅹ0=100秒〔擺輪〕振幅回查圖六返回驗(yàn)前必需先做自由振蕩,其目的是測(cè)量擺輪的振幅和固有振動(dòng)周期的關(guān)系。)再按確認(rèn)鍵顯示:如圖三160”或“”鍵,測(cè)量狀態(tài)由“關(guān)”變?yōu)椤伴_(kāi)”,掌握箱開(kāi)頭160-5016050顯示關(guān)時(shí),此時(shí)數(shù)據(jù)已保存并發(fā)送主機(jī)。查詢?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù),可按“”或“”鍵,選中回查,再按確認(rèn)鍵如圖四所示，表示第一次記錄的振幅為134，1.442”或“”鍵查看全部記錄的數(shù)據(jù),該數(shù)據(jù)為每次測(cè)量振幅相對(duì)應(yīng)的周期數(shù)值,回查完畢,按確認(rèn)鍵,返回到圖三狀態(tài),假設(shè)進(jìn)展屢次測(cè)量可重復(fù)操作,自由振蕩完成后,選中返回,按確認(rèn)鍵回到前面圖二進(jìn)展其它試驗(yàn)。3、阻尼振蕩在圖二狀態(tài)下,依據(jù)試驗(yàn)要求,按“”鍵,選中阻尼振蕩,按確認(rèn)鍵顯示阻尼:如圖五。阻尼分三個(gè)檔次,阻尼1最小,依據(jù)自己試驗(yàn)要求選擇阻尼檔,例如選擇阻尼1檔,按確認(rèn)鍵顯示:如圖六記錄十組數(shù)據(jù)后,測(cè)量自動(dòng)關(guān)閉,此時(shí)振幅大小還在變化,但儀器已經(jīng)停頓記數(shù)。阻尼振蕩的回查同自由振蕩類(lèi)似,請(qǐng)參照上面操作。假設(shè)轉(zhuǎn)變阻尼檔測(cè)量,重復(fù)阻尼一的操作步驟即可。4、強(qiáng)迫振蕩儀器在圖二狀態(tài)下,選中強(qiáng)迫振蕩,按確認(rèn)鍵顯示:如圖七(留意:在進(jìn)展強(qiáng)迫振蕩前必需選擇阻尼檔,10=14.252秒〔擺輪〕周期Ⅹ10=14.252秒〔擺輪〕周期Ⅹ0=14.252秒〔電機(jī)〕阻尼1 振幅1220110電機(jī)開(kāi)返回圖八1= 秒〔電機(jī)〕阻尼1 振幅001電機(jī)關(guān)返回圖七否則無(wú)法試驗(yàn)。)默認(rèn)狀態(tài)選中電機(jī)。按“”或“”鍵,電機(jī)啟動(dòng)。但不能馬上進(jìn)展試驗(yàn),由于此時(shí)擺輪和電機(jī)的周期還不穩(wěn)定,待穩(wěn)定1(10(如圖八),(目的是為了削減誤差,假設(shè)不改周期,測(cè)量無(wú)法翻開(kāi))。待擺輪和電機(jī)的周期穩(wěn)定后,再選中測(cè)量,按下“”或“”鍵,測(cè)量翻開(kāi)并記錄數(shù)據(jù):如圖八?？蛇M(jìn)展同一阻尼下不同振幅的屢次測(cè)量,每次試驗(yàn)數(shù)據(jù)都進(jìn)展保存。測(cè)量相位時(shí)應(yīng)把閃光燈放在電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)盤(pán)前下方,按下閃光燈按鈕,依據(jù)頻消滅象來(lái)測(cè)量,認(rèn)真觀看相位位置。強(qiáng)迫振蕩測(cè)量完畢,按“”或“”鍵,選中返回,按確定鍵,重回到圖二狀態(tài)。5、關(guān)機(jī)按下電源按鈕，完畢試驗(yàn)。六、數(shù)據(jù)記錄和處理1．1．阻尼系數(shù)的計(jì)算。1)按逐差法處理，求出β值。用公式〔9，求出β值。02.幅頻特性和相頻特性測(cè)量0作幅頻特性(/2r

曲線，并由此求β值。在阻尼系數(shù)較小〔滿足

2≤2〕和共振位置四周0 0 〔 ，由于 2，從式〔4〕和〔0 0 ( )2

4220

2 42( r 0 01 1

4220

( 0

2 r

( )2當(dāng) 2 ，即 2，由上式可得r(

01

2處兩個(gè)值ω，ω，由此得出：r 1 2 2 12 〔此內(nèi)容一般不做〕將此法與逐差法求得之值作一比較并爭(zhēng)論，本試驗(yàn)重點(diǎn)應(yīng)放在相頻特性曲線測(cè)量。表1 阻尼檔位序號(hào)序號(hào)振幅〔度〕序號(hào)振幅〔度〕lnii6θ1θθθθθθθθθ62738495 10平均值10T= 秒 T= 秒5Tln

i

〔9〕表2 幅頻特性和相頻特性測(cè)量數(shù)據(jù)記錄表：阻尼開(kāi)關(guān)位置10T〔s〕10T〔s〕T〔s〕〔0〕理論值θ〔0〕測(cè)量值(r)2T/TT2T0tg10(T T )220〔圓頻率的誤差可以無(wú)視不計(jì)，0誤差組要來(lái)自阻尼系數(shù)的測(cè)定和無(wú)阻尼振動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的固有振動(dòng)頻率 確實(shí)定且后者對(duì)試驗(yàn)結(jié)果影響較大。0k藝及材料性能的影響,k值隨著角度的轉(zhuǎn)變而略有微小的變化〔3%左右0 的固有頻率 有變化。假設(shè)取 0 T2T 為此可測(cè)出振幅與固有頻率

(T2

0T2) 公式中T承受對(duì)應(yīng)于某個(gè)振幅的0 0 0數(shù)值代入，這樣可使系統(tǒng)誤差明顯減小。0振幅與共振頻率 相對(duì)應(yīng)值可要用如下方法：0F0”1400～1500)，然后放手，n 此擺輪作衰減振動(dòng)，讀出每次振幅值相應(yīng)的搖擺周期即可。此法可重復(fù)幾次即可作出 與T n 附：ZKY-BG用前請(qǐng)務(wù)必清楚各開(kāi)關(guān)與旋鈕功能。經(jīng)過(guò)運(yùn)輸或試驗(yàn)后假設(shè)覺(jué)察儀器工作不正?？尚姓{(diào)整，具體步驟如下：1F0”處。2E，M3、此時(shí)擺輪上一條長(zhǎng)形槽口〔用白漆線標(biāo)志〕應(yīng)根本上與指針對(duì)齊，假設(shè)覺(jué)察明顯偏差，可將擺輪后面三只固定螺絲略松動(dòng)，用手握住蝸卷彈簧BB4、假設(shè)彈簧B與搖桿ML放松，此時(shí)彈簧B外圈即可任意移動(dòng)〔可縮短、放長(zhǎng)〕縮短距離不宜少于6cmH〔即長(zhǎng)狹縫，并保持?jǐn)[輪在光電門(mén)中間狹縫中自由搖擺，此時(shí)可選擇阻尼開(kāi)關(guān)“1”或“2”處，翻開(kāi)電機(jī)，此時(shí)擺輪將作受迫振動(dòng)，待到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，翻開(kāi)閃光燈開(kāi)關(guān)，此F1o以內(nèi)〔2o時(shí)5o由于彈簧制