銣原子的光泵磁共振實驗【摘要】通過光抽運技術(shù)和磁共振技術(shù)相結(jié)合，研究了釧原子的光泵磁共振現(xiàn)象。實驗中，通過示波器顯示波形，采用掃場法測量磁共振信號，測量7Rb的朗德因子gF以及地磁場的強(qiáng)度和磁傾角?！娟P(guān)鍵詞】超精細(xì)結(jié)構(gòu)塞曼子能級光抽運磁共振朗德因子一、引言光泵，也稱光抽運，是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級及塞曼子能級間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實驗方法。氣體原子塞曼子能級之間的磁共振信號非常弱，利用磁共振的方法難于觀察。實驗中使用的光泵磁共振技術(shù)，一方面光抽運改變了磁能級上粒子數(shù)的分布，另一方面采用光探測的方法克服了磁共振信號弱的缺點，所以光磁共振技術(shù)既保持了磁共振的高分辨率，又將探測靈敏度提高了約七八個量級，能在弱磁場下(0.1-1mT)精確檢測氣體原子能級的超精細(xì)結(jié)構(gòu)。二、實驗原理2.1銣原子基態(tài)和最低激發(fā)態(tài)的能級釧Rb是堿金屬原子，其最外層有一個價電子，位于5S能級上。天然釧中含量大的同位素有兩種：87Rb和85Rb。它們的基態(tài)都是52S1/2。在SS耦合下，形成雙重態(tài)：52Pi/2和52P3/2，這兩個狀態(tài)的能量不相等，產(chǎn)生精細(xì)分裂。因此，從5P到5S的躍遷產(chǎn)生雙線，分別稱為D]和。2線，它們的波長分別是794.76nm和780.0nmo(1)(2)通過S(1)(2)- F(F+1)+J(J+1)-1(I+1)gF—gj 2F(F+1)其中，gF是對應(yīng)于HF與尸F(xiàn)關(guān)系的朗德因子。在磁場中原子的超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級產(chǎn)生塞曼分裂，當(dāng)磁場較弱時為反常塞曼分裂，磁量子—? —?

數(shù)"廣F,F-1,…，-F,所以會產(chǎn)生2F+1個能級間距基本相等的塞曼子能級。如圖1所示。l-沼住- 鋰哭圖18Rb原子能級超精細(xì)分裂在弱磁場條件下，通過解銣原子的定態(tài)薛定諤方程可得其能量本征值為：E=E+些[F(F+1)-J(J+1)-I(I+1)]+gm日B (3)0 2 FFB0其中,HB為玻爾磁矩，a為磁偶極子相互作用常數(shù)。由(3)式可得基態(tài)52S〃2的兩個超精細(xì)能級之間的能量差為：ahAE=一[F'(F'+1)-F(F+1)] (4)f2m相鄰塞曼子能級之間(A F=±1)的能量差為：AEmF=gFR/0 (5)2.2圓偏振光對釧原子的激發(fā)與光抽運效應(yīng)一定頻率的光引起原子能級之間的躍遷時，需滿足一定的條件，即原子和光子的總能量和總動量要守恒。銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷如圖2所示：圖2銣原子各激發(fā)態(tài)能級躍遷圖氣態(tài)Rb87原子受D8+左旋圓偏振光照射時，遵守光躍遷選擇定則：1AL=土1，AF=0,±1，Am—+1在由52S〃2能級到52P/能級的激發(fā)躍遷中，由于8+光子的角動量為+h/2n,只能產(chǎn)生AmF=+1的躍遷。因此基態(tài)中mF=+2子能級上的粒子就不能躍遷，換言之其躍遷幾率為零。由于D8+的激發(fā)而躍遷到激發(fā)態(tài)52P的粒子可以通過自發(fā)輻射退回到基態(tài)。由1 1/252P1/2到52S1/2的向下躍遷(發(fā)射光子)中，AmF=0，±1的各躍遷都是有可的。當(dāng)原子經(jīng)歷無輻射躍遷過程從52P回到52S時，則原子返回基態(tài)各子能級的概率1/2 1/2相等，這樣經(jīng)過若干循環(huán)之后，基態(tài)m,=+2子能級上的原子數(shù)就會大大增加，即大量原F子被“抽運”到基態(tài)的m,=+2的子能級上。這就是光抽運效應(yīng)。各子能級上原子數(shù)的這F種不均勻分布叫做“偏極化”，光抽運的目的就是要造成偏極化，有了偏極化就可以在子能級之間得到較強(qiáng)的磁共振信號。2.3弛豫過程在熱平衡狀態(tài)下，基態(tài)各子能級上的粒子數(shù)遵從玻爾茲曼分布：N=N,xp(-當(dāng)) (6)0kT由于在弱磁場中各子能級能量差極小，可近似認(rèn)為各能級上的粒子數(shù)相等。光抽運使能級之間的粒子數(shù)之差大大增加，使系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離熱平衡分布狀態(tài)。系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程。本實驗涉及的幾個主要弛豫過程有：銣原子與容器器壁的碰撞：導(dǎo)致子能級之間的躍遷，使原子恢復(fù)到熱平衡分布。銣原子之間的碰撞：導(dǎo)致自旋-自旋交換弛豫，失去偏極化。銣原子與緩沖氣體之間的碰撞：緩沖氣體的分子磁矩很小(如氮氣)，碰撞對銣原子磁能態(tài)擾動極小，對原子的偏極化基本沒有影響。銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因。在樣品中充進(jìn)適量緩沖氣體可大大減少這種碰撞，使原子保持高度偏極化。另外，溫度升高時，銣原子密度升高，與器壁及原子之間的碰撞都增加，使原子偏極化減小，溫度過低時，原子數(shù)太少，信號幅度很小，故存在一個最佳溫度，約為40-60°C。2.4塞曼子能級間的磁共振

在垂直于恒定磁場B0的方向上加一圓頻率為31的線偏振射頻場B1，此射頻場可分解為一左旋圓偏振磁場與一右旋圓偏振磁場，當(dāng)gF>0時，上右旋進(jìn)動，起作用的是右旋圓偏振磁場，此偏振磁場可寫為：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"B1=Bi（excos31t+eysino1t） （7）當(dāng)31滿足共振條件h31=AEmI=gF^FB0 （8）時，塞曼子能級之間將產(chǎn)生磁共振，即被抽運到基態(tài)m=+2子能級上的大量粒子在射頻場b〔F 1作用下，由mF=+2躍遷到mF=+1。同時由于光抽運的存在，處于基態(tài)非mF=+2子能級上的粒子又被抽運到m=+2子能級上。感應(yīng)躍遷與光抽運將達(dá)到一個新的動態(tài)平衡。在磁共振時，F(xiàn)由于m^+2子能級上的粒子數(shù)比未共振時多，對D1的b光的吸收增大。2.5光探測射到樣品上的D1G+光一方面起到光抽運作用，另一方面透過樣品的光兼作探測光。測量透過樣品的D1G+光強(qiáng)的變化即可得到磁共振的信號，實現(xiàn)了磁共振的光探測。三、實驗內(nèi)容3.1實驗裝置實驗所用儀器：由主體單元（銣光譜燈、準(zhǔn)直透鏡、吸收池、聚光鏡、光電探測器及亥姆霍茲線圈）、電源、輔助源、射頻信號發(fā)生器、示波器組成。如圖3所示：光磁共振實驗裝置方框圖光磁共振實驗裝置方框圖圖3圖3光泵磁共振實驗裝置圖主體爪元小意圖3.2實驗步驟（1）預(yù)熱：加熱樣品泡及銣燈。將垂直場、水平場、掃場幅度調(diào)至最小，按下池溫開關(guān)。

然后按下電源開關(guān)，約30分鐘后，燈溫、池溫指示燈亮，裝置進(jìn)入工作狀態(tài)。（2） 觀察抽運信號。掃場方式選擇方波，水平場保持最小，調(diào)大掃場幅度。設(shè)置掃場方向與地磁場水平分量方向相反。調(diào)節(jié)掃場幅度及垂直場大小和方向，使示波器上觀察到的光抽運信號幅度最大且左右均勻。記下光抽運信號形狀。（3） 觀察光泵磁共振信號。打開信號發(fā)生器及頻率計，射頻頻率設(shè)為650KHz左右。掃場方式選擇三角波，垂直場大小和方向保持不變，在0-0.8A范圍內(nèi)慢慢調(diào)節(jié)水平場大小觀察共振信號出現(xiàn)情況。然后對于水平場和掃場信號與地磁場水平方向的4種不同組合情況下，測量四個共振信號所對應(yīng)的水平場電流值，并記錄有關(guān)數(shù)據(jù)。四、實驗記錄及數(shù)據(jù)分析4.1光抽運信號正確調(diào)節(jié)各參數(shù)，得到光抽運信號如下圖所示：掃場方波掃場方波圖4光抽運信號圖像分析：水平場電流最小，為0.002A，抽運信號最大時，垂直場電流1垂直=0.064A。將—? —? —A方波加到水平掃場線圈上，此時水平方向總磁場B是地磁場水平分量B 與B的疊水平 地水平掃加。銣樣品泡開始加上方波掃場的一瞬間，基態(tài)中各塞曼子能級上的粒子數(shù)接近熱平衡，即各子能級上的粒子數(shù)大致相等。這一瞬間有總粒子數(shù)7/8的粒子在吸收D18+光，對光的吸收最強(qiáng)，光電池接收的光最弱，即圖4中最低點A點。隨著粒子逐漸被抽運到mF=+2子能級上，能吸收a+光的粒子數(shù)減少，透過銣樣品泡的光逐漸增強(qiáng)，所以光電池接收的光變強(qiáng)，即為圖像中上升的波形。當(dāng)抽運到mF=+2子能級上的粒子數(shù)達(dá)到飽和時，透過銣樣品泡的光達(dá)到最大（即為圖4中B點）且不再變化。之后，當(dāng)方波掃過零（指水平方向的總磁場為零）并反向時，各塞曼子能級隨之發(fā)生簡并再分裂。能級簡并時，銣原子由于碰撞導(dǎo)致自旋方向混亂而失去了偏極化，所以重新分裂后各塞曼子能級上的粒子數(shù)又近似相等，對D1光

的吸收又達(dá)到最大值，即光電池接收又最低，圖形迅速降至最低（圖4中C點），如此循環(huán)下去，這樣就觀察到了圖4中所示的光抽運信號。4.2觀測光泵磁共振信號設(shè)定射頻場頻率v=650KHz，根據(jù)hv=g#B，在0?0.8范圍內(nèi)尋找共振對應(yīng)的穩(wěn)恒磁場大小。得到實驗圖像如圖5所示：記錄在三角波掃場的峰和谷處得到的共振峰的水平場電流值，如表一所示:表一、四種情況下水平場電流值記錄表IRb幻(A)IRb85(A)掃場方向水平場方向波峰/A波谷/A波峰/A波谷/A1正正0.080.1370.1770.2342正負(fù)0.3120.2560.4110.3553反正0.2340.1770.3300.2744反負(fù)0.1580.2150.2550.314表二、實驗參數(shù)表水平場掃場垂直場匝數(shù)N250250100有效半徑r0.23930.23600.1530電阻R24.1423.7124.68溫度系數(shù)0.0980.100.0964.2.1測量85Rb、87Rb朗德因子gF（以下數(shù)據(jù)中，H下標(biāo)1、2分別對應(yīng)磁共振信號波峰與波谷處水平場）掃場為負(fù)，水平場為正或負(fù)時的磁場分布圖如下圖（圖6和圖7）所示:圖$掃場為正，水平場為正圖$掃場為正，水平場為正（1）gF測量值計算：由圖6、圖7得：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"H=-（H+H+H'+H'） （9）4 12 12又由磁場與電流的關(guān)系：H=16^XNXIX10-3 （10）532r其中，N和r值參見表二中的線圈相關(guān)參數(shù)。則對于87Rb，將掃場為正，水平場分別為正、負(fù)時的數(shù)據(jù)帶入（9）和（10）中，可得總磁場為：H=0.921Gs再由gF的計算公式 外H得：87Rb的郎德因子為gF=0.5045同理，對于85Rb，總磁場為H=1.393Gs，其郎德因子為g=0.3333F(2)gF理論值計算及誤差計算對于87Rb基態(tài):對于87Rb基態(tài):L=0,J=S=1/2,I=3/2,F=32土/2=2>1J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)10.5(0.5+1)+0.5(0.5+1)。gJ=1+ 2J1 =1+—2*0.5(0.5+1)=2當(dāng)F=1時，F(xiàn)(F+1)+J(J+1)-I(I+1)°1*(1+1)+0.5(0.5+1)-1.5*(1.5+1)八『gF=gJ 2F(^ =2X ^^1) =0.5當(dāng)F=2時，F(xiàn)(F+1)+J(J+1)-I(I+1)°2*(2+1)+0.5(0.5+1)-1.5*(1.5+1)心gF=gJ 2FE =2X 2^^ =-0.5則計算值與理論值之間的誤差為：6=(0.5045-0.5)/0.5=0.90%對于85Rb基態(tài):對于85Rb基態(tài):L=0，J=S=1/2，I=5/2，F(xiàn)=1J(J+1)-L(L+1)+S(S+1)10.5(0.5+1)+0.5(0.5+1)仁2*0.5(0.5+1)g廣1+ 2J^ =1+ 2*0.5(0.5+1)當(dāng)F=2時，_F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)_2*2*(2+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)gF_gJ 2F(F+1) X 2*2(2+1)當(dāng)F=3時，_F(F+1)+J(J+1)-I(I+1)_2*3*(3+1)+0.5(0.5+1)-2.5*(2.5+1)gF_gJ 2F(F+1) X 2*3(3+1)則計算值與理論值之間的誤差為：6=(1/3-0.3333)*3=0.01%4.2.2測量地磁場強(qiáng)度及其傾角掃場為負(fù)，水平場為正或負(fù)時的磁場分布圖如下圖(圖8和圖9)所示:圖8日場為負(fù)，水平場為正圖9 掃場為負(fù)，水平場為負(fù)H=-風(fēng)水+瓦舊掃H=-H^+H；+H曠*村J 乙.由圖6和圖9得:H =由圖6和圖9得:H =1（H'-H+H'-H）地水4 112 2由圖7和圖8得:H =1（H'-H+H'-H''）地水4 112 2則由（11）和（12）得:H地水=：（H《+H；+H；+H；一山一蟲一H；—H；）（11）（12）（13）對于87Rb，將數(shù)據(jù)帶入到（13）式中得：H地水=0，1835Gs同理，對于85Rb， H地水=0.1877GS所以，H地水=（0.1835+0.1877）/2=0.1856Gs=0.064*32*3.1416*0.1/11.1797/0.1530Gs=0.3761Gs=0.4194Gs=0.4194Gstan6=地磁場傾角設(shè)為。，則=2.0264,故。63.73o4.2.3誤差分析在觀測共振信號時，由于存在信號有時不穩(wěn)定，且對于磁共振信號的確定存在視覺誤差和標(biāo)準(zhǔn)很難統(tǒng)一的現(xiàn)象，實驗存在一定誤差，可通過多次測量求平均值來減小誤差。五、 結(jié)論和建議本次實驗通過光抽運技術(shù)和磁