含絕對值的不等式我們知道，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的0a-a幾何意義是數(shù)軸上a對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離知識(shí)回顧x定義幾何意義：a=0或a<0時(shí)上述結(jié)果還成立嗎?為什么?想一想0-aa-a<x<ax<-a或x>a知識(shí)回顧如果a是正數(shù)，那么︱x︱<a

︱x︱>ax實(shí)數(shù)例1:解不等式平方幾何圖象例2討論（1）（平方法）∴原不等式的解集為{x︱x>5}返回例2解（1）（幾何意義）︱x-9︱<︱x-1︱的幾何意義：數(shù)軸上x對應(yīng)的點(diǎn)到9對應(yīng)的點(diǎn)的距離小于x對應(yīng)的點(diǎn)到1對應(yīng)的點(diǎn)的距離的點(diǎn)集195原不等式的解集為{x︱x>5}返回例2x（1）圖象法y91x50y=︱x-1︱y=︱x-9︱返回例2原不等式的解集為{x︱x>5}（1）分段討論原不等式的解集為{x︱x>5}返回例2(2)（公式法）原不等式等價(jià)于x2-2x>x或x2-2x<-x解:解得x>3或x<0或0<x<1∴原不等式的解集為{x︱x<0或0<x<1或x>3}例1:解不等式例22005年全國卷Ⅱ17題若關(guān)于x的不等式︱x+1︱-︱x-1︱<a的解集非空，求實(shí)數(shù)a的取值范圍;a>-2變式（應(yīng)用含絕對值不等式的性質(zhì)）不等式對于任意實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

應(yīng)用1yx01232某段城鐵線路上依次有A、B、C三站，AB=5km，BC=3km，在列車運(yùn)行時(shí)刻表上，規(guī)定列車8時(shí)整從A站發(fā)車，8時(shí)07分到達(dá)B站并停車1分鐘，8時(shí)12分到達(dá)C站.在實(shí)際運(yùn)行中，假設(shè)列車從A站正點(diǎn)發(fā)車，在B站停留1分鐘，并在行駛時(shí)以同一速度vkm/h勻速行駛，列車從A站到達(dá)某站的時(shí)間與時(shí)刻表上相應(yīng)時(shí)間之差的絕對值稱為列車在該站的運(yùn)行誤差.（I）分別寫出列車在B、C兩站的運(yùn)行誤差;（II）若要求列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，求v的取值范圍.應(yīng)用2高考試題賞析2004北京高考19題略解：（I）列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差（單位：分鐘）分別是

和綜上所述，的取值范圍是[39，]

（II）由于列車在B，C兩站的運(yùn)行誤差之和不超過2分鐘，所以……成人標(biāo)準(zhǔn)身高（cm）體重（kg）計(jì)算方法如下：男生：標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-100）×0.90女生：標(biāo)準(zhǔn)體重=（身高-105）×0.92當(dāng)實(shí)際體重與標(biāo)準(zhǔn)體重的誤差不超過10%時(shí)為正常；大于標(biāo)準(zhǔn)體重10%～20%為過重，大于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上為肥胖；小于標(biāo)準(zhǔn)體重10%～20%為瘦，小于標(biāo)準(zhǔn)體重20%以上為嚴(yán)重消瘦。你的體型屬于哪一種？

小常識(shí)已知不等式︱2x-㏒2x︱<2x+︱㏒2x︱成立，則A1<x<2B0<x<1Cx>1Dx>2自我檢測若x滿足2sint+㏒2x=3,則︱x-32︱+︱x-2︱的值是A2x-34B34-2xC30D-30DC3解不等式︱x-x2-2︱>x2-3x-4

{x︱x>-3}5．三個(gè)同學(xué)對問題“關(guān)于的不等式x2＋25＋|x3－5x2|≥ax在[1，12]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”提出各自的解題思路．甲說：“只須不等式左邊的最小值不小于右邊的最大值”．乙說：“把不等式變形為左邊含變量的函數(shù)，右邊僅含常數(shù)，求函數(shù)的最值”．丙說：“把不等式兩邊看成關(guān)于x的函數(shù)，作出函數(shù)圖像”．參考上述解題思路，你認(rèn)為他們所討論的問題的正確結(jié)論，即的取值范圍是

．06上海高考a≤10課堂小結(jié)絕對值不等式的性質(zhì)解含有絕對值的不等式常用方法：