婁底市2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，數(shù)學(xué)卷面滿分120分，考試時(shí)量120分鐘．2．請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上．3．請(qǐng)你在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答在本試題卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）1.的倒數(shù)是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.新時(shí)代我國(guó)教育事業(yè)取得了歷史性成就，目前我國(guó)已建成世界上規(guī)模最大的教育體系，教育現(xiàn)代化發(fā)展總體水平跨入世界中上國(guó)家行列，其中高等教育在學(xué)總規(guī)模達(dá)到4430萬(wàn)人，處于高等教育普及化階段．4430萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.4.一個(gè)小組7名同學(xué)的身高（單位：）分別為：175，160，158，155，168，151，170．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.151 B.155 C.158 D.1605.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.6.將直線向右平移2個(gè)單位所得直線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.7.從，3.1415926，，，，，中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，此數(shù)是無(wú)理數(shù)的概率是（）A. B. C. D.8.一個(gè)長(zhǎng)方體物體的一頂點(diǎn)所在A、B、C三個(gè)面的面積比是，如果分別按A、B、C面朝上將此物體放在水平地面上，地面所受的壓力產(chǎn)生的壓強(qiáng)分別為、、（壓強(qiáng)的計(jì)算公式為），則（）A. B. C. D.9.如圖，正六邊形的外接圓的半徑為2，過(guò)圓心O的兩條直線、的夾角為，則圖中的陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論：①；②；③（m為任意實(shí)數(shù)）；④若點(diǎn)和點(diǎn)在該圖象上，則．其中正確的結(jié)論是（）A.①② B.①④ C.②③ D.②④11.從n個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示，（，n、m為正整數(shù)）；例如：，，則（）A. B. C. D.12.我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)學(xué)九章》一書(shū)中，給出了這樣的一個(gè)結(jié)論：三邊分別為a、b、c的的面積為．的邊a、b、c所對(duì)的角分別是∠A、∠B、∠C，則．下列結(jié)論中正確的是（）A B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13.函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍為_(kāi)___________．14.若m是方程根，則______．15.如圖，點(diǎn)E在矩形的邊上，將沿折疊，點(diǎn)D恰好落在邊上的點(diǎn)F處，若．，則______．16.如圖，在中，，，邊上的高，將繞著所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的表面積為_(kāi)_____．17.如圖，拋物線與x軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，當(dāng)軸時(shí)，______．18.若干個(gè)同學(xué)參加課后社團(tuán)——舞蹈活動(dòng)，一次排練中，先到的n個(gè)同學(xué)均勻排成一個(gè)以O(shè)點(diǎn)為圓心，r為半徑的圓圈（每個(gè)同學(xué)對(duì)應(yīng)圓周上一個(gè)點(diǎn)），又來(lái)了兩個(gè)同學(xué)，先到的同學(xué)都沿各自所在半徑往后移a米，再左右調(diào)整位置，使這個(gè)同學(xué)之間的距離與原來(lái)n個(gè)同學(xué)之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．這個(gè)同學(xué)排成圓圈后，又有一個(gè)同學(xué)要加入隊(duì)伍，重復(fù)前面的操作，則每人須往后移______米（請(qǐng)用關(guān)于a的代數(shù)式表示），才能使得這個(gè)同學(xué)之間的距離與原來(lái)n個(gè)同學(xué)之間的距離相等．三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x滿足．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）21.某區(qū)教育局為了了解某年級(jí)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的掌握情況，在全區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行科學(xué)知識(shí)測(cè)試，按照測(cè)試成績(jī)分優(yōu)秀、良好、合格與不合格四個(gè)等級(jí)，并繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．（1）參與本次測(cè)試的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_____，______．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）若全區(qū)該年紀(jì)共有5000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)對(duì)科學(xué)知識(shí)掌握情況較好（測(cè)試成績(jī)能達(dá)到良好及以上等級(jí)）的學(xué)生人數(shù)．22.幾位同學(xué)在老師的指導(dǎo)下到某景區(qū)進(jìn)行戶外實(shí)踐活動(dòng)，在登山途中發(fā)現(xiàn)該景區(qū)某兩座山之間風(fēng)景優(yōu)美，但路陡難行，為了便于建議景區(qū)管理處在這兩山頂間建觀光索道，他們分別在兩山頂上取A、B兩點(diǎn)，并過(guò)點(diǎn)B架設(shè)一水平線型軌道（如圖所示），使得，從點(diǎn)B出發(fā)按方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E，即米，測(cè)得．已知，，求A、B兩點(diǎn)間的距離．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）23.為落實(shí)“五育并舉”，綠化美化環(huán)境，學(xué)校在勞動(dòng)周組織學(xué)生到校園周邊種植甲、乙兩種樹(shù)苗．已知購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗3棵，乙種樹(shù)苗2棵共需12元，；購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗1棵，乙種樹(shù)苗3棵共需11元．（1）求每棵甲、乙樹(shù)苗的價(jià)格．（2）本次活動(dòng)共種植了200棵甲、乙樹(shù)苗，假設(shè)所種的樹(shù)苗若干年后全部長(zhǎng)成了參天大樹(shù)，并且平均每棵樹(shù)的價(jià)值（含生態(tài)價(jià)值，經(jīng)濟(jì)價(jià)值）均為原來(lái)樹(shù)苗價(jià)的100倍，要想獲得不低于5萬(wàn)元的價(jià)值，請(qǐng)問(wèn)乙種樹(shù)苗種植數(shù)量不得少于多少棵？24.如圖1，點(diǎn)為等邊的重心，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，連接，，，（1）求證：四邊形為菱形．（2）如圖2，以點(diǎn)為圓心，為半徑作①判斷直線與的位置關(guān)系，并予以證明．②點(diǎn)為劣弧上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)、點(diǎn)不重合），連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求證：為定值．六、綜合題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）25.鮮艷的中華人民共和國(guó)國(guó)旗始終是當(dāng)代中華兒女永不褪色的信仰，國(guó)旗上的每顆星都是標(biāo)準(zhǔn)五角星．為了增強(qiáng)學(xué)生的國(guó)家榮譽(yù)感、民族自豪感等．?dāng)?shù)學(xué)老師組織學(xué)生對(duì)五角星進(jìn)行了較深入的研究．延長(zhǎng)正五邊形的各邊直到不相鄰的邊相交，得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)五角星．如圖，正五邊形的邊的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，的平分線交于點(diǎn)M．（1）求證：．（2）若，求的長(zhǎng)．（3）求的值．26.如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)、點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）求b，c的值．（2）點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)①當(dāng)取何值時(shí)，的面積最大？并求出面積的最大值；②過(guò)點(diǎn)P作軸，交于點(diǎn)E，再過(guò)點(diǎn)P作軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接，問(wèn)：是否存在點(diǎn)P，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

婁底市2023年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1．本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分，數(shù)學(xué)卷面滿分120分，考試時(shí)量120分鐘．2．請(qǐng)你將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上．3．請(qǐng)你在答題卡規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，答在本試題卷上無(wú)效．一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把你認(rèn)為符合題目要求的選項(xiàng)填涂在答題卡上相應(yīng)題號(hào)下的方框里）【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】A二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）【13題答案】【答案】x≥－1【14題答案】【答案】6【15題答案】【答案】5【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】4【18題答案】【答案】三、解答題（本大題共2小題，每小題6分，共12分）【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】；2四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）【21題答案】【答案】（1）150人，（2）補(bǔ)全圖形見(jiàn)解析（3）3500人．【22題答案】【答案】A、B兩點(diǎn)間距離為500米．五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）【23題答案】【答案】（1）每棵甲種樹(shù)苗的價(jià)格為2元，每棵乙種樹(shù)苗的價(jià)格3元；