二元一次方程組二元一次方程組<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？“雞兔同籠”<<孫子算經(jīng)>>今有雞兔同籠，“雞兔同籠”設(shè)有雞x只，兔y只著名的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”問(wèn)題探究根據(jù)題意，得設(shè)有雞x只，兔y只著名的“雞兔同籠”問(wèn)題：“今有雞兔同籠，上形成概念1．能給這兩個(gè)方程一個(gè)名稱嗎？2．為什么叫二元一次方程？3．什么樣的方程叫二元一次方程？含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知{二元一次方程組數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程。兩個(gè)1含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組。兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)一次方程整式形成概念1．能給這兩個(gè)方程一個(gè)名稱嗎？2．為什么叫二元一次方概念辨析下列方程組中，哪些是二元一次方程組_______________（3）（5）（6）三個(gè)要素：整式方程含有兩個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)為1概念辨析下列方程組中，哪些是二元一次方程組_________問(wèn)題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中．xy123410313433323413323241112312425233…………使得二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程的解。你能找出方程2x－y=1的解嗎？問(wèn)題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)際意義的議一議二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解只有一個(gè)。議一議二元一次方程的解與一元一次方程的解有什么區(qū)別？二元一次2312問(wèn)題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)際意義的x、y的值嗎？把它們填入下表中．xy1212102334333413321112242523…………上表中有沒(méi)有適合方程2x+4y=94的解？2312…………{x=23y=12二元一次方程組的解，記為{且兩個(gè)二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解是二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解2312問(wèn)題探究你能找出一些既滿足方程x＋y=35，又符合實(shí)解決問(wèn)題例1

若方程

是二元一次方程，求m、n的值．方程

是二元一次方程，試求a的值．變式：別忘了a-2≠0含有未知項(xiàng)的系數(shù)不能為0含未知項(xiàng)的次數(shù)為1；注意：解決問(wèn)題例1若方程其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．解決問(wèn)題例2

下列各組數(shù)值其中是二元一次方程組

的解是_____．變式一：（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（2）寫出一個(gè)二元一次方程組使它的解是其中是二元一次方程2x+y=－2的解有________．（2）（4）其中是二元一次方程x+2y=2的解有__________．解解決問(wèn)題變式二：已知是二元一次方程組的解，求a+b的值．若關(guān)于x，y的二元一次方程

的一個(gè)解是x=2，y=-2，則a的值是多少？變式三：代入法解決問(wèn)題變式二：已知是二元一次方程解決問(wèn)題例3

說(shuō)出二元一次方程x＋2y＝7的一組解．二元一次方程x＋2y＝7的正整數(shù)解為_(kāi)________________．變式：小試身手：二元一次方程3x＋2y＝17的正整數(shù)解為_(kāi)________________．x＝7－2yy＝7－x2,,解決問(wèn)題例3說(shuō)出二元一次方程x＋2y＝7的一組解．二元一拓展延伸小馬與小虎在解方程組時(shí)，小馬看錯(cuò)了方程①中的a，求得的解為小虎看錯(cuò)了方程②中的b，得到方程組的解為求出a、b的值.他沒(méi)有看錯(cuò)方程②是方程4x－by=－2的解－12＋b=－25a＋20=15拓展延伸小馬與小虎在解方程組課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課我有哪些收獲？含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1的整式方程叫做二元一次方程。含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的方程組，叫做二元一次方程組。使二元一次方程組的兩個(gè)方程左、右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解。二元一次方程的解與一元一次方程的解的區(qū)別：關(guān)于二元一次方程組的幾個(gè)定義：二元一次方程的解是成對(duì)出現(xiàn)的；二元一次方程的解有無(wú)數(shù)個(gè)，而一元一次方程的解只有一個(gè)。課堂小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課我有哪些收獲？含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的項(xiàng)感謝指教！感謝指教！課堂檢測(cè)1．在式子

，

，

，

，

，

中，是二

元一次方程的是__________________．2．已知方程

是二元一次方程，則

m=______，n=________．3．對(duì)于二元一次方程3x+2y=11，下列結(jié)論正確的是（）A．任何一對(duì)有理數(shù)都是它的解 B．只有一個(gè)解C．只有兩個(gè)解

D．有無(wú)數(shù)個(gè)解4．已知方程

，若

x=6，則

y=______；

若y=0，則x=_______；當(dāng)x=____時(shí)，y=－4．課堂檢測(cè)1．在式子，課堂檢測(cè)5．方程組

的解為（）

A．

B．

C．

D．6．已知

是方程組

的解，則=___．7．寫出一個(gè)以

為解的二元一次方程組：_____．8．寫出二元一次方程

的所有非負(fù)整數(shù)解．9．已知滿足二元一次方程組

的x值，也是

方程