平直中浪邊浪帶鋼實際平直度照片平直中浪邊浪帶鋼實際平直度照片2假設某圓柱體，心部受拉應力，力圖縮短，表面受壓，力圖伸長。該圓柱體存在殘余應力，但未變形。某圓柱體切削后的變形。切削前問題討論產(chǎn)生畸變（變形）2假設某圓柱體，心部受拉應力，力圖縮短，表面受壓，力圖伸長。2在φ750/φ1050×1700mm熱軋機上，軋制Q235普碳鋼，某道次軋制溫度為1000℃，軋件軋制前厚度H=65mm，軋后厚度h=42mm，板寬B=1200mm，軋制速度v=2m/s。應力狀態(tài)系數(shù)，計算軋制力，(變形抗力曲線如下圖，忽略寬展）。2在φ750/φ1050×1700mm熱軋機上，軋制Q23

有的曲線是在一定變形程度下制作的。因此由圖查得的結果，再乘上壓下率影響的修正系數(shù)

例題例題變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關系式變形速度、變形程度和變形溫度共同影響的綜合關系式影響軋件應力狀態(tài)特性的因素有外摩擦力外端及張力等可寫成下式:考慮軋件寬度影響的應力狀態(tài)系數(shù)、外摩擦影響的系數(shù)、外端影響的系數(shù)、張力影響的系數(shù)。

根據(jù)以上所述軋制平均單位壓力可用下列公式的一般形式表示:表明確定軋輥的總壓力，需求接觸面積，應力狀態(tài)系數(shù)及變形抗力。影響軋件應力狀態(tài)特性的因素有外摩擦力考慮軋件寬度影響的應力狀5.5.4平均單位壓力計算1)計算平均單位壓力的采里柯夫公式下面主要討論應力狀態(tài)系數(shù)的確定5.5.4平均單位壓力計算1)計算平均單位壓力的采里柯夫公式

(1)外摩擦影響系數(shù)的確定采里柯夫對接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動考慮。導出外摩擦影響的單位壓力分布方程?？勺鳛榇_定外摩擦影響系數(shù)的理論依據(jù)。若不考慮外端的影響，則平均單位壓力的通式可寫成如下形式：推導采里柯夫公式有平面變形狀態(tài)假設，故有(1)外摩擦影響系數(shù)的確定采里柯夫對接觸表面摩由平均單位定義代入上式得根據(jù)采里柯夫假設接觸弧方程是直線得后滑區(qū)單位壓力前滑區(qū)單位壓力上式積分簡化得由平均單位定義代入上式在中性面上，前滑區(qū)和后滑區(qū)的單位壓力分布曲線交于一點，單位壓力相等。由此得將上式代入公式，得為計算方便，該式可繪成圖如下在中性面上，前滑區(qū)和后滑區(qū)的單位壓力分布曲線交于一點，單位壓增壓下量，摩擦系數(shù)和輥徑，外摩擦影響系數(shù)增加

的關系曲線圖增壓下量，摩擦系數(shù)和輥徑，外摩擦影響系數(shù)增加的關(2)外端影響系數(shù)的確定說明：一般軋制薄板的條件下，外端影響可忽略不計。在軋制薄板時，計算平均單位壓力可取外端影響系數(shù)為1，即不考慮外端的影響。外端影響系數(shù)的確定是比較困難的，外端對單位壓力的影響復雜。薄軋件軋制(2)外端影響系數(shù)的確定說明：一般軋制薄板的條件下，外端影響厚軋件軋制外端使軋件的表面變形引起附加應力使單位壓力增大，故對于厚件當時，可用經(jīng)驗公式計算外端影響系數(shù)，即厚軋件軋制外端使軋件的表面變形引起附加應力使單位壓孔型中軋制外端對平均單位壓力的影響性質不變，可按下圖上的實驗曲線查得孔型中軋制外端對平均單位壓力的影響性質不變，可按下圖上的實驗(3)張力影響系數(shù)的確定張力軋制使平均單位壓力降低，其降低值比單位張力的平均值大，而后張力的影響比前張力影響大。不能單獨求出張力影響系數(shù)。用簡化的方法考慮張力對平均單位壓力的影響，把張力考慮到K里去，認為張力直接降低了K值。張力降低平均單位壓力原因張力改變軋制變形區(qū)的應力狀態(tài)，在縱向產(chǎn)生拉應力，降低金屬流動阻力。張力減小軋輥的彈性壓扁。相當于輥徑減，接觸弧長減，單位壓力降。(3)張力影響系數(shù)的確定張力軋制使平均單位壓力降低，其降低值張力影響說明簡化張力對平均單位壓力的影響方法，沒有考慮張力引起中性面位置的變化。把張力考慮到K值中去的方法是建立在中性面位置不變的基礎上，在單位張力相等時，或差別不大，應用才成立。分析結論：采里柯夫公式用于熱軋薄板和冷軋薄板計算張力影響說明簡化張力對平均單位壓力的影響方法，沒有考慮張力引2）計算平均單位壓力的斯通公式

斯通公式考慮了外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁的影響假設:軋輥的彈性壓扁，軋件相當于在兩個平板間壓縮忽略寬展的影響接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動考慮，根據(jù)上述條件，導出斯通單位壓力公式如下2）計算平均單位壓力的斯通公式斯通公式考慮了外摩擦、張力和斯通平均單位壓力公式上式經(jīng)積分后，得出斯通平均單位壓力公式:斯通平均單位壓力公式上式經(jīng)積分后，得出斯通平均單位壓力公式:3)計算平均單位壓力的R·B·西姆斯公式對下式積分后，得出西姆斯平均單位壓力公式簡化回歸公式3)計算平均單位壓力的R·B·西姆斯公式對下式積分后，得出西西姆斯簡化公式翁克索夫公式克林特里公式志田茂公式志田茂改進公式西姆斯簡化公式翁克索夫公式軋制時的應力狀態(tài)系數(shù)Sims公式（熱軋）齊藤公式（軋制鋼坯及厚板）軋制時的應力狀態(tài)系數(shù)Sims公式（熱軋）齊藤公式（軋制鋼坯及根據(jù)上式作圖并計算相關項之值便可查出摩擦影響系數(shù)，進而就可以求出平均單位壓力。從接觸表面摩擦規(guī)律可知，西姆斯公式適用于熱軋的情況。根據(jù)上式作圖并計算相關項之值便可查出摩擦影響系數(shù)，進而就可以4）計算平均單位壓力的愛克倫得公式

愛克倫得公式是用于熱軋時計算平均單位壓力的半經(jīng)驗公式。其公式為:式中m——外摩擦對單位壓力影響的系數(shù);η——粘性系數(shù);其中(l+m)是考慮外摩擦的影響，式中的第二個括號是考慮變形速度對變形抗力的影響。4）計算平均單位壓力的愛克倫得公式愛克倫得公式是用于金屬塑型加工學課件金屬塑型加工學課件5）簡化的Bland-Ford公式（冷軋）5）簡化的Bland-Ford公式（冷軋）

軋輥彈性壓扁時平均單位壓力的確定（1）用逐漸逼近法確定軋輥彈性壓扁時平均單位壓力

計算軋輥無壓扁時的接弧長度據(jù)l值，設定一個比l值大一些的壓扁弧，把所設定的壓扁弧代入平均單位壓力；根據(jù)求解出平均單位壓力代入壓扁弧公式

公式中或者用圖解求出平均單位壓力解出一個壓扁弧

軋輥彈性壓扁時平均單位壓力的確定（1）用逐漸逼近法確定軋輥（2）斯通圖解法

兩邊同乘整理后得：根據(jù)斯通平均單位壓力公式壓扁弧公式

（2）斯通圖解法兩邊同乘整理后得：根據(jù)斯通平均單位壓力公式或將平均單位壓力帶入可得設設左邊標尺為右邊標尺為圖中S曲線為或將平均單位壓力帶入可得設設左邊標尺為右邊標尺為圖中S曲線為斯通平均單位壓力公式計算圖表利用彈性壓扁接觸弧長公式經(jīng)數(shù)學變換，可得下式：按上式可作出圖表，根據(jù)具體軋制條件計算出y,z，值,兩點連成一條直線，直線與S形曲線的交點即為所求x.斯通平均單位壓力公式計算圖表利用彈性壓扁接觸弧長公式經(jīng)數(shù)學變再根據(jù)x值可解出壓扁弧長度，代入斯通平均單位壓力公式解出平均單位壓力值。為計算方便，下表給出外摩擦影響系數(shù)值。再根據(jù)x值可解出壓扁弧長度，代入斯通平均單位壓力公式解出平均5.6軋制壓力計算舉例5.6.1采里柯夫平均單位壓力計算解:采用采里柯夫平均單位壓力計算公式計算5.6軋制壓力計算舉例5.6.1采里柯夫平均單位壓力計算解:金屬塑型加工學課件應力狀態(tài)影響系數(shù)確定由上計算結果查表得應力狀態(tài)影響系數(shù)確定由上計算結果查表得采里柯夫平均單位壓力計算公式可計算熱軋軋制力也可進行冷軋計算采里柯夫平均單位壓力計算公式可計算熱軋軋制力也可進行冷軋計