不等式的性質(zhì)(1)不等式的性質(zhì)(1)2不等式的性質(zhì)思考一下等式具有那些性質(zhì)？不等式是否具有這些的性質(zhì)？2不等式的性質(zhì)思考一下等式具有那些性質(zhì)？等式基本性質(zhì)1：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，等式仍舊成立等式基本性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍舊成立如果a=b,那么ac=bc或（c≠0），如果a=b,那么a±c=b±c等式基本性質(zhì)1：等式基本性質(zhì)2：如果a=b,那么ac請用”>””<”填空并總結(jié)規(guī)律:

(1)5>3,5+2

3+2,5-2

3-2(2)-1<3,-1+2

3+2,-1-3

3-3(3)6>2,6×5

2×5,6×(-5)

2×(-5)(4)-2<3,（-2）/6___3/6,（-2）/（-6）___3/（-6）＞＞＜＜＞＜＞＜請用”>””<”填空并總結(jié)規(guī)律:＞＞＜＜＞＜＞＜由上面規(guī)律填空:(1)當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)(正數(shù)或負(fù)數(shù))時(shí),不等號的方向

;(2)當(dāng)不等式兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)時(shí),不等號的方向

;(3)當(dāng)不等式的兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號的方向_________

。不變不變改變由上面規(guī)律填空:不變不變改變不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向____。如果_______,那么_____________。a>ba±c>b±c不變不等式基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)____，不等號的方向____。不等式基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)_______，不等號的方向______。如果__________,那__________________。如果__________,那么____________________。正數(shù)不變a>b，c>0ac>bc(或)負(fù)數(shù)改變a>b，c<0ac<bc(或)不等式基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子例1.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：(1)a-3

b-3(2)

(3)-4a

-4b解：(1)∵a＞b∴兩邊都減去3，由不等式基本性質(zhì)1

得a-3＞b-3(2)∵a＞b，并且2＞0∴兩邊都除以2，由不等式基本性質(zhì)2

得(3)∵a＞b，并且-4＜0∴兩邊都乘以-4，由不等式基本性質(zhì)3

得-4a＜-4b例1.設(shè)a＞b，用“＜”或“＞”填空：解：(1)∵a＞b(變式訓(xùn)練：1.用“＞”或“＜”在橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由.∵a＞b(2)∵a＞b∴a-4

b-4()∴4a

4b()(3)∵3m＞5n(4)∵4x＞5x∴-m

()∴x

0()(5)∵＜(6)∵a-1＜8∴a

2b()∴a

9()變式訓(xùn)練：例2利用不等式的性質(zhì)填”>”,“<”(1)若a>b,則2a+1

2b+1;(2)若-1.25y<10,則y

-8;(3)若a<b,且c>0,則ac+c

bc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,則(a-b)c

0.例2利用不等式的性質(zhì)填”>”,“<”例3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集(1)x-2＜3(2)6x＜5x-1(3)x＞5(4)-4x＞3解：(1)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得

x-2+2＜3+2x＜5(2)根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，兩邊都減去5x得6x-5x＜5x-1-5xx＜-1（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，兩邊都乘以2得X>10

（4）根據(jù)不等式的性質(zhì)3，兩邊都除以-4得-4X/-4<3/-4X<-3/4

Xx2＞5x2例3.根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集解思考:不等式具有對稱性和傳遞性嗎?已知x>5,那么5<x嗎?由8<x,x<y,可以得到8<y嗎?思考:不等式具有對稱性和傳遞性嗎?已知x>5,那么5<x嗎?不等式的對稱性:如果a>b,那么b<a不等式的同向傳遞性:如果a>b,b>c,那么a>c不等式的對稱性:如果a>b,那么b<a不等式的同向傳遞性:如

歸納小結(jié)：

1.本節(jié)重點(diǎn)

(1)掌握不等式的三條基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)3；

(2)能正確應(yīng)用性質(zhì)對不等式進(jìn)行變形；

2.注意事項(xiàng)（1