課題長(zhǎng)方體和正方體的體積-第2課時(shí)第8課時(shí)月日基礎(chǔ)性目標(biāo)知識(shí)與技能過程與方法情感、態(tài)度與價(jià)值觀識(shí)記：記住長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。理解：理解長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的推理過程。簡(jiǎn)單運(yùn)用：會(huì)用長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的公式計(jì)算出結(jié)果。復(fù)雜運(yùn)用：能解決與體積計(jì)算有關(guān)的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。挑戰(zhàn)性目標(biāo)學(xué)困生能夠熟練運(yùn)用公式解題。學(xué)優(yōu)生能夠根據(jù)變式靈活求解體積。教學(xué)重點(diǎn)探索并掌握長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)如何靈活得根據(jù)運(yùn)用計(jì)算公式解決實(shí)際問題。教學(xué)過程關(guān)注差異（側(cè)重策略運(yùn)用）一、預(yù)學(xué)查異1、觀察直觀圖形，認(rèn)識(shí)并計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的底面積（出示長(zhǎng)方體、正方體）學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。說一說長(zhǎng)方體和正方體的體積是怎樣計(jì)算的？2、問：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？正方體呢？說明：通過操作，用1立方厘米的小正方體去擺不同的長(zhǎng)方體，從而得出長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。引導(dǎo)：長(zhǎng)方體或正方體的體積計(jì)算之間有怎樣的聯(lián)系呢？能不能從他們的計(jì)算方法中找到共同點(diǎn)呢？今天繼續(xù)來研究長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算。二、初學(xué)適異探索長(zhǎng)方體（正方體）的體積＝底面積×高的計(jì)算方法。認(rèn)識(shí)底面引出底面的概念出示圖，提問：在這兩個(gè)長(zhǎng)方體、正方體的直觀圖上，涂色的面分別是它們的底面，你知道哪個(gè)面是長(zhǎng)方體和正方體的底面嗎？得出：底面一般指長(zhǎng)方體、正方體下面的那個(gè)面。鞏固對(duì)底面的認(rèn)識(shí)出示實(shí)物，讓學(xué)生指它們的底面。認(rèn)識(shí)底面積問：認(rèn)識(shí)的底面，什么是底面積呢？長(zhǎng)方體和正方體的底面積如何計(jì)算呢？先想一想再把你的想法在小組里交流。得出：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做它們的底面積。長(zhǎng)方體的底面積=長(zhǎng)×寬正方體的底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)三、研學(xué)導(dǎo)異1、歸納體積公式聯(lián)系長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式，想一想長(zhǎng)方體和正方體的體積還可以怎樣計(jì)算？小組討論問：長(zhǎng)方體和正方體體積還可以怎樣計(jì)算？你能說說這個(gè)公式是怎樣得到的嗎？板書：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高=底面積×高問：現(xiàn)在你知道長(zhǎng)方體、正方體的體積還可以怎樣計(jì)算了嗎？指出：因?yàn)殚L(zhǎng)×寬和棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)分別得到的是長(zhǎng)方體、正方體的底面積，所以長(zhǎng)方體和正方體的體積都等于底面積乘高。問：如果用S表示底面積，長(zhǎng)方體或正方體的這個(gè)體積公式用字母可以怎樣表示？板書：V=Sh2、練一練（1）第1題學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演集體核對(duì)，說說是怎樣計(jì)算的。問：這樣計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積與原來的計(jì)算方法有什么聯(lián)系？說明：這里先計(jì)算底面積，實(shí)際是用長(zhǎng)×寬和棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，再乘高計(jì)算體積，計(jì)算方法和過程實(shí)際上與原來的計(jì)算方法時(shí)相同的。（2）第2題學(xué)生獨(dú)立完成，指名板演。集體核對(duì)，說說計(jì)算方法。第3題指名讀題，問：哪個(gè)面是橫截面？這題應(yīng)先求什么，再求什么？問：知道了橫截面的面積，可以怎樣計(jì)算它的體積？引導(dǎo)理解：長(zhǎng)方體的體積=橫截面的面積×長(zhǎng)（可以變換一下長(zhǎng)方體放的位置，通過底面積乘高來理解橫截面的面積乘長(zhǎng)）學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。3、練習(xí)四第5題。指名讀題，問：儲(chǔ)物柜的占地面積是指儲(chǔ)物柜的那一部分的面積？?jī)?chǔ)物柜所占的空間指的又是什么？明確：儲(chǔ)物柜的占地面積就是指儲(chǔ)物柜的底面積，儲(chǔ)物柜所占的空間是指儲(chǔ)物柜的體積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。集體核對(duì)，說一說是怎樣計(jì)算的。4、做練習(xí)四第6題。指名讀題，理解題意。明確：車廂里煤堆成的形狀是一個(gè)長(zhǎng)方體，它的底面積等于從里面量得的車廂的底面積。學(xué)生獨(dú)立解答，指名板演。集體核對(duì)，說說是怎樣計(jì)算這車煤大約有多少噸。5、練習(xí)四第7題。問：仔細(xì)觀察，沙坑里的黃沙鋪城了怎樣的形狀？鋪的厚度就是這個(gè)長(zhǎng)方體的什么？明確用方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成，集體核對(duì)。指出：利用體積計(jì)算公式，可以列方程解決一些與體積計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。追問：還可以怎樣列式解決問題？小結(jié)：高＝長(zhǎng)方體的體積÷底面積或高＝長(zhǎng)方體的體積÷長(zhǎng)÷寬四、拓學(xué)展異1、練習(xí)四第8題學(xué)生讀題明確：題中所鋪的三合土和塑膠的形狀都可以看作長(zhǎng)方體。學(xué)生獨(dú)立完成。集體核對(duì)。注意計(jì)算的簡(jiǎn)便。2、拓展題：一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是156平方分米，底面積是30平方分米，底面周長(zhǎng)是32分米。長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？3、布置作業(yè)課堂作業(yè)《補(bǔ)》P12家庭作業(yè)《練》P14、15DF：在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納、探索底面積的定義和計(jì)算公式，體現(xiàn)學(xué)習(xí)是一個(gè)再創(chuàng)造過程。DF：讓學(xué)生根據(jù)體積以及長(zhǎng)和寬（底面積）求出高，既體現(xiàn)了知識(shí)的綜合運(yùn)用，又利于提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力。板書設(shè)計(jì)：長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算（2）