第53講│基本計數(shù)原理第53講│基本計數(shù)原理1第53講│知識梳理知識梳理m1＋m2＋m3＋…＋mnm1·m2·…·mn第53講│知識梳理知識梳理m1＋m2＋m3＋…＋mnm1·m2第53講│知識梳理第53講│知識梳理3第53講│要點探究要點探究?探究點1分類計數(shù)原理的應(yīng)用【思路】各個部門獨立抽取，分四類計數(shù)即可．第53講│要點探究要點探究?探究點1分類計數(shù)原理的應(yīng)4第53講│要點探究第53講│要點探究5

【點評】使用分類加法計數(shù)原理時，每一類都能單獨完成事件，各類之間互不交叉．第53講│要點探究【點評】使用分類加法計數(shù)原理時，每一類都能單獨完成事件，各6第53講│要點探究【思路】每本書獨立抽取，分類計數(shù)．

【答案】18第53講│要點探究【思路】每本書獨立抽取，分類計數(shù)．7第53講│要點探究第53講│要點探究8第53講│要點探究?探究點2分步計數(shù)原理的應(yīng)用【思路】甲、乙、丙各有7種站法，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理計數(shù)，除去一個臺階上占三人的情況．第53講│要點探究?探究點2分步計數(shù)原理的應(yīng)用【思路9第53講│要點探究【點評】各人占的臺階有允許相同的，這類允許元素重復(fù)的問題，還有下面的變式題中的幣值問題，大多要用分步乘法計數(shù)原理解決．第53講│要點探究【點評】各人占的臺階有允許相同的，這類允許10第53講│要點探究【思路】按照組成的幣值的元、角、分的不同情況分步解決．第53講│要點探究【思路】按照組成的幣值的元、角、分的不11第53講│要點探究第53講│要點探究12

【點評】本題考查分步計數(shù)原理的實際運用．本題可能認為1元幣、1角幣、5分幣，2分幣分別有5,4,1,2種取法，根據(jù)分步計數(shù)原理，共可以組成不同幣值5×4×1×2＝40(種)，實際上1元幣、1角幣、5分幣，2分幣分別有6,5,2,3種取法，包括0元0角0分在內(nèi)的取法有6×5×2×3＝180種，去掉0元0角0分，共179種．解題時要細心分析題目的實際意義，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題時要等價．第53講│要點探究【點評】本題考查分步計數(shù)原理的實際運用．本題可能認為1元幣13第53講│要點探究?探究點3兩個原理的綜合應(yīng)用【思路】恰好有1名女同學(xué)，這名女同學(xué)可在甲組產(chǎn)生也可在乙組產(chǎn)生，故分兩類計算．第53講│要點探究?探究點3兩個原理的綜合應(yīng)用【思14第53講│要點探究第53講│要點探究15

【點評】解決計數(shù)問題的基本思想就是先對問題進行分類，在每個類中再進行分步，根據(jù)乘法原理計算各個類的數(shù)目，最后根據(jù)加法原理計算總的數(shù)目本題是在甲乙兩個組中各選出2名同學(xué)，不要誤以為是在全體中選出2名同學(xué)；在每一類中，如甲組選出1名女同學(xué)后，乙組就不能再選女同學(xué)了，只能從6名男同學(xué)中選取，不要誤以為是在整個乙組的8名同學(xué)中選?。送饨鉀Q計數(shù)問題還有一個值得注意的思想方法，就是若直接分類復(fù)雜時，可考慮用間接法，如下面的變式題．第53講│要點探究【點評】解決計數(shù)問題的基本思想就是先對問題進行分類，在每個16第53講│要點探究【思路】直接分類就是A，B之一入選和A，B均入選三類；間接解答就是在總選法中減去A，B均不入選的選法數(shù)目．第53講│要點探究【思路】直接分類就是A，B之一入選和A，17第53講│要點探究第53講│要點探究18第53講│要點探究【思路】

3種作物要種在5塊試驗田里，也就是5塊試驗田都要種上作物，可分5步，從左到右一塊一塊的種，即可用分步計數(shù)原理求解．第53講│要點探究【思路】3種作物要種在5塊試驗田里，也19第53講│要點探究第53講│要點探究20第53講│要點探究第53講│要點探究21

【點評】完成一個事件，“類”是獨立的，“步”是其中必要步驟之一，不是獨立的．分類的情況必相加，分步的情況必相乘，對此一定要深刻理解，準確應(yīng)用．此外還要注意分類討論要全面，要做到不重不漏，下面的變式題就在提醒這一點．第53講│要點探究【點評】完成一個事件，“類”是獨立的，“步”是其中必要步驟22第53講│要點探究第53講│要點探究23第53講│要點探究【思路】按照顏色的種數(shù)或是按照區(qū)域具體進行操作，根據(jù)分步乘法和分類加法計數(shù)原理解答．第53講│要點探究【思路】按照顏色