第頁(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第十二章三角形全等的判定》同步練習(xí)題含答案(人教版）學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各組圖形中，是全等形的是（）A．兩個(gè)含30°角的直角三角形B．一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)為5和6的兩個(gè)等腰三角形D．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形2．如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為BC上一點(diǎn)，BF=CD，CE=BD，則∠EDF等于（）A．90°?∠A B．90°?12∠A C．180°?∠A3．如圖，AC與BD交于O，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC，還需（）

A．AB=DC B．OB=OC C．∠A=∠D D．∠AOB=∠DOC4．如圖，已知△ABC的面積為12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積是（）A．10 B．8 C．6 D．45．如圖，已知點(diǎn)B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．AD＝BE B．BE⊥ACC．△CFG為等邊三角形 D．FG∥BC6．小紅用如圖所示的方法測(cè)量小河的寬度．她利用適當(dāng)?shù)墓ぞ撸笰B⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，點(diǎn)A、O、D在同一直線上，就能保證△ABO≌△DCO，從而可通過(guò)測(cè)量CD的長(zhǎng)度得知小河的寬度AB．在這個(gè)問(wèn)題中，可作為證明△ABO≌△DCO的依據(jù)的是（）A．SSS B．ASA C．SAS D．HL7．已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為AC上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且BD=AP，連接PD交AB于點(diǎn)E，PE⊥AB于點(diǎn)F，則線段EF的長(zhǎng)為（）A．6 B．5C．4.5 D．與AP的長(zhǎng)度有關(guān)8．如圖，已知AB=AC，∠B=∠C，∠1=∠2給出下列結(jié)論：①AE=AF；②AM=AN；③BM=CN；④DM=DN正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題9．如圖，AB＝DE，AF＝DC，EF＝BC，∠AFB＝70°，∠CDE＝80°，∠ABC＝.10．如圖由6個(gè)邊長(zhǎng)等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=．11．已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝4，AD＝6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，△ABP和△DCE全等.12．如圖，有一塊三角形的玻璃，不小心掉在地上打成三塊，現(xiàn)要到玻璃店重新劃一塊與原來(lái)形狀、大小一樣的玻璃，只需帶第塊到玻璃店去．13．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別為D，E，AD=5cm，DE=3.4cm，則BE=．三、解答題14．如圖，ΔABC為等邊三角形，點(diǎn)M，N分別在BC，AC上，且BM=CN，AM與BN交于Q點(diǎn).求：∠AQN的度數(shù).15．如圖，已知∠C＝∠D＝90°，BC與AD交于點(diǎn)E，AC＝BD，求證：AD＝BC.16．如圖C、E分別在AB、DF上，O是CF的中點(diǎn)EO=BO，求證：∠ACE+∠DEC=180°．17．如圖，AB=AD，∠BAD=∠CAE，AC=AE，求證：BC=DE．18．如圖，已知：BE⊥CD于E，F(xiàn)為線段BC上一點(diǎn)，DF交BE于點(diǎn)A，BE＝DE，CB＝AD．（1）求證：∠B＝∠D；（2）求證：DF⊥BC．19．在解決線段數(shù)量關(guān)系問(wèn)題中，如果條件中有角平分線，經(jīng)常采用下面構(gòu)造全等三角形的解決思路．如：在圖1中，若C是∠MON的平分線OP上一點(diǎn)，點(diǎn)A在OM上，此時(shí)，在射線ON上截取OB=OA，連結(jié)BC，根據(jù)三角形全等的判定方法(SAS)，容易構(gòu)造出全等三角形△OBC和△OAC，參考上面的方法，解答下列問(wèn)題：（1）如圖2，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E，F(xiàn)分別為AB，AC上的點(diǎn)，且∠AED+∠AFD=180°．求證：DE=DF．（2）如圖3，在非等邊△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，且AD，CE交于點(diǎn)F，求證：AC=AE+CD．

參考答案1．D2．B3．B4．C5．B6．B7．A8．D9．3010．135°.11．1或712．③13．1.6cm14．解：∵ΔABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°.在△ABM與△BCN中，∵AB=BC∠ABC=∠C=60°15．證明：∵∠C＝∠D＝90°∴△ACB和△BDA是直角三角形在Rt△ACB和Rt△BDA中AB=BAAC=BD∴Rt△ACB≌Rt△BDA（HL）∴AD=BC.16．證明：∵O是CF的中點(diǎn)∴CO=FO在△BOC和△EOF中CO=FO∴△BOC≌△EOF（SAS）∴∠B=∠OEF∴AB∥DF∴∠ACE+∠DEC=180°．17．證明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠CAD=∠CAE+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE18．（1）證明：∵BE⊥CD∴∠BEC=∠DEA=90°在RtΔBEC和RtΔDEA中：BE=DE∴RtΔBEC?RtΔDEA(HL)∴∠B=∠D；（2）證明：∵∠DAE=∠BAF，∠B=∠D∴∠DAE+∠D=∠BAF+∠B∴180°?(∠DAE+∠D)=180°?(∠BAF+∠B)∴∠BFA=∠DEA=90°∴DF⊥BC．（1）證明：如圖1，在AB上截取AK=AF，連結(jié)KD∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD.在△AKD和△AFD中∴△AKD≌△AFD(SAS)∴DK=DF，∠AKD=∠AFD∵∠AED+∠AFD=180°∠EKD+∠AKD=180°∵，∠AED=∠EKD∴DE=DK∴DE=DF證明：如圖2，在AC上截取AG=AE，連接FG∵AD是∠BAC的平分線，CE是∠BCA的平分線∴∠1=∠2，∠3=∠4在