第頁九年級數(shù)學上冊《第二十二章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習題含答案(人教版）學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．下列函數(shù)中不是二次函數(shù)的有（）A．y=x（x﹣1） B．y=2C．y=﹣x2 D．y=（x+4）2﹣x22．已知拋物線y=ax2+bx，當a＞0，b＜0時，它的圖象經(jīng)過（）A．一、二、三象限 B．一、二、四象限C．一、三、四象限 D．一、二、三、四象限.3．下列函數(shù)中，當x＞0時y隨x的增大而減小的有（）A． B． C． D．4．將二次函數(shù)y=x2-4x-1化為y=（x-h）2+k的形式，結(jié)果為（）A．y=（x+2）2+5 B．y=（x+2）2-5C．y=（x-2）2+5 D．y=（x-2）2-55．已知二次函數(shù)的表達式為y=?x2?2x+3，將其圖象向右平移k(k>0)個單位，得到二次函數(shù)y1=mx2+nx+q的圖象，使得當A．1≤k≤3 B．2≤k≤3 C．3≤k≤4 D．4≤k≤56．將拋物線y=(x?2)A．y=(x?3)2+3 B．y=(x?1)2+37．已知拋物線y=ax2+2x+(a?2)A． B．C． D．8．如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論：①b2＞4ac②2a+b=0③c﹣a＜0④若點B（﹣4，y1）、C（1，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2，其中正確結(jié)論是（）A．②④ B．②③ C．①③ D．①④二、填空題9．若拋物線y＝2x2+6x+m與x軸有兩個交點，則m的取值范圍是．10．已知點A(0，3)，點B(2，3)是拋物線y=-x2+bx+c上兩點，則該二次函數(shù)的最值是。11．拋物線y＝2(x﹣2)2﹣7的頂點為C，若函數(shù)y＝﹣kx﹣3的圖象經(jīng)過點C，則它與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為．12．用一根長50厘米的鐵絲，把它彎成一個矩形框，設(shè)矩形框的一邊長為x厘米，面積為y平方厘米，寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式：．13．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是x=?1，下列結(jié)論：①abc>0②2a?b=0③4a?2b+c<0④(a+c)三、解答題14．已知兩個變量x、y之間的關(guān)系為y=（m﹣2）xm15．已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（﹣2，﹣3），且圖象過點（﹣3，﹣1），求這個二次函數(shù)的解析式．16．已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點．（1）求b的值；（2）將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k（k＞0）個單位，使平移后的圖象與x軸無交點，求k的取值范圍．17．指出函數(shù)y=?12(x+1)2?1的圖象的開口方向、對稱軸和頂點，怎樣移動拋物線y=-118．如圖所示，拋物線y=ax2+c（a＞0）經(jīng)過梯形ABCD的四個頂點，梯形的底AD在x軸上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）點M為y軸上任意一點，當點M到A，B兩點的距離之和為最小時，求此時點M的坐標；（3）在第（2）問的結(jié)論下，拋物線上的點P使S△PAD=4S△ABM成立，求點P的坐標．19．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動（不與點B重合），動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動（不與點C重合）．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運動的時間為ts，四邊形APQC的面積為ymm2．（1）y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求自變量t的取值范圍；（3）四邊形APQC的面積能否等于172mm2．若能，求出運動的時間；若不能，說明理由．

參考答案1．D2．B3．D4．D5．D6．B7．D8．D9．m<10．大；411．912．y=﹣x2+25x13．①②④14．解：由題意得：m2﹣2=2，且m﹣2≠0,解得：m=﹣2．15．解：設(shè)解析式為：y=a（x+2）2﹣3將（﹣3，﹣1）代入得出：﹣1=a（﹣3+2）2﹣3解得：a=2．故這個二次函數(shù)的解析式為：y=2（x+2）2﹣316．解：（1）∵點P、Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點∴此拋物線對稱軸是直線x=﹣1．∵二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x2+bx+1∴有﹣b4∴b=4．（2）平移后拋物線的關(guān)系式為y=2x2+4x+1+k．要使平移后圖象與x軸無交點則有b2﹣4ac=16﹣8（1+k）＜0k＞1．17．解：由y=?1∵拋物線y=?1∴由頂點（0，0）向左平移1個單位，再向下平移1個單位得到頂點（-1，-1）∴拋物線y=?12x18．（1）解：由題意可得：4a+c=0a+c=?3解得a=1c=?4∴拋物線的解析式為：y=x2﹣4（2）解：由于A、D關(guān)于拋物線的對稱軸（即y軸）對稱，連接BD．則BD與y軸的交點即為M點；設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b（k≠0），則有：?k+b=?32k+b=0解得k=1b=?2∴直線BD的解析式為y=x﹣2，點M（0，﹣2）（3）解：設(shè)BC與y軸的交點為N，則有N（0，﹣3）；∴MN=1，BN=1，ON=3；S△ABM=S梯形AONB﹣S△BMN﹣S△AOM=12（1+2）×3﹣12×2×2﹣∴S△PAD=4S△ABM=8；由于S△PAD=12AD?|yp即|yp|=4；當P點縱坐標為4時x2﹣4=4解得x=±22∴P1（﹣22，4），P2（22，4）；當P點縱坐標為﹣4時x2﹣4=﹣4解得x=0∴P3（0，﹣4）；故存在符合條件的P點，且P點坐標為：P1（﹣22，4），P2（22，4），P3（0，﹣4）．19．（1）解：∵出發(fā)時間為t，點P的速度為2mm/s，點Q的速度為4mm/s∴PB＝12﹣2t，BQ＝4t∴y＝