大學(xué)物理A（下）期中試題

參考答案

一.名詞解釋（每小題3分）

1.剛體

在任何情況下形狀和大小都

不變的物體，是理想模型。

剛體上任意兩點之間的距離

不變，是特殊的質(zhì)點系。

2.剛體的平動

剛體上任意兩點的運動完全

相同，有相同形狀的軌跡，

各個時刻的速度和加速度相

同。

如果剛體運動時剛體上任意

一條直線在各個時刻都保持

平行，則剛體作平動。

3.剛體的定軸轉(zhuǎn)動

如果剛體上所有質(zhì)元都繞同

一固定直線作圓周運動，則

稱剛體作定軸轉(zhuǎn)動，這一固

定直線稱為轉(zhuǎn)軸。

4.轉(zhuǎn)動慣量

質(zhì)點系I-

I

剛體I—[r2dm

轉(zhuǎn)動慣量是剛體作定軸轉(zhuǎn)動

時轉(zhuǎn)動慣性大小的量度。

5.點電荷

有電荷無大小、形狀的點，

是理想模型。

當(dāng)帶電體的線度與帶電體之

間的距離相比可忽略時，帶

電體可以看成點電荷。

6.電場

場是物質(zhì)的基本形態(tài)，經(jīng)典

場論認為，場是空間的連續(xù)

物質(zhì)。在電荷周圍存在由電

荷激發(fā)的場，叫做電場。電

場對電場中的電荷有力的作

用。

7.電場強度

_F

電場強度E=—

%

場強后從力的角度描述電場

在P點的性質(zhì)，數(shù)值等于單

位正電荷在該點受到的電場

力。

8.電勢

TT7^0

電勢Up=」=\百疝

%P

電勢從能量的角度描述電場

在P點的性質(zhì)，P點的電勢

數(shù)值上等于單位正電荷在該

點的電勢能，或等于將單位

正電荷從該點沿任意路徑移

到電勢零點電場力所作的

功。

9.靜電場的高斯定理

通過電場中任意閉合曲面S

的電通量4等于該面包圍的

電荷的代數(shù)和除以為。

亞—=迎他-

S2。

高斯定理說明電場線具有下

面的性質(zhì)：電場線從正電荷

發(fā)出，終止于負電荷（或從

正電荷發(fā)出終止于無窮遠或

來自無窮遠終止于負電荷）；

電場線不會在沒有電荷的地

方中斷。

10.靜電場的環(huán)路定理

靜電場場強月的環(huán)流

亞點=0

■

L

環(huán)路定理表明：將單位正電

荷沿靜電場中任意閉合路徑

移動一周，電場力作的功為

靜電場的電場線不是閉合曲

線。

二.填空題（每小題3分）

1.v=-7T=5.23m/s

3

2.(2)

3.CD—

1/

轉(zhuǎn)動動能定理-iaj=mg-

3mv

4A.a)=-------------

3m+MI

角動量守恒

mvl=(mv7+1)0vf=la)

5.?=。%，=2%

無滑滾動vP=Q

尸點為瞬心v0=R①

vp=2R①—2v0

6.q＞。,由環(huán)心指向缺口;

q＜。,由缺口指向環(huán)心。

E二.

8?！辍＿?/p>

2P

1E=3

4殘x

8.（高斯定理）

6%

U

9.E—

,R

rm—2

RI

氏2尺2

電勢差。二\Edr=j-^-dr

17i￡r

R，KQ

=4In尺2

2/號

10.不一定，不一定

三.計算、證明題（每小題

10分）

1.2'n\g-7]=n\a(1)

2'TxR-T2R=If3(2)

2'T2-m2a(3)

Va=R/3(4)

1，2m】g

1CL—

叫

2(+m2)+m3

_(2m2+m3)m1(g

r/]一

2(mx+m2)+m3

=2mm2g

rTl

叫

2(+m2)+m3

2.⑴3,電場具有球?qū)ΨQ性，作球

形高斯面色有

^E^dS=jE^dS=￡4"=^L

ss%

EZ=0r<R

s內(nèi)l

夕:%（/_R；）

￡li=---------R<r<R

S內(nèi)2。x2

433

夕,%（尺2_尺1）

z。=r<R

s內(nèi)%2

rE=Or<R]

r/二/（/一,；）

<r<R

34r2

，；；

iE=P（R-R）R<r

3分〃?

（2）2'R2<r

oooo

U=E?dl={Edr

Pr

飛河R；-R；）m8-用）

dr-

3%r2

2'r<Rx

0000

u=J

E?dl=fEdr

p

RiR2/3F)3\

”(r-Ri)

=(Odr+dr

rZ3"

00P（R；—R：）

+Jdr

Ri

P

(&—%)

2%

另解：將帶電球殼看成由半

徑不同的均勻帶電球體組

成，即

44

q=q++q_=P]渥-P]*

U=UjU

十一

,+（3咫--）0（3四—/）

I

8兀4朋8718K）

3q3q

3.(1)3rU=

4強廠

4殘

3A/3<7

47120a

343qQq

⑵ywo=q.uo=

⑶4'A一%。?！猆Q

4飛。

4.⑴，包圍點電荷的任意閉合

曲面

=q…

4兀%,

(2)3,不包圍點電荷的任意閉合

曲面

設(shè)S=Si+$2,31和邑對點電荷

4張的立體角相同為Q。以鄉(xiāng)

為頂點的小錐面在'和S2上

截下一■對面兀dS1和42，則

的和人2對9張的立體角相

同為dQ,有

廬?d6=廬?d6+廬

S&52

=-[qJQ+fqdQ

*44昂/4712n

oiuo2u

qfdQ+“㈤

4兀6：4這°:

q(_JdQ+

4飛

Si^2

=q(-。+。)=。

4