《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計及反思渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué)陳瓊教材分析1.商的變化規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基矗教材中利用學(xué)生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。2.這部分內(nèi)容不但可以鞏固所學(xué)的計算知識，同時培養(yǎng)了學(xué)生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)情分析根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)目標(biāo)1、理解和掌握商不變的規(guī)律。2、通過觀察、分析、交流、合作總結(jié)商不變的規(guī)律。3、利用商的變化規(guī)律進行簡便計算。教學(xué)重點和難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握規(guī)律利用商的變化規(guī)律進行簡便計算教學(xué)過程一、情境激趣，揭示新課1、師：同學(xué)們，你們喜歡孫悟空嗎？你們知道孫悟空有一項特別厲害的本領(lǐng)是什么呢？（生：七十二變）不管孫悟空怎么變，它還是誰？（生：孫悟空）2、師揭示新課：數(shù)學(xué)知識也有這些變與不變的現(xiàn)象，今天我們就一起來探討這些變化規(guī)律。二、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。三、出示自學(xué)指導(dǎo)。認真閱讀教科書93頁內(nèi)容。1、獨立完成93頁上面的兩組題。觀察每組題中什么數(shù)變了，什么數(shù)沒有變。有什么規(guī)律2、完成93頁上面的表格，思考課本提出的問題3、自學(xué)完成后，把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下，8分鐘后檢測，比誰自學(xué)效果好。四、探究體驗，建構(gòu)新知（一）探究商隨除數(shù)（或被除數(shù)）變化而變化的規(guī)律。1、組織小組討論：在剛才兩組算式中，藏著很有價值的數(shù)學(xué)知識，仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？每一小組可選擇自己感興趣的一組算式進行研究。小組討論：（1）仔細觀察被除數(shù)、除數(shù)、商，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）從上到下任選兩個式子比較，什么相同，什么不相同，什么發(fā)生了變化？（3）從下往上看，任選式子比較，什么相同，什么不相同？什么發(fā)生了變化？怎樣變化？3、匯報交流，總結(jié)歸納商隨被除數(shù)（或除數(shù)）孌化的規(guī)律。4、師：通過剛才大家的發(fā)現(xiàn)與交流，我們看到在被除數(shù)不變時，商隨著除數(shù)的變化而變化;在除數(shù)不變時，商又隨著被除數(shù)的變化而變化，假如要使商不變，同學(xué)們猜一猜被除數(shù)、除數(shù)該怎樣變化？（二）探究商不變的規(guī)律。1、完成教科書93頁的表格2、學(xué)生交流。3、引導(dǎo)學(xué)生交流，學(xué)生之間互相補充。4、師:認真觀察這一組算式，當(dāng)商不變時，你發(fā)現(xiàn)被除數(shù)是怎么變化的，除數(shù)又是怎么變化的？驗證一下你剛才的猜想。（1）生結(jié)合表格說出商不變的規(guī)律（2）用準(zhǔn)確的語言表述這一規(guī)律對比觀察小結(jié)商的三個變化規(guī)律文具店――小數(shù)乘法的意義教學(xué)設(shè)計及反思渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué)陳瓊教材分析：小數(shù)乘法的意義是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“元、角、分與小數(shù)”、“小數(shù)的意義”、“小數(shù)的加減法”和掌握了“整數(shù)乘法的意義”基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，它是在整數(shù)乘法意義的基礎(chǔ)上的進一步擴展。教材通過“文具店”情境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。然后對“買4塊橡皮多少元”展開討論，列出算式。再讓學(xué)生探索0.2×4等于多少，學(xué)生可以采用不同的方法進行計算。教材呈現(xiàn)的方法都是利用了乘法的意義，分別運用了連加、元角分的轉(zhuǎn)化和借助直觀模型得出了結(jié)果，然后引導(dǎo)學(xué)生對這三種方法展開討論，從而幫助學(xué)生進一步理解小數(shù)乘法的意義。學(xué)情分析：學(xué)生對于列出小數(shù)乘法算式以及得出結(jié)果，學(xué)生不會有太大困難，關(guān)鍵在于學(xué)生能否聯(lián)想到整數(shù)乘法的意義，然后用自己的語言來表述出小數(shù)乘法的意義。所以針對這一點，教學(xué)時在“文具店”里添加上書包15元這一條件，讓學(xué)生列出整數(shù)乘法，然后與小數(shù)乘法做對比，使學(xué)生運用類推、遷移的能力來理解小數(shù)乘法的意義。教學(xué)目標(biāo)：1．通過具體的生活情景，結(jié)合進行實際操作，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。2．結(jié)合小數(shù)乘法的意義，使學(xué)生能夠計算簡單的小數(shù)乘整數(shù)。3．通過探究小數(shù)乘整數(shù)的計算方法一系列活動，培養(yǎng)學(xué)生的類推遷移、轉(zhuǎn)化方法的數(shù)學(xué)思維。重點、難點：重點：使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義。難點：能夠計算出簡單的小數(shù)乘整數(shù)的得數(shù)。教具準(zhǔn)備：多媒體課件、實物投影儀教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引新師：前面我們已經(jīng)學(xué)過小數(shù)的有關(guān)知識。今天這節(jié)課咱們就利用相關(guān)的知識來解決一些問題。請看屏幕。（課件出示主題圖：笑笑高興對大家說“欣欣文具店開業(yè)啦，我們一起看看去！”；淘氣說“都有哪些物品呢？”）師：歡迎光臨，進來看看吧。――－指名說說都有哪些物品。師：新店開張，大吉大利！價格一定很優(yōu)惠哦。那，你們都準(zhǔn)備買點什么呢？生1：我想買2把尺子。生2：我要買1個書包。師：就一個啊？機會不多，數(shù)量有限，欲購從速。再來一個吧。生3：我買3塊橡皮、3個練習(xí)本。師：還是人家大方，一口氣買三，回家就去搞批發(fā)！（學(xué)生情緒十分高漲，紛紛舉手發(fā)言。）師：哎，你們還沒有付錢吶？生4：老師，你沒有告訴我們物品的單價，我們怎么付給你錢??？師：光顧著高興啦，還沒有告訴大家每個物品的價格吶。（課件出示價格指名讀一讀）師：現(xiàn)在，你們根據(jù)圖中的信息，和剛才你們要購買的數(shù)量，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？生1：一個書包15元，買兩個書包多少元？生2：一塊橡皮0.2元，買3塊橡皮多少元？師：第一位同學(xué)提出的問題怎么列式計算？生：15×2師：表示什么意義？生：表示2個15相加。教師板書：買3塊橡皮需要多少元？問：這個問題怎么解決呢？師：把你的想法寫出來并在小組內(nèi)交流一下。二、探究新知，自主構(gòu)建1.學(xué)生先獨立列式，然后在小組內(nèi)交流，教師巡視指導(dǎo)。師：有解決的方案了嗎？2.學(xué)生匯報：生1：（方法1）0.2×3生2：（方法2）3×0.2師：為什么這樣列式呢？你是怎么想的？生1：因為一塊橡皮0.2元，求3塊橡皮多少元就是求3個0.2是多少。生2：我也是這樣想的。師：你們太聰明了，那0.2×3表示什么意思？生1：0.2×3表示3個0.2是多少，用乘法計算。師：還有不同的算法嗎？學(xué)生匯報如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角2×3＝6（角）6角＝0.6元師：你們喜歡哪種算法？（大部分同學(xué)說喜歡用乘法）師：為什么?。可罕容^簡便?。煟哼€有別的算法嗎？（教師環(huán)視四周，一個學(xué)生舉手了，把自己的想法展示出來）（方法7）：0.2×40．8師：你是怎么想的？生：我想小數(shù)乘法可能與整數(shù)乘法列出的豎式應(yīng)該一樣，就是多了一個小數(shù)點。師：看到同學(xué)們想出了這么多的方法，小淘氣也不服氣，他也想出了一個與你們不一樣的算法。請看屏幕（課件顯示：先出示一個平均分成10份的空白長方形）0.2元0.2元0.2元師：你們看懂了他是什么意思了嗎？生1：他把一個長方形當(dāng)作一元錢，平均分成10份，每一小格就是0.1元。師：接下來應(yīng)該怎么做？生2：涂2小格就是0.2元，表示一塊橡皮的價錢。一共涂6小格就是0.6元。師：看來小淘氣的想法和大家的想法也是一樣的，也是求3個0.2是多少元。師：現(xiàn)在誰能說說小數(shù)乘法的意義是什么？學(xué)生相互補充，嘗試著說出小數(shù)乘法的意義。教師板書：小數(shù)乘法的意義――就是求幾個相同加數(shù)和的簡便計算。三、運用模型，深化拓展1.基本練習(xí)：師：請同學(xué)們把書打開完成“試一試”的1、2兩題，涂一涂、添一添。（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視。（2）匯報：誰愿意把你自己的結(jié)果展示給大家看一看？學(xué)生展示結(jié)果，并說明理由。（學(xué)生填寫的很正確，說的也很流暢）師：你和她的一樣嗎？那就請你在這道題旁邊打一個五角星獎勵自己吧。2.提高練習(xí)：師：請同學(xué)們完成書上的“練一練”，完成好了與同桌的交流一下。匯報“練一練”的第1題：師：你是怎樣計算4×0.3的？說一說你的想法。生1：我是把4×0.3變成0.3×4來計算的。生2：我就是用豎式來計算的。生3：我是用4×3＝12，再在2的前面點上一個小數(shù)點師：你們真的很棒?。∧阆矚g用什么方法就用什么方法吧。匯報“練一練”的第2題：先請一名同學(xué)展示自己的結(jié)果。師：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？學(xué)生根據(jù)小數(shù)乘法的意義進行了說明。四、總結(jié)全課。說說這節(jié)課你有什么收獲？教學(xué)反思：在教學(xué)設(shè)計過程中，我力求做到以下幾點：（1）創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的具體情境，拉近數(shù)學(xué)知識與實際生活之間的距離，使學(xué)生體會到小數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。學(xué)生對到商店購物并不陌生，所以創(chuàng)設(shè)一個新開張的文具店的情境讓學(xué)生模擬購物，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并根據(jù)生活經(jīng)驗提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題――需要付出多少元，為后面的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)好條件。（2）注重學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)開放性的課堂教學(xué)，構(gòu)建生生互動的“開放式”教學(xué)空間，讓課堂教學(xué)不再是“文本教學(xué)”――教學(xué)計劃、教學(xué)設(shè)計、教科書等，而是一種“體驗教學(xué)”――讓學(xué)生能夠?qū)崒嵲谠隗w驗到、感受到、領(lǐng)悟到、思考到的“自己的課堂”。教學(xué)中要密切關(guān)注課堂中“生成”和“開發(fā)”，不拘泥于教材中的例題與形式，放開讓學(xué)生大膽的探索和表達，努力使教學(xué)過程成為師生富有個性化的創(chuàng)造過程。（3）放手讓學(xué)生自主探索0.2×3的結(jié)果，體現(xiàn)算法多樣化的思想。本節(jié)課中學(xué)生的思維非?；钴S，他們不僅運用了已有的知識來解決實際問題，而且運用了類推遷移的思想列出了小數(shù)乘法豎式，這大大超出了我的想象與設(shè)計。這對于我今后的教學(xué)設(shè)計與學(xué)情分析給予了很大的啟發(fā)與思考。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)《買文具》教學(xué)案例背景與導(dǎo)讀：高效課堂，就是要求在課堂有限的40分鐘里讓每一個學(xué)生都能獲得有價值的數(shù)學(xué)知識和技能。怎樣提高課堂單位效率，是我們每一個鐘情于課堂教學(xué)的教師一直在思考的問題。提高課堂單位效率，要有充分的課前準(zhǔn)備、活躍的課堂氛圍和在這一個氛圍下協(xié)調(diào)的師生互動以及有效有序的課堂實踐活動?；谶@一點，《買文具》這一節(jié)創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在感興趣的生活情境中積極和教師、和同學(xué)進行師生互動、生生互動，開展有趣有效的課堂實踐活動。數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。人民幣在生活中廣泛的使用，與我們的生活關(guān)系非常密切。本節(jié)課以汶川大地震后還有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘氣、笑笑和小朋友為災(zāi)區(qū)小朋友購買文具為情境展開。課堂首先出示一組大地震中學(xué)校倒塌和被掩埋圖片，然后是一張災(zāi)區(qū)小朋友在教室里認真學(xué)習(xí)的圖片，引出本節(jié)課的兩個主角淘氣和笑笑。淘氣和笑笑準(zhǔn)備為災(zāi)區(qū)小朋友購買一些文具送給災(zāi)區(qū)的小朋友。購買文具需要什么？購買文具需要人民幣。這樣設(shè)計一是為了情境的展開，二是讓學(xué)生明白人民幣的作用，感受到人民幣與我們的生活密切相關(guān)，同時揭示課題。第二環(huán)節(jié)結(jié)合生活經(jīng)驗，以觀察和分類為主線，組織學(xué)生認識人民幣。在這一過程中不但讓學(xué)生認識各種面值的人民幣，而且滲透了分類的思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生抽象、概括的能力。第三環(huán)節(jié)，模擬購物，鞏固提升?；貧w生活實踐，提高用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。通過創(chuàng)設(shè)到丁丁文具店購買文具情境，讓學(xué)生經(jīng)歷了一次具有開放性、實踐性、趣味性的模擬購物活動。讓學(xué)生自主的選擇商品、購買商品，通過付款、找錢等一系列活動，讓學(xué)生充分感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，提高了學(xué)生解決問題的能力。最后的一個思想小結(jié)，滲透助人為樂的傳統(tǒng)美德。課堂實錄：教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊P70、71頁教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生在觀察與操作活動中認識人民幣，知道人民幣的單位是元、角、分，掌握元、角、分之間的進率。2、逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會采用多種方法解決問題，培養(yǎng)思維的靈活性。.3、培養(yǎng)學(xué)生把人民幣的知識應(yīng)用在生活中的意識，教育學(xué)生愛護人民幣。教學(xué)重點：1、結(jié)合購物情境認識各種面值的人民幣及其換算關(guān)系。2、會用小面額人民幣解決簡單的購物問題。教學(xué)難點：會用小面額人民幣解決簡單的購物問題。教具學(xué)具：教具：課件、投影儀學(xué)具：每人一套模擬人民幣教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境引入新知1、CAI:出示災(zāi)區(qū)有關(guān)學(xué)校圖片和兒童在艱苦環(huán)境下學(xué)習(xí)的照片：由于人們不注意保護環(huán)境，肆意破壞地球，地球憤怒了，災(zāi)難發(fā)生了。好多和我們一樣大的小朋友的學(xué)校在災(zāi)難中倒塌甚至被掩埋。至今，還有好多小朋友在這樣的教室里堅持刻苦學(xué)習(xí)。學(xué)生仔細聆聽，進入情境提問：看看我們的教室，再看看這些小朋友，你有什么感受？學(xué)生說自己的感受和想法淘氣和笑笑看到災(zāi)區(qū)的小伙伴們在這樣艱苦的環(huán)境下都能堅持學(xué)習(xí)非常感動，下定決心要向他們學(xué)習(xí)，同時也準(zhǔn)備為山區(qū)的小伙伴購買一些小文具。（板書課題：買文具）2、提問：購買文具需要什么？生：錢、人民幣師：對，我們國家用來購物的錢幣叫人民幣，今天我們就一起來認識人民幣。揭題，板書：認識人民幣。二、結(jié)合生活經(jīng)驗，認識人民幣3、活動1：自自主介紹人民幣課件出示人民幣師：你認識這些人民幣嗎？指著五元人民幣，提問：這是多少錢？你怎么認出它是5元的？它以什么顏色為主？它的正面和反面有些什么圖案？你能給大家介紹一下這些人民幣嗎？生1：這是人民幣，它以色為主，它的正面有，它的背面有；生2：這是人民幣，它以色為主，它的正面有，它的背面有；……相機進行愛護人民幣教育：人民幣上有國徽，它代表著我們偉大的祖國，所以我們要愛護人民幣。4、活動2：我說你拿。師：請學(xué)生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民幣。相機教學(xué)：1元、5角、1角的人民幣既有紙幣，也有硬幣。5、活動3：分一分師：請你把你剛才拿出來的人民幣分一分類，可以怎么分呢？動手分一分，在同桌互相說一說。學(xué)生拿出相應(yīng)的人民幣分類（1）獨立分類（2）同桌交流課件展示學(xué)生分類：A：紙幣和硬幣；B：幾元的一類，幾角的一類對了，我們可以把幾元的分一類，有……？（教師手指，學(xué)生齊讀）幾角的分一類，有……？（教師手指，學(xué)生齊讀）相機教學(xué)：元、角、分是人民幣的單位。板書：元角分C：5元5角5分分成一類……6、淘氣和笑笑帶著一些自己平時積攢下來的零花錢來到的丁丁文具店。想知道他們的錢包里面都有多少錢嗎？課件：笑笑和淘氣的錢包（預(yù)設(shè)：笑笑錢包里面裝有1張1元人民幣，淘氣錢包里裝有10張一角人民幣）師：淘氣看到自己有這么多張，覺得自己的錢肯定比笑笑多，很得意。大家?guī)兔Ρ纫槐龋降渍l的錢多？生：一樣多，因為1元就等于10角，10角也等于1元。師：也就是說1元可以換10角，10角也可以換1元。那1角可以換多少個一分硬幣呢？生：那1角可以換10個一分硬幣相機教學(xué)：1元=10角1角=10分板書，齊讀三、鞏固練習(xí)（課件出示）7、出示71頁填一填（1）小題引導(dǎo)學(xué)生一起完成。請學(xué)生獨立完成第（2）題8、指導(dǎo)學(xué)生完成P71：第（2）題：先認一認，你知道這里一共有多少錢嗎？你是怎么算出來的？引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：先把幾元的和幾元的相加，幾角的和幾角的相加，然后把它們合起來。9、你知道這是多少錢嗎？課件出示p71第（3）小題活動410、考考你：我說錢的數(shù)目，請你拿出。請同桌合作一起拿出相應(yīng)數(shù)量的人民幣。同桌合作拿出相應(yīng)數(shù)目的人民幣四、模擬購物，鞏固提升活動511、來到了丁丁文具店。笑笑先買，拿出了1元錢。如果是你，你會用這1元錢買哪一個學(xué)習(xí)用品呢？指名說師：錢用完了嗎？大家都來當(dāng)丁丁，幫忙把找的零錢拿出來。當(dāng)學(xué)生正確的找零后提問：你怎么知道的？生：用1元錢減去買文具的錢就是了。師小結(jié)：對了，用我們的錢減去物品的價格就是應(yīng)該找回的錢；12、師扮演售貨員，請學(xué)生參與購物游戲。你猜笑笑可能買什么？大家?guī)兔φ伊恪?3、淘氣看到笑笑都為災(zāi)區(qū)小朋友獻愛心了，它也不甘落后，瞧它拿著紅包走來了，：“丁丁，我想買一個卷筆刀”？夠不夠？師：不夠怎么辦？誰知道他差多少？你是怎么知道的呢？生：用文具的單價減去1元就是還差的錢了。引導(dǎo)小結(jié)：用物品的價格減去我們手中的錢就是差的錢14、集體購物游戲。淘氣和笑笑號召大家都積極行動起來，拿出自己的零花錢買學(xué)習(xí)用具，為災(zāi)區(qū)伙伴獻愛心。你想為災(zāi)區(qū)小朋友購買什么文具？你準(zhǔn)備怎么付錢？還有哪些同學(xué)也想購買這件文具，你是準(zhǔn)備怎樣付錢的？請幾名學(xué)生與老師完成購物游戲15、同桌相互游戲，一人賣一人買，再交換（不限制價格）四、升華小結(jié)、宣布下課課件：小朋友領(lǐng)到學(xué)習(xí)用品高興場景災(zāi)區(qū)小朋友收到你們贈送的文具高興嗎？你們高興嗎？為什么你們也會感到高興。學(xué)生回答教學(xué)反思：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程?！睘榇宋覄?chuàng)設(shè)了真實的數(shù)學(xué)活動，有學(xué)生自主介紹人民幣活動，有滲透分類思想的同桌合作對人民幣進行的分類活動，有師生、小組、生生之間開展的互動購物活動。活動中學(xué)生興趣高漲，在一種興奮、積極的心態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生在買賣之中互幫互學(xué)，在付幣、找?guī)胖畜w驗購物過程，積累經(jīng)驗，加深知識的實際應(yīng)用，有助于學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，讓課堂真正高效。四年級上冊《中括號》教學(xué)案例渭城區(qū)周陵蘇陳寨小學(xué)陳瓊教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元第77頁教學(xué)目標(biāo)：了解中括號產(chǎn)生的必要，掌握含有中括號算式的運算順序，能準(zhǔn)確規(guī)范計算有關(guān)算式題，感受數(shù)學(xué)符號的奇妙。教學(xué)重難點:1掌握混合運算的順序.

2正確解答帶有中括號的混合運算試題.教學(xué)過程：

一、游戲中創(chuàng)造

師：孩子們，請看過來——[板書：1

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3]師：我寫的什么？生讀：1

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3師（笑著說）：誰不認識！是吧？我寫了3個數(shù)，也可以說我寫了3個數(shù)字。這些數(shù)字叫什么數(shù)字呀？生1：這些數(shù)叫自然數(shù)。師（肯定地）：對！如果看作3個數(shù)的話，這些數(shù)是自然數(shù)。但是它們也是數(shù)字，叫什么數(shù)字知道嗎？生2：阿拉伯?dāng)?shù)字。師（贊同地）：對！有同學(xué)知道阿拉伯?dāng)?shù)字是哪國人發(fā)明的嗎？(最好學(xué)生能說出來)生：是印度人發(fā)明的。師（詢問地）：有沒有不同意見？（生或許贊同或許不解。）師（欣賞地）：大家真了不起！一般人都會認為阿拉伯?dāng)?shù)字是阿拉伯人發(fā)明的，其實呢——生（爭搶著說出）：是印度人發(fā)明的??！師（點頭，帶著疑惑）：為什么會這樣呢？（大部分學(xué)生臉上露出疑惑，少部分學(xué)生急切地要舉手發(fā)言。）生1（十分自信地介紹起來）：阿拉伯?dāng)?shù)字是印度人發(fā)明的，這沒錯！但是印度人發(fā)明之后傳到了阿拉伯國家，阿拉伯人又把它傳到了歐洲，歐洲人就以為是阿拉伯人發(fā)明的，所以后來人們就叫這些數(shù)字為阿拉伯?dāng)?shù)字啦?。ㄍ瑢W(xué)們請為他精彩的講解熱烈地鼓掌）師（與學(xué)生一起為他鼓掌）：說得真好！每一個簡單的符號背后都有一個不簡單的故事！師（再次神秘地走近黑板）：現(xiàn)在請看——（師將板書進行調(diào)整：18

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6=18）（學(xué)生開始小聲詢問：什么意思呀？）師（對著這些學(xué)生）：對呀，什么意思呢？（師貼出題目要求：添上適當(dāng)?shù)姆柺沟仁匠闪ⅲW(xué)生思考.

師：好，哪位同學(xué)來說說看？生1：18÷2+3+6=18師：行嗎？快速算一算——生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：對！對！沒錯！師（我真為你驕傲）：一炮打響！生2（按捺不住，起立發(fā)言）：還有——18+2×3—6=18生（很多學(xué)生點頭稱是）：和我的一樣！我也這么想的！生3（自豪而興奮地站起來）：還有呢——18×2÷3+6=18，18×2=36，36÷3=12，12+6=18（學(xué)生熱情越來越高）師（遺憾地）：還有很多，那我們就先算到這！后面還有更有趣的題目等著大家呢——

（板書：18

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6=81）（學(xué)生迅速動筆計算）師（適時評價）：雖然沒有聲音，卻真的讓人感受到了“空山不見人，但聞人語響”的意境！“要＝81，九九八十一——”（立刻有學(xué)生舉手了，舉手的學(xué)生多起來，指名匯報。）生(高興地講解起來)：18÷2=9，后面再湊一個9，用3+6=9，然后兩個9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81師：一點就通，還真難不倒大家了?。◣熡州p輕地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（學(xué)生思考）生：很簡單嘛——剛剛的算式前面等于9，后面也是9，中間乘號改除號就可以啦！就是18÷2÷(3+6)=1（很多學(xué)生也贊同）師：剛剛這位同學(xué)用到了一個小括號,這小括號有什么用？

生：因為有小括號就要先算小括號里的計算。師（微笑著）：對呀！我們要除以9，而不能先算除以3了,小括號里面的算式要先算。生：小括號是改變順序的！師：對——小括號的作用在于能改變運算順序！看來我們同學(xué)對于數(shù)學(xué)的知識學(xué)習(xí)都非常棒！師（稍頓，思考著）：那么再想一想除了把乘號改成除號,還有沒有其它辦法?（學(xué)生們安靜地思考，教師靜靜地等待著，過了一會請一個學(xué)生到前面寫一寫。）生：18÷〔2÷(3+6)〕=1師（環(huán)顧學(xué)生們，輕輕地詢問）：還有不同的意見嗎?

師：同意他寫的嗎?（學(xué)生們有的點頭，有的滿臉疑惑地搖頭。）師（手指中括號）：這是什么啊?生（一部分異后同聲地）：中括號！師（驚訝地）：你們都知道？學(xué)過了？（知道的學(xué)生開心地搖頭表示沒學(xué)過）師（佩服地）：沒學(xué)過都知道了？！很了不起?。ò鍟n題：中括號）師（疑惑地）：中括號有什么用？為什么要加個中括號？生1：中括號也能改變運算順序。但是應(yīng)該先用小括號，不夠用時才用中括號。(最好是學(xué)生說,如果學(xué)生答不出來可師說)生2：我是這樣想的，我想先算后面的2×9的乘積，然后再用18÷18得到1，小括號用完了，所以才加個中括號，否則沒法算了。所以我想中括號的作用于小括號作用一樣，是改變運算順序的。師：看來你不但會用，還能把道理說清楚，真棒！第一位同學(xué)是不是也是這個意思呀？生：（點頭。）師：作用是一樣的，不一樣的是什么？生（紛紛說）：中括號里面有個小括號師：是呀，里面的小括號就好像我們里面穿的襯衣,中括號就相當(dāng)于筆挺的西裝,有人穿件襯衣外面再套件襯衣嗎??。▽W(xué)生被老師精彩的比喻逗笑了。）師：是不是所有同學(xué)都會算這算式呢？小組內(nèi)說一說。（學(xué)生積極地開始組內(nèi)發(fā)言。）生1：先算小括號里的計算，再算中括號里的。師：中括號里面算完了呢?生齊答：再算中括號外面的。師：好的，會不會寫呢？剛才這位同學(xué)已經(jīng)寫過一個中括號了，大家來評一評。生紛紛發(fā)表意見建議——師：大家能不能也寫一個更漂亮的中括號呢?生自信而大聲齊答：能！師：好，打開本，寫一寫。（學(xué)生動筆寫中括號。寫的過程中老師也板書一個中括號。）師：同桌相互欣賞一下，看他寫的怎么樣？再欣賞一下老師寫的，看看怎么樣？

二、討論中理解

師：剛才我們一起玩了個游戲“添上符號”！游戲中我們明白了要改變運算順序,有時候不但要用到小括號，甚至還可能用到中括號。老師這有幾道題，看一看，能不能說出運算順序，再把得數(shù)算出來。師貼出一些題目90÷10+5×2

90÷（10+5）×290÷[（10+5）×2]生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把兩個得數(shù)相加等于90。生2：先算小括號里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。師（巧妙地評價）：這個同學(xué)特別認真，剛才回答問題時，她停頓了一下，我想是在思考兩個容易混淆的計算——一個是90÷15=6，一個是80÷16=5。今后我們把它們計算得熟練些就更好了。生3：10+5得15，再算15×2得30，最后計算90÷30=3。師：剛才有同學(xué)在發(fā)言時都把（手指除號）“÷”讀成“除”，正確讀法是——生齊：除以！師：對，“除”和“除以”可是大不一樣，大家要記得正確的讀法呀！師：剛才我們都能正確計算這些題了，現(xiàn)在算完以后有沒有什么想法？生1：我發(fā)現(xiàn)數(shù)和運算符號沒有變,第一題沒有括號,第二題有了小括號，而第三個題卻有了中括號。生2：我