2023/8/121/68通信原理第4章數(shù)字基帶傳輸

2/682023/8/121.掌握數(shù)字信號(hào)的一般表達(dá)式，會(huì)計(jì)算數(shù)字信號(hào)的比特率和波特率，會(huì)估算數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬(單極性RZ、NRZ,雙極性RZ、NRZ)

。2.掌握數(shù)字信號(hào)的功率譜計(jì)算方法；掌握數(shù)字信號(hào)的傳輸效率計(jì)算公式；記住幾個(gè)常用的數(shù)字基帶信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬。會(huì)畫幾個(gè)常用的數(shù)字基帶信號(hào)(單極性RZ、NRZ,雙極性RZ、NRZ、傳號(hào)差分碼、空號(hào)差分碼)的波形本章要求：3.了解線路嗎設(shè)計(jì)的一般規(guī)則；會(huì)畫AMI碼、

HDB3碼的波形。3/682023/8/125.掌握高斯背景下匹配濾波器接收機(jī)的工作原理6.會(huì)求匹配濾波器的沖擊響應(yīng)以及匹配濾波器的輸出波形。7.掌握通信系統(tǒng)誤碼性能的一般分析方法；8.掌握二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)系統(tǒng)的差錯(cuò)率的計(jì)算方法(單極性RZ、NRZ,雙極性RZ、NRZ)；會(huì)比較各系統(tǒng)的性能優(yōu)劣（可靠性和有效性）。9.了解數(shù)字均衡器的基本思想；掌握迫零算法。10.了解符號(hào)同步質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)可靠性的影響；4.了解什么是碼間干擾？掌握無ISI的Nyquist第一準(zhǔn)則，掌握兩個(gè)無ISI的系統(tǒng)(升余弦譜系統(tǒng)和理想低通系統(tǒng))的參數(shù)。4/682023/8/12PAM（脈沖幅度調(diào)制）：用0、1信息序列去改變脈沖的幅度。二元PAM信號(hào)4.1.1數(shù)據(jù)傳輸?shù)幕靖拍?.1

二元與多元數(shù)字基帶信號(hào)5/682023/8/12用相對(duì)電平變化傳信息傳號(hào)差分碼——“1變0不變”，電報(bào)術(shù)語：“傳號(hào)”（Mark）=1；“空號(hào)”（Space）=0空號(hào)差分碼——“0變1不變”相對(duì)碼基本的脈沖形狀是矩形的，典型的數(shù)字基帶信號(hào)為：6/682023/8/12差分碼或相對(duì)碼（Differentialencoding）：差分碼又稱為相對(duì)碼，特征是：不用電平的絕對(duì)值而用電平的相對(duì)變化傳0、1符號(hào)。1101001原始代碼傳號(hào)差分碼空號(hào)差分碼差分碼可以是單極性和雙極性（看題目的要求）7/682023/8/124.1.2二元與多元PAM信號(hào)二進(jìn)制（binary）信號(hào):1bit二進(jìn)制代碼用一個(gè)脈沖傳，故在一個(gè)Ts時(shí)隙內(nèi)傳兩種不同的脈沖之一.1.數(shù)字波形：信號(hào)的傳信息的參量只取有限個(gè)值。二元PAM信號(hào)：兩種脈沖形狀相同，幅度不同。符號(hào)周期或碼元寬度8/682023/8/12多進(jìn)制(M-ary)信號(hào)

:kbit二進(jìn)制代碼用一個(gè)脈沖傳，在一個(gè)Ts

時(shí)隙內(nèi)傳M種不同的脈沖之一.一般，例2：4PAM信號(hào)稱為4元（4進(jìn)制）符號(hào)。符號(hào)周期或碼元寬度信道符號(hào)M元PAM信號(hào)：M種脈沖形狀相同，幅度有M種。9/682023/8/12（1）2PAM、4PAM信號(hào)、256PAM：接收時(shí)需要分辨M種脈沖的幅度（2）多進(jìn)制PAM信號(hào)比2PAM更容易出錯(cuò)。因此多進(jìn)制PAM信號(hào)抗干擾能力較差（3）2PAM方式必須用更長的時(shí)間（若用相同寬度脈沖傳數(shù)據(jù)）；或者，用更窄的脈沖（若傳數(shù)據(jù)時(shí)間相同），窄的脈沖要求同步更準(zhǔn)，帶寬大。因此2PAM信號(hào)傳輸有效性較差。2.二元與多元PAM信號(hào)傳輸有效性和可靠性比較：M進(jìn)制PAM（MPAM）：3.數(shù)字基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)表示：10/682023/8/124.1.3數(shù)字基帶信號(hào)的傳輸速率（1）符號(hào)速率（Symbolrate）：每秒傳送符號(hào)(脈沖)的數(shù)目（或）（2）比特率（Bitrate）：每秒傳送的比特?cái)?shù)與、（或）單位:bits/sb/sbps11/682023/8/124.2.1信號(hào)的功率譜定理：MPAM信號(hào)，其功率譜密度為其中，是脈沖的傅立葉變換，是M元平穩(wěn)序列的相關(guān)函數(shù)。是M元序列的功率譜。12/682023/8/12如果平穩(wěn)無關(guān)的，則

脈沖形狀

幅度隨機(jī)序列的統(tǒng)計(jì)特性注意：數(shù)字信號(hào)的PSD取決于(4.2.1)13/682023/8/12結(jié)論：采用矩形NRZ脈沖時(shí)，平穩(wěn)無關(guān)序列的MPAM信號(hào)：即NRZ的MPAM信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為:

對(duì)于NRZ的正負(fù)電平對(duì)稱的MPAM信號(hào)：對(duì)于NRZ的正負(fù)電平對(duì)稱的MPAM信號(hào)，無離散譜。14/682023/8/12

對(duì)于NRZ的2PAM信號(hào)，（1）雙極性：（2）單極性：即NRZ的2PAM信號(hào)的譜零點(diǎn)帶寬為:15/682023/8/12符號(hào)率帶寬評(píng)注2PAMM高，節(jié)約帶寬；但抗噪性能弱，接收復(fù)雜。MPAM4.2.2信號(hào)的帶寬采用第一零點(diǎn)帶寬來近似度量，脈沖窄，信號(hào)帶寬大。16/682023/8/12

數(shù)字信號(hào)的帶寬為：若為sin(x)/x

型,若為矩形型,若為升余弦譜波,作無ISI限帶其中:

Rb

---數(shù)據(jù)速率Rs---符號(hào)速率

BT

---信號(hào)的傳輸帶寬

譜效率17/682023/8/12（低通濾波器）LPFLPF2.6

噪聲中的信號(hào)處理18/682023/8/12信號(hào)譜信號(hào)帶寬19/682023/8/12MF匹配濾波器——處理帶有噪聲的信號(hào)，使時(shí)刻的輸出信噪比最大化的濾波器。此時(shí)，匹配濾波器的沖擊響應(yīng)為其中：C---任意的正實(shí)常數(shù)

t0---峰值信號(hào)輸出時(shí)刻

s(t)---已知輸入信號(hào)波形MF(MatchedFilter)2.6.2匹配濾波器典型情況：在噪聲中檢測出某有限時(shí)長的已知信號(hào)是否存在?；鶐?、帶通數(shù)字信號(hào)20/682023/8/12總結(jié)：（2）頻域的共額匹配性（1）時(shí)域的鏡像平移性對(duì)于如圖所示的，若要可物理實(shí)現(xiàn)，則取是滿足物理可實(shí)現(xiàn)的最小時(shí)間值，是獲得MF輸出最大S/N的最少等待時(shí)間。21/682023/8/12一般來說，對(duì)于數(shù)字信號(hào)，，即MF的輸出在碼元的最后時(shí)刻采樣。例1：22/682023/8/12其中輸入信號(hào)碼元能量23/682023/8/12

二進(jìn)制匹配濾波接收機(jī)（1）一般的二進(jìn)制MF接收機(jī)發(fā):接收機(jī):比較與判決24/682023/8/12（2）當(dāng)具有相同的形狀(單極性,雙極性,ASK，BPSK…)MF比較25/682023/8/124.3二元信號(hào)的接收方法與誤碼分析——PSD為的高斯白噪聲，4.3.1噪聲中二元信號(hào)的接收方法AWGN信道： AWGN信道26/682023/8/12二元基帶信號(hào)AWGN信道LPF抽樣判決帶寬:B通常:B=2Rs1.利用低通濾波器（LPF）抑制噪聲NRZ（2）判決門限取在兩種脈沖電平的中間LPF輸出的兩種信號(hào)電平（1）LPF的帶寬：保證信號(hào)通過；盡量濾除噪聲；至少要求27/682023/8/12111010028/682023/8/12（1）（2）在時(shí)隙的末端抽樣（3）判決門限兩種輸出峰值的中心。匹配濾波與脈沖“相匹配”，在處抽樣輸出，具有最大的信噪比。2.利用匹配濾波的最佳接收方法

二元基帶信號(hào)匹配濾波器AWGN信道抽樣判決MF輸出的兩種信號(hào)峰值29/682023/8/12111010030/682023/8/124.3.2接收系統(tǒng)的誤碼性能(1)誤碼率或誤符號(hào)率：

(2)誤比特率：與相關(guān)聯(lián)，通常，對(duì)于二元系統(tǒng)(symbolerrorrate)(BER:biterrorrate)31/682023/8/12

LPF接收系統(tǒng)

（矩形NRZ，取）

匹配濾波器接收系統(tǒng)

雙極2PAM

單極2PAM

表4.3.1主要2PAM數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的Pb圖中，藍(lán)色公式指NRZ信號(hào)的結(jié)果—信號(hào)平均比特能量/

噪聲功率譜密度。A—接收信號(hào)幅度32/682023/8/121.在相同的誤碼性能時(shí)，雙極性信號(hào)的平均比特能量比單極性小3dB。3.MF的結(jié)果優(yōu)于LPF，至少好3dB。2.相同時(shí)，雙極性信號(hào)的誤碼性能優(yōu)于單極性。可見：33/682023/8/12單極性2PAM雙極性2PAM誤比特率Pb圖4.3.6匹配濾波器誤比特率曲線圖34/682023/8/12基本結(jié)論：最佳基帶傳輸系統(tǒng)：雙極性信號(hào)結(jié)合匹配濾波器接收。

誤比特率曲線進(jìn)行性能比較：（1）縱向比較：比如10dB處，下邊的性能較好。（2）橫向比較：比如，左邊的性能較好。如：性能好3dB（12.5dB減9.5dB）。（1）雙極性比單極性好3dB；（2）匹配濾波器比LPF至少好3dB35/682023/8/12(1)對(duì)于線性處理器

(LPF、MF或其它線性處理器)(2)ForMF總結(jié):

對(duì)于二進(jìn)制（基帶、帶通）系統(tǒng)對(duì)于帶通二進(jìn)制系統(tǒng)是相干解調(diào)器或MF36/682023/8/1237/682023/8/124.5.1碼間串?dāng)_問題1.什么是(

ISI)?以及ISI的形成原因?

*

信道特性不平坦

*

矩形多電平脈沖的絕對(duì)帶寬無限

*

信道帶寬有限(ISI:IntersymbolInterference)4.5碼間串?dāng)_與Nyquist準(zhǔn)則38/682023/8/12基帶傳輸系統(tǒng)總響應(yīng)：基帶系統(tǒng)總傳輸特性：抽樣判決暫時(shí)不考慮加性噪聲的影響39/682023/8/124.5.2無碼間串?dāng)_傳輸與Nyquist準(zhǔn)則定理（Nyquist第一準(zhǔn)則）傳輸系統(tǒng)無碼間干擾的充要條件是系統(tǒng)的總沖擊響應(yīng)滿足：其中:C為非零正常數(shù)

n為一整數(shù)

Ts

為符號(hào)(采樣)時(shí)鐘周期(碼元寬度)40/682023/8/12tt例:0t41/682023/8/12（Nyquist第一準(zhǔn)則）頻域形式為，按重復(fù)后，在上是否為常數(shù)實(shí)際上只需看：即：一個(gè)周期信號(hào)則碼元速率為Rs

的數(shù)字信號(hào)通過H(f)

時(shí)，無ISI當(dāng)42/682023/8/12(1):帶寬太窄，必有ISI；4.5.3帶限信道上的無碼間串?dāng)_傳輸實(shí)際基帶信道可視為帶限信道（WHz），分三種情況：43/682023/8/12(3)：有可能無ISI。故數(shù)字基帶信號(hào)的帶寬：(2)：當(dāng)且僅當(dāng)正好為理想LPF時(shí)，無ISI；44/682023/8/121.

只有當(dāng)才可能實(shí)現(xiàn)無ISI。此時(shí)對(duì)于給定的系統(tǒng)：即，在無ISI的要求下，W

Hz寬的基帶信道每秒最多只能傳輸2W

個(gè)符號(hào)2W波特——基帶傳輸系統(tǒng)的奈奎斯特速率。無碼間串?dāng)_傳輸中，

或2.

頻帶利用率——

單位帶寬的傳輸速率45/682023/8/123.

顯然，一個(gè)系統(tǒng)不止一個(gè)無ISI的速率Rs

，但我們關(guān)心的是系統(tǒng)能傳輸?shù)淖畲鬅oISI的速率Rs

。當(dāng)H(f)的滾降邊關(guān)于其中點(diǎn)坐標(biāo)f0奇對(duì)稱時(shí)，則滾降邊上互補(bǔ)對(duì)稱頻率f046/682023/8/12相應(yīng)的沖擊響應(yīng)為：RaisedCosine-RolloffNyquistFiltering4.5.5升余弦滾降濾波器升余弦滾降（RC）濾波器（頻譜）：47/682023/8/121.

滾降系數(shù)

ffΔ1/2f0-W-f0-f1Wf0f1

fΔ1/4f02.滾降邊上互補(bǔ)對(duì)稱頻率時(shí)，RC滿足奈奎斯特準(zhǔn)則，因此，無ISI。

最大速率48/682023/8/12Example:0

1/2f0-2f0-f00-0.5f0f01.5f02f0f

α=0

α=0.5

α=11/4f049/682023/8/12

頻譜效率最高的無ISI系統(tǒng)0a.濾波器傳輸函數(shù)在f=±W

處的陡峭截止邊沿

實(shí)現(xiàn)困難:

型脈沖的包絡(luò)只按的速率衰減(太慢),因而不精確的時(shí)鐘將導(dǎo)致ISI0t50/682023/8/12

從時(shí)域波形求無ISI的最大符號(hào)速率:

0t無ISI的符號(hào)速率51/682023/8/12帶限型AWGN信道4.5.5*帶限AWGN信道上的最佳傳輸系統(tǒng)（兼顧抗ISI與抗加性噪聲）52/682023/8/12

平方根升余弦濾波器（Squaredraised-cosinefilter,SRC）兼顧抗AWGN干擾與抗ISI的最佳設(shè)計(jì)為τ對(duì)應(yīng)于某個(gè)時(shí)延常數(shù)基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)：滿足無ISI的條件，滿足匹配濾波器的條件53/682023/8/12(a)理想濾波器(b)有ISI的濾波器(C)噪聲加ISI圖失真的雙極性NRZ信號(hào)和相應(yīng)的眼圖

眼圖（Eyepattern）——示波器上基帶信號(hào)波形呈現(xiàn)為類似人眼的圖案。評(píng)價(jià)基帶傳輸系統(tǒng)性能的一種定性而方便的實(shí)驗(yàn)方法4.5.6眼圖眼圖的“眼睛”張開得越大，且眼圖越端正，表示碼間串?dāng)_越小，反之，表示碼間串?dāng)_越大。54/682023/8/12（1）“眼睛”張得愈開，質(zhì)量愈好；（2）“眼睛”高度的一半——噪聲容限；（3）“眼睛”中間寬度——可抽樣的時(shí)間范圍；（4）“眼線”頂部斜率——對(duì)定時(shí)的敏感程度；眼圖模型:最佳55/682023/8/124.6

*信道均衡均衡的目的：1.信道特性（常常是時(shí)變的，隨機(jī)的）是不完全知道的。2.網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)與制造有誤差。

因而實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)，碼間串?dāng)_是不可避免的。常常在接收濾波器之后引入均衡器進(jìn)行校正，使信道趨于理想化。56/682023/8/12（1）頻域均衡——從頻域上用濾波器補(bǔ)償基帶系統(tǒng)（2）時(shí)域均衡——從時(shí)域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的校正幅頻特性和相頻特性用于數(shù)字傳輸系統(tǒng)參數(shù)可調(diào)4.6.1均衡原理信道均衡器：消除或減低ISI影響的信號(hào)處理或?yàn)V波技術(shù)。使總的響應(yīng)：符合奈奎斯特準(zhǔn)則57/682023/8/12時(shí)域均衡——從時(shí)域波形上處理，調(diào)整系統(tǒng)的均衡前的有ISI的波形：均衡后的無ISI的波形：的值可測即58/682023/8/12（1）有2N+1個(gè)抽頭，抽頭系數(shù)

可調(diào)（2）每節(jié)延遲時(shí)間為碼元周期Ts4.6.2數(shù)字均衡器采用數(shù)字FIR濾波器（橫向?yàn)V波器）結(jié)構(gòu)。沖擊序列為，C-NC-N+1C-1C0C1CN-1CNTsTsTsTsTsTs輸入輸出59/682023/8/12總的（數(shù)字）沖激序列為：均衡器的目的：通過某種算法，調(diào)整系數(shù)，使得

抽樣判決60/682023/8/12因?yàn)槌轭^系數(shù)只有2N+1個(gè)，只能滿足即ISI不能完全消除4.6.3基本均衡算法1.迫零（Zeroforcing）算法：迫使中的“畸變”為零。峰值畸變定義：

均衡效果用峰值畸變來衡量61/682023/8/12解：對(duì)于3抽頭，N=1，試求：均衡器的抽頭系數(shù)并計(jì)算均衡前后的峰值奇變值。例4.13三抽頭的迫零均衡器：某傳輸系統(tǒng)沖擊響應(yīng)抽樣值為，其他。62/682023/8/12代人具體數(shù)據(jù)得到，可解得，

均衡器前，均衡器后，

63/682023/8/124.8.1基本概念符號(hào)同步信號(hào)——指示最佳抽樣時(shí)刻的時(shí)鐘信號(hào)。通常位于碼元的中央或者末端。同步信號(hào)必須“與傳輸信號(hào)的內(nèi)在節(jié)奏合拍”，即與發(fā)端的定時(shí)時(shí)鐘保持一致。4.8符號(hào)同步64/682023/8/12希望：盡量小Eb/N0(dB)Pe65/682023/8/124.9.1基本線路碼型（1）無直流分量，且低頻分量盡量少（2）信號(hào)中高頻分量盡量少，以節(jié)省傳輸頻帶并減少碼間串?dāng)_；（3）包含足夠的定時(shí)信息；（4）差分編碼：不必?fù)?dān)心傳輸中的反相；（5）抗噪性能：不同的波形，可能抗噪能力不同；（6）具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力：具有規(guī)律性的特征，可在線檢錯(cuò)；（7）波形產(chǎn)生和檢測盡量簡單；選擇與設(shè)計(jì)碼型的一些因素：（8）透明性:不受信息源統(tǒng)計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化。66/682023/8/12AlternateMarkInversion1.*傳號(hào)反轉(zhuǎn)交替碼（AMI）

1碼交替用正、負(fù)脈沖表示0碼用0電平表示110