4.1比例線段（3）4.1比例線段（3）新知探究一般地，如果三個數(shù)a、b、c滿足比例式，（或a：b=b：c），那么b就叫做a，c的比例中項.新知探究一般地，如果三個數(shù)a、b、c滿足比例浙教版九年級數(shù)學(xué)上41比例線段課件3(14張)著名畫家達?芬奇的名畫＜蒙娜麗莎＞，畫中臉部被圍在矩形ＡＢＣＤ中，圖中四邊形ＢＣＥＦ為正方形，而在線段上的點Ｆ把線段分成兩條線段，其中ＡＢＰ如圖，如果點Ｐ把線段ＡＢ分成２條線段ＡＰ和ＢＰ，使

，那么稱線段ＡＢ被點Ｐ黃金分割，線段ＡＰ與ＡＢ的比叫黃金比，點Ｐ叫線段ＡＢ的黃金分割點.ABBFBFAF=ABCDEF著名畫家達?芬奇的名畫＜蒙娜麗莎＞，畫中臉部被圍在矩形ＡＢＣ利用一元二次方程的知識，可以求出黃金比的數(shù)值幾，即的值ＢＰＡ設(shè)AB＝a,

AP=x利用一元二次方程的知識，可以求出黃金比的數(shù)值幾，即的

著名畫家達·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像，也利用這一黃金分割的比例。1483年左右，達·芬奇畫的一幅未完成的油畫，包圍著圣杰羅姆軀體的黑線，就是一個黃金分割的矩形，當(dāng)時達·芬奇似乎有意利用這一黃金分割的比值。“檢閱”是法國印象派畫家舍勒特的一幅油畫，它的畫杠結(jié)構(gòu)比例也正是0.618的比值.英國在畫家斐拉克曼的名著《希臘的神話和傳說》一書中，共繪有96幅美人圖。每一幅畫上的美人都嫵媚無比婀娜多姿。如果仔細(xì)量一下她們身體的比例也都與雅典娜相似。

ABCDFE知識了解著名畫家達·芬奇的蒙娜麗莎，拉斐爾筆下溫和、俊秀的圣母像

她的上半身和下半身的比值接近0.618.世界藝術(shù)珍品——維納斯女神

，她是西元前一百多年希臘雕塑鼎盛時期的代表作，黃金分割原理最初運用于雕塑和建筑她的上半世界藝術(shù)珍品——維納斯女神古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農(nóng)神廟文明古國埃及的金字塔，形似方錐，大小各異。但這些金字塔底面的邊長與高這比都接近于0.618.古希臘的一些神廟，在建筑時高和寬也是按黃金比0.618來建立，他們認(rèn)為這樣的長方形看來是較美觀；其大理石柱廓，就是根據(jù)黃金分割律分割整個神廟的.古埃及胡夫金字塔古希臘巴特農(nóng)神廟文明古國埃及的金字塔，形似方你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員的身段是苗條的，但下半身與身高的比值也只有0.58左右，演員在表演時掂起腳尖，身高就可以增加6-8cm.這時比值就接近0.618了,給人以更為優(yōu)美的藝術(shù)形象.你知道芭蕾舞演員跳舞時為什么要掂起腳尖嗎?芭蕾舞演員上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,它到塔底部的距離大約是多少米(精確到0.1m)?468m?實際應(yīng)用468×0.618≈289.2m上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點,它到例5

如圖，已知線段,點P是它的黃金分割點，AP>PB.求AP，PB的長.ＡＢＰ解：因為點P是線段AB的黃金分割點，且AP>PB例題探究例5如圖，已知線段,點P是它的黃Ａ1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出底BC與腰AB的長度,計算:

;2.作∠B的平分線,交AC于點D,量出CD的長度,

再計算:

.(精確到0.001)DCABE0.6180.618☆再作∠C的平分線,交BD于E,△CDE也是黃金三角形……D☆頂角為36°的等腰三角形稱為黃金三角形.

☆點D是線段AC的黃金分割點.做一做1.作頂角為36°的等腰△ABC;量出DCABE0.6180課堂小結(jié)什么是黃金分割.如何去確定黃金分割點或黃金比.將所學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)化.要用數(shù)學(xué)美