圓單元測(cè)試題（滿分100分）一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1、下列命題中正確的有()個(gè)(1)平分弦的直徑垂直于弦（2）經(jīng)過半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半（4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓（5）三角形的外心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)已知圓的半徑為5，圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3,4.2），則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系式（）點(diǎn)A在⊙O內(nèi)B、點(diǎn)A在⊙O上C、點(diǎn)A在⊙O外D、無(wú)法確定3．如圖所示，AE切⊙D于點(diǎn)E，AC=CD=DB=10，則線段AE的長(zhǎng)為（）A．10B．15C．10D．20在半徑為3的圓中，150°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A．B．C．D．5、如圖，已知∠ACB是⊙O的圓周角，∠AOB=100°，則圓周角∠OBC是（）40°B、50°C、80°D、100°6．如圖，⊙O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為P，且AP=4cm，PD=2cm，則⊙O的半徑為（）A．4cm B．5cm C．4cm D．2cm7、如圖，直線是的兩條切線，分別為切點(diǎn)，，厘米，則弦的長(zhǎng)為（）AABPOA．厘米 B．5厘米C．厘米 D．厘米8、小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個(gè)圖形是半圓形的是（）9．如圖，已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35°，過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則∠P等于（）A．15°B．20°C．25°D．30°10．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若它的一個(gè)外角∠DCE=70°，則∠BOD=()A.35°B.70°C.110°D.140°

二、填空題（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、一扇形的圓心角為150°，半徑為4，用它作為一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的表面積是_____________12．圓錐底面圓的半徑為5cm，母線長(zhǎng)為8cm，則它的側(cè)面積為________．（用含的式子表示）13．如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)M．若∠BAC=60°，∠ABC=50°，則∠CBM= ，∠AMB= ．14．如圖2所示，⊙O的直徑CD過弦EF中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF=______．15.Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，內(nèi)切圓半徑為1，則三角形的周長(zhǎng)為________16．如圖6所示，O是△ABC的內(nèi)心，∠BOC=100°，則∠A=_____．解答題（本題共5小題，每題10分，共52分）17、（滿分10分）如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長(zhǎng)BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連結(jié)AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E.

(1)求證：AB=AC；(2)求證：DE為⊙O的切線；

18、（滿分10分）如圖，從點(diǎn)P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的長(zhǎng)．（滿分10分）已知：如圖所示，直線PA交⊙O于A，E兩點(diǎn)，PA的垂線DC切⊙O于點(diǎn)C，過A點(diǎn)作⊙O的直徑AB．（1）求證：AC平分∠DAB;（2）若AC=4，DA=2，求⊙O的直徑．20、（滿分10分）如圖，已知扇形AOB的半徑為12，OA⊥OB，C為OB上一點(diǎn)，以O(shè)A為直線的半圓O與以BC為直徑的半圓O相切于點(diǎn)D．求圖中陰影部分面積．21．（滿分12分）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯剛開始坐在最底部的車廂A點(diǎn)處（A點(diǎn)離地面0.5m）．（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少．（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中．圓單元測(cè)試題答案1-5ACCDB6-10BABBD11、12、40cm213、30°；70°14、20°15、1216、20°17、解：（1）證明：連接AD∵AB是圓O的直徑，∴∠ADB=90°∴AD⊥BC又∵DC=BD∴AD是BC的垂直平分線∴AB=AC證明：連接OD,∵D是BC的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)，∴OD是△ABC的中位線，∴OD//AC∴∠ODE+∠AED=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠AED=90°∴∠OED=90°∴OD⊥DE∴DE為⊙O的切線；18、連結(jié)AB．∵∠P=60°，AP=BP，∴△APB為等邊三角形．AB=PB=2cm，PB是⊙O的切線，PB⊥BC，∴∠ABC=30°，∴AC=2·=．19．解：（1）連BE，BC，∠CAB+∠ABC=90°，∠DCA=∠ABC，∴∠DAC，∠CAB，AC平分∠DAB．（2）DA=2，AC=4，∠ACD=30°，∠ABC=∠DCA=30°，∵AC=4，∴AB=8．20.扇形的半徑為12，則=6，設(shè)⊙O2的