第第頁人教版數(shù)學(xué)七年級上冊3.3.1去括號解一元一次方程作業(yè)設(shè)計（含解析）3.3解一元一次方程(二)——去括號與去分母

第1課時去括號解一元一次方程

一、選擇題

1.(2023陜西西安期末)解方程2(x+1)-3(x-1)=6的步驟如圖所示,則在每一步變形中,依據(jù)“等式的性質(zhì)”的有()

解:2x+2-3x+3=6①,

2x-3x=6-2-3②,

-x=1③,

x=-1④.

A.①②B.②③C.③④D.②④

2.(2023山西呂梁汾陽期末)方程3x-2(x-3)=5去括號變形正確的是()

A.3x-2x-3=5B.3x-2x-6=5

C.3x-2x+3=5D.3x-2x+6=5

3.(2022湖南邵陽邵東期末)若3(x-1)=7(x+3),那么x的值是()

A.-3B.3

C.-6D.6

4.(2023湖南邵陽綏寧期末)若3x+1的值比2x-3的值小1,則x的值為()

A.-5B.-1C.-3D.

5.(2022北京海淀期末)已知3(x-2)與2(3-x)互為相反數(shù),那么x的值是()

A.0B.1C.2D.3

6.(2023四川瀘州瀘縣期末)已知表示ad-bc,若=4,則x的值為()

A.-2B.C.3D.

7.(2022江蘇揚(yáng)州邗江期末)解方程4(x-1)-x=2的步驟如下:①去括號,得4x-4-x=2x+1;②移項,得4x+x-2x=4+1;③合并同類項,得3x=5;④系數(shù)化為1,得x=.其中最開始出現(xiàn)錯誤的一步是()

A.①B.②C.③D.④

8.(2023河南鄭州管城期末)一位同學(xué)在解方程5x-1=()x+3時,把“()”處的數(shù)看錯了,解得x=-,這位同學(xué)把“()”處的數(shù)看成了()

A.3B.-C.-8D.8

二、填空題

9.(2022河南駐馬店上蔡月考)如果x+1=2(1-x),那么x=.

10.已知關(guān)于x的方程3+x=m與3x-2=0的解相同,則m=.

11.(2023吉林松原期末)已知a,b為有理數(shù),定義一種運(yùn)算:a*b=2a-3b,若(5x-3)*(-3x)=29,則x的值為.

三、解答題

12.解方程:

(1)3(x-3)-2(5x-7)=6(1-x);

(2)2(2x+1)-(10x+1)=6;

(3)3(2x-3)-(x-5)=2(7-2x);

(4)4(2x+1)-2(x-2)=2.

13.小明參加一場3000m的賽跑,他以5m/s的速度跑了一段路程后,又以3m/s的速度跑完了其余的路程,一共用了800s.求小明以5m/s的速度跑了多少米.

14.(2023湖北武漢洪山期末)陽光集團(tuán)新進(jìn)了20臺電視機(jī)和30臺電飯煲,計劃將這50臺電器調(diào)配給下屬的甲、乙兩個商店銷售,其中40臺電器給甲商店,10臺電器給乙商店.兩個商店銷售這兩種電器每臺的利潤如下表:

電視機(jī)電飯煲

甲商店100元60元

乙商店80元50元

(1)設(shè)陽光集團(tuán)調(diào)配給甲商店x臺電視機(jī),則調(diào)配給甲商店電飯煲多少臺調(diào)配給乙商店電視機(jī)和電飯煲分別多少臺(用含x的式子表示)

(2)如果陽光集團(tuán)賣出這50臺電器獲得的總利潤為3650元,請求出x的值.

15.科技館門票價格規(guī)定如下表:

購票張數(shù)1—5051—100100以上

每張票的價格18元15元10元

某學(xué)校七年級(1)(2)兩個班共103人去科技館,其中(1)班有40多人,但不足50人.經(jīng)計算,如果兩個班都以班為單位購票,那么一共應(yīng)付1686元.

(1)如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可以省元;

(2)七年級(2)班有多少人

(3)如果七年級(1)班單獨(dú)組織去科技館,如何購票才最省錢

答案全解全析

一、選擇題

1.答案D2x+2-3x+3=6①(去括號法則),

2x-3x=6-2-3②(等式的性質(zhì)1),-x=1③(合并同類項法則),

x=-1④(等式的性質(zhì)2).故選D.

2.答案D3x-2(x-3)=3x-2x+2×3=3x-2x+6,故選D.

3.答案C去括號,得3x-3=7x+21.移項,得3x-7x=21+3.合并同類項,得-4x=24.系數(shù)化為1,得x=-6.故選C.

4.答案A因為3x+1的值比2x-3的值小1,所以2x-3-(3x+1)=1.

去括號,得2x-3-3x-1=1.移項,得2x-3x=1+3+1.

合并同類項,得-x=5,系數(shù)化為1,得x=-5.故選A.

5.答案A根據(jù)題意得3(x-2)+2(3-x)=0,

去括號得3x-6+6-2x=0,

移項得3x-2x=6-6,

合并同類項得x=0.故選A.

6.答案C根據(jù)題意得=5(x-1)-2x=4,化簡為3x=9,所以x=3.

7.答案B去括號,得4x-4-x=2x+1,

移項,得4x-x-2x=4+1,

合并同類項,得x=5,

所以最開始出現(xiàn)錯誤的一步是②,故選B.

8.答案D設(shè)“()”處的數(shù)為y,

將x=-代入方程得5×-1=y×+3,

解得y=8.故選D.

二、填空題

9.答案

解析去括號,得x+1=2-2x,

移項,得x+2x=2-1,

合并同類項,得3x=1,

系數(shù)化為1,得x=.

10.答案

解析解3x-2=0得x=,

把x=代入方程3+x=m,得3+1=m,

解得m=.

11.答案

解析由題意得2(5x-3)-3×(-3x)=29,

去括號,得10x-6+9x=29.移項,得10x+9x=29+6.合并同類項,得19x=35.

系數(shù)化為1,得x=.

三、解答題

12.解析(1)去括號,得3x-9-10x+14=6-6x.

移項,得-9+14-6=-6x+10x-3x.

合并同類項,得-1=x,即x=-1.

(2)去括號,得4x+2-10x-1=6.

移項,得4x-10x=6-2+1.

合并同類項,得-6x=5.

系數(shù)化為1,得x=-.

(3)去括號,得6x-9-x+5=14-4x.

移項,得6x-x+4x=14+9-5.

合并同類項,得9x=18.

系數(shù)化為1,得x=2.

(4)去括號,得8x+4-2x+4=2.

移項,得8x-2x=2-4-4.

合并同類項,得6x=-6.

系數(shù)化為1,得x=-1.

13.解析設(shè)小明以5m/s的速度跑了xs,則小明以3m/s的速度跑了(800-x)s,

根據(jù)題意得5x+3(800-x)=3000,解得x=300.

5×300=1500(m).

答:小明以5m/s的速度跑了1500m.

14.解析(1)因為50臺電器調(diào)配40臺給甲商店,10臺給乙商店,50臺電器中包含20臺電視機(jī)和30臺電飯煲,

所以調(diào)配給甲商店的電飯煲有(40-x)臺,調(diào)配給乙商店的電視機(jī)有(20-x)臺,

調(diào)配給乙商店的電飯煲有30-(40-x)=(x-10)臺.

(2)根據(jù)題意可得100x+60(40-x)+80(20-x)+50(x-10)=3650,

解得x=15.

答:x的值為15.

15.解析(1)1686-10×103=656(元).

所以如果兩個班聯(lián)合起來,作為一個團(tuán)體購票,可以省656元.

故答案為656.

(2)設(shè)七年級(1)班有x人,則七年級(2)班有(103-x)人