wordwordPAGEPAGE10/ 26某某省某某市2016屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）2一元二次方程（x﹣=0的解為( )2x=1 x=0 x=﹣1 如圖所示幾何體三視圖的主視圖是 ( )如圖，在△中，則EC的長(zhǎng)為( )1 2 3 4如圖，已知四邊形 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 ( )當(dāng)時(shí)，它是菱形B．當(dāng)時(shí)，它是菱形．當(dāng)∠ABC=9°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC=B時(shí)，它是正方函數(shù)m與 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( )如圖，在直角梯形 ABC中，A∥B，∠ABC=9°，AB=，AD=，BC=，點(diǎn)P為AB邊一動(dòng)點(diǎn)，若△與△PBC是相似三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是( )1個(gè) 2個(gè)3個(gè) 4個(gè)二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）2一元二次方程x=x的解為 ．2已知反比例函數(shù) 的圖象在第 象限內(nèi)．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾體的小正方體最多是 個(gè)．如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為到屏幕的距離為 且幻燈片中的圖形的高度為 則屏幕上圖形的高為 如圖，在Rt△中，∠點(diǎn)F分別為BC的中點(diǎn)．若則EF的長(zhǎng)為 ．從﹣2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù) y=kx+b的系數(shù)k，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是 ．如圖，（﹣6，，（﹣，﹣，以O(shè)為位似中心按比例尺 1：2把△EFO縮小到一象限，則點(diǎn) F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F′的坐標(biāo)為 ．如圖，將邊長(zhǎng)為 12的正方形沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△沿著AD方向平移得到△A′B′當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為 32時(shí)，它移動(dòng)的距離 等于 ．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）2．解方程：x﹣4x+1=0．2下列的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)圖（中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與圖（ 中的△ABC相似．如圖，在平行四邊形 中，對(duì)角線、相交于過(guò)點(diǎn)O作直線分別、BC于點(diǎn)E和點(diǎn)求證：四邊形是菱形．從甲學(xué)校到乙學(xué)校有 、、三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有 、二條線路．利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小X任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路， 求小X恰好經(jīng)過(guò)了線路的概率是多少？2已知關(guān)于x的一元二次方程x﹣6x+k=0．2當(dāng)它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求 k的X圍；2 2當(dāng)k=﹣11時(shí)，假設(shè)方程兩根是 x1，x求x1+x2+8的值．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（ O點(diǎn)）20米A點(diǎn)，沿所在的直線行走14米到B點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊）時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？如圖，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于（2，3，（﹣3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；ABO的面積；根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kx+b＞的解集．某某特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃， 其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加 20千克若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？幾折出售？如圖，四邊形 ABC中，AD=C，∠∠ACB=9°，過(guò)點(diǎn) D作⊥A，垂足為，與AB相交于點(diǎn)E．AB?CF=CB?D已知AB=1，BC=，P是射線E（x0，四邊形BCDy．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)最小時(shí)，求xy的值．在四邊形OAB中，∥O，∠0，，OA=，BA=3 ．分別以O(shè)、O邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．求點(diǎn)B的坐標(biāo)；已知、EOOOD=，OE=2E，直線Ex軸于點(diǎn)DE的解析式；點(diǎn)在（）EODMN的坐標(biāo)．2015-2016學(xué)年某某省某某市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）2一元二次方程（x﹣=0的解為( )2x=1 x=0 x=﹣1 【考點(diǎn)】解一元二次方程-直接開(kāi)平方法．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】利用直接開(kāi)平方法解方程即可．x﹣所以x1=x2=1．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程﹣直接開(kāi)平方法：形如

2=p或（

2=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程．如圖所示幾何體三視圖的主視圖是 ( )【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【解答】解：如圖所示幾何體從正面看所得到的圖形是 B中圖形故選：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三種視圖， 掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．如圖，在△ABC中，則EC的長(zhǎng)為( )1 2 3 4【考點(diǎn)】平行線分線段成比例．【分析】根據(jù)平行線分線段成比例可得 ，代入計(jì)算即可解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴ ，即 ，【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線分線段成比例， 掌握平行線分線段所得線段對(duì)應(yīng)成比例是解的關(guān)鍵．如圖，已知四邊形 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是 ( )當(dāng)時(shí)，它是菱形B．當(dāng)時(shí)，它是菱形．當(dāng)∠ABC=9°時(shí)，它是矩形 D．當(dāng)AC=B時(shí)，它是正方【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定．【專(zhuān)題】證明題．【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形； 根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等； 根據(jù)有一角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【解答】解：、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形 ABCD是平行四邊形，時(shí)，它是菱形，故 A選項(xiàng)正確；2 2 2 2 2 2ABC是平行四邊形，∴BO=D∵A⊥B，∴AB=B+AA=D+AAB=A，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故 C選項(xiàng)正確；、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng) 時(shí)，它是矩形，不是正方形，故 D項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是 D選項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、 平行四邊形的性質(zhì)、 菱形的判定和矩形的判的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．函數(shù)m與 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ( )【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．【分析】此題分兩種情況進(jìn)行討論： 0時(shí)，0時(shí)，先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出曲線所在象限，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖象所在象限，即可選出答案．【解答】解：當(dāng)0時(shí)，雙曲線在第一、三象限，一次函數(shù) m圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)0時(shí)，雙曲線在第二、四象限，一次函數(shù) 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象故選【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點(diǎn)是注意系數(shù) m的取值．如圖，在直角梯形 ABC中，A∥B，∠ABC=9°，AB=，AD=，BC=，點(diǎn)P為AB邊一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P的個(gè)數(shù)是( )1個(gè) 2個(gè)3個(gè) 4個(gè)【考點(diǎn)】相似三角形的判定；直角梯形．PAD∠PBC=9PADPBCAPBPAPBCAP的長(zhǎng)，即可得到P點(diǎn)的個(gè)數(shù)．【解答】解：∵AB⊥BC，∴∠∵AD∥BC，∴∠∴∠PAD∠PBC=9°．AB=，AD=，BC=，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，則BP長(zhǎng)為8﹣x．若AB邊上存在P點(diǎn)，使△PAD與△PBC相似，那么分兩種情況：①若△AP∽△BP，則 A：BP=A：B，即x（8﹣x）=：4，解得x= ；②若△AP∽△BC，則 A：BC=A：B，即x：3（8﹣x，解得x=2或x=6．∴滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)， 難度適中，進(jìn)行分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共8小題，每小題3分，滿(mǎn)分24分）2一元二次方程x=x的解為xx2【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法．【分析】首先把x移項(xiàng)，再把方程的左面分解因式，即可得到答案．

2=x，2移項(xiàng)得：x﹣x=0，2∴x（x﹣x=0或x﹣∴=，x=1．故答案為：xx【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是把方程的右面變?yōu)?已知反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限內(nèi)．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，利用 k=﹣2＜即可得出圖象所在象限．【解答】解：∵反比例函數(shù) ，∴k=﹣∴反比例函數(shù) 的圖象在第二、四象限故答案為：二、四．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)， 根據(jù)已知得出k的符號(hào)，熟練應(yīng)用反比例函的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾體的小正方體最多是 7個(gè)．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)幾何體主視圖， 在俯視圖上表上數(shù)字，即可得出搭成該幾何體的小正方體最的個(gè)數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：，則搭成該幾何體的小正方體最多是 個(gè)故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了由三視圖判斷幾何體，在俯視圖上表示出正確的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．如圖，放映幻燈時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為到屏幕的距離為 且幻燈片中的圖形的高度為 則屏幕上圖形的高為【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)題意可畫(huà)出圖形，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)邊成比例解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△AE∽△ABC∴ =設(shè)屏幕上的小樹(shù)高是 x，則 =解得x=18cm．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用． 解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形， 然后根據(jù)對(duì)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．如圖，在t△ABC中，∠ACB=9°，點(diǎn) ，，F(xiàn)分別為A，A，BC的中點(diǎn)．若則EF的長(zhǎng)為【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線．【分析】已知D是t△ABC斜邊AB的中線，那么 AB=2C；EF是△ABC的中位線，則EF等于AB的一半．【解答】解：∵△ABC是直角三角形， 是斜邊的中線，∴CD=又∵EF是△ABC的中位線，∴AB=2CD2，∴EF=×故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形中位線定理以及直角三角形斜邊上的中線等知識(shí)， 用到的識(shí)點(diǎn)為1）直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半； （2）三角形的中位線等于對(duì)應(yīng)邊的一半．從﹣2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù) y=kx+b的系數(shù)k，b，則一次函數(shù)y=kx+b的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限的概率是 ．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】列舉出所有情況，看不經(jīng)過(guò)第四象限的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．【解答】解：共16種情況，不經(jīng)過(guò)第四象限的一次函數(shù)圖象有 4種，所以概率為 故答案為： ．【點(diǎn)評(píng)】考查概率的求法；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到不過(guò)第四象限的一次函數(shù)圖象是解決本題的難點(diǎn)．如圖，（﹣6，，（﹣，﹣，以O(shè)為位似中心按比例尺 1：2把△EFO縮小到一象限，則點(diǎn) F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)′的坐標(biāo)為（，1．【考點(diǎn)】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】以O(shè)為位似中心，按比例尺 1：2，把△縮小，結(jié)合圖形得出，則點(diǎn) F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣ 計(jì)算即可．【解答】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是的坐標(biāo)同時(shí)乘以﹣ 所以點(diǎn)′的坐標(biāo)為（2，1，故答案為：（1．似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y（kx，ky）或kx，﹣ky．如圖，將邊長(zhǎng)為 12的正方形沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為 32時(shí)，它移動(dòng)的距離 等于4或【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；解一元二次方程 -因式分解法；平行四邊形的判定與性質(zhì)；正方形性質(zhì)．【專(zhuān)題】幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，△ A′H 與△′都是等腰直三角形，則若設(shè) 則陰影部分的底長(zhǎng)為 x，高根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解．【解答】解：設(shè)AC交A′B′于H，∵∠∴△A′HA是等腰直角三角形設(shè)則陰影部分的底長(zhǎng)為 x，高x∴x?（12﹣x）=32∴x=4或8，即AA′=4或8cm．故答案為：4或8．【點(diǎn)評(píng)】考查了平移的性質(zhì)及一元二次方程的解法等知識(shí)， 解決本題關(guān)鍵是抓住平移后圖的特點(diǎn)，利用方程方法解題．三、解答題（共10小題，滿(mǎn)分78分）2．解方程：x﹣4x+1=0．2【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法．【專(zhuān)題】計(jì)算題；配方法．2 2【分析】移項(xiàng)后配方得到x﹣4x+4=﹣推出（x﹣2）=3，開(kāi)方得出方程 x﹣2=± ，求出方程的解即可．222【解答】解：移項(xiàng)得：x﹣4x﹣1，配方得：x﹣4x+4=﹣222即（x﹣2）開(kāi)方得：，∴原方程的解是：x1=2+ ，x2=2﹣ ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用配方法解一元二次方程、 解一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是配方得出（x2﹣2）=3，題目比較好，難度適中．2下列的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)均為 三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)圖（中畫(huà)出一個(gè)格點(diǎn)三角形，使它與圖（ 中的△ABC相似．【考點(diǎn)】作圖—相似變換．【專(zhuān)題】作圖題．【分析】利用網(wǎng)格特點(diǎn)可判斷△ABC為直角三角形，兩直角邊分別為 和2 于是把△ABC放大 得到直角三角形【解答】解：如圖2，△A′B′C′為所作．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣相似變換： 兩個(gè)圖形相似，其中一個(gè)圖形可以看作由另一個(gè)圖放大或縮小得到．如圖，在平行四邊形 中，對(duì)角線、相交于過(guò)點(diǎn)O作直線分別交BC于點(diǎn)E和點(diǎn)，求證：四邊形【考點(diǎn)】菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】由四邊形ABC是平行四邊形，即可得 A∥B，OB=O，易證得△OE≌△OF，可得，即可證得四邊形 BEDF是平行四邊形，又由 E⊥B，即可證得平行四邊形 是菱形．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴A∥B，OB=O，∵∠

FB，∠

OF，∴△OE≌△OF（AA，∴，又∵ED∥BF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴?BEDF是菱形．【點(diǎn)評(píng)此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)， 菱形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)． 題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．從甲學(xué)校到乙學(xué)校有 、、三條線路，從乙學(xué)校到丙學(xué)校有 、二條線路．利用樹(shù)狀圖或列表的方法表示從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；小X任意走了一條從甲學(xué)校到丙學(xué)校的線路， 求小X恰好經(jīng)過(guò)了線路的概率是多少？【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法．【分析（依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果， 注意要不重漏；（2）依據(jù)表格或樹(shù)狀圖即可求得小 X從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有 6條不同的線路，其中經(jīng)過(guò) 線路有3條，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．（1）下：A1A2A3B1（、（（B2（、（（（2）∴小X從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有 6條不同的線路，其中經(jīng)過(guò) 線路有3條，∴（小X恰好經(jīng)過(guò)了B1線路）= ．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率． 列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)總情況數(shù)之比．2已知關(guān)于x的一元二次方程x﹣6x+k=0．2當(dāng)它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，求 k的X圍；2 2當(dāng)k=﹣11時(shí)，假設(shè)方程兩根是 x1，x求x1+x2+8的值．【考點(diǎn)】根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系．【專(zhuān)題】探究型．2（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x﹣6x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得△≥2得到k的X圍；2 2（2根據(jù)k=﹣1方程兩根是xx可以得到兩根之和與兩根之積， 從而可以得到x1+x2+8的值．2關(guān)于x的一元二次方程x﹣6x+k=0，22∴當(dāng)它有兩個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，△6）﹣4×1×k≥0，2解得，k≤9，即k的取值X圍是k≤9；（2）∵k=﹣11，26x﹣∴ ，2 2 2∴1+2+8= =6﹣×（﹣）+8=6，22即x1+x2+8的值是66．22【點(diǎn)評(píng)】本題考查根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系， 解題的關(guān)鍵是明確根的判別式△的取值同，根的情況也不同和根與系數(shù)的關(guān)系，巧妙變化得到所求問(wèn)題需要的條件．如圖，路燈（P點(diǎn)）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（ O點(diǎn)）20米A點(diǎn)，沿所在的直線行走14米到B點(diǎn)（B點(diǎn)在A點(diǎn)的左邊）時(shí)，身影的長(zhǎng)度是變長(zhǎng)了還是變短了？變長(zhǎng)或變短了多少米？【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影．MAMP，即可由相似三角形的性質(zhì)求解．MA=MOP=0，∠AM=OP∴△MA∽△MP∴ = ，即 = 解得，米；同理，由△∽△，可求得 5米，∴小明的身影變短了，變短了 1.5=3.5（米【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的應(yīng)用； 解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形， 根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成例列出方程．如圖，一次函數(shù) y=kx+b與反比例函數(shù)y= 的圖象交于（2，3，（﹣3，n）兩點(diǎn)．求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；ABO的面積；根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式 kx+b＞的解集．【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．【分析（）根據(jù)反比例函數(shù)y= 的圖象過(guò)點(diǎn)（，，利用待定系數(shù)法求出 ，進(jìn)而得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；AO分割為△AO=△BO+△AO，求出即可．根據(jù)、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【解答】解（）∵反比例函數(shù)y= 的圖象交于（，3，（﹣3，n）兩點(diǎn)．∴m=×﹣n．∴m=，﹣，∴反比例函數(shù)的解析式為 y= ．B的坐標(biāo)是（﹣3，﹣把（2，、（﹣3，﹣2）代入y=kx+b．得：，解得 ，∴一次函數(shù)為 y=x+1．y=x+1x軸交于（﹣0．所以：△AO=△BO+△AO= ××+ ××5．kx+b＞的解集是﹣x0x【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)、 一次函數(shù)解析式以及求三角形面積知識(shí)，根據(jù)已知得出 B點(diǎn)坐標(biāo)以及得出是解題關(guān)鍵．某某特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃， 其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加 20千克若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請(qǐng)回答：每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？幾折出售？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題．【分析（設(shè)每千克核桃降價(jià) x元，利用銷(xiāo)售量×每件利潤(rùn) =2240元列出方程求解即可；（2）為了讓利于顧客因此應(yīng)下降 6元，求出此時(shí)的銷(xiāo)售單價(jià)即可確定幾折．【解答（解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價(jià) x元． ?1分根據(jù)題意，得 （0﹣x﹣（+ ×）=2240．?4分2化簡(jiǎn)，得x ﹣10x+24=0 解得x1=4，x2=6．?6分2答：每千克核桃應(yīng)降價(jià) 4元或6元． ?7分（2）解：由（可知每千克核桃可降價(jià) 4元或6元．因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價(jià) 6元．此時(shí)，售價(jià)為： 6=54（元．?9答：該店應(yīng)按原售價(jià)的九折出售． ?10分【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程．如圖，四邊形 ABC中，AD=C，∠∠ACB=9°，過(guò)點(diǎn) D作⊥A，垂足為，與AB相交于點(diǎn)E．AB?CF=CB?D已知AB=1，BC=，P是射線E（x0，四邊形BCDy．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)最小時(shí)，求xy的值．【考點(diǎn)】相似形綜合題．【專(zhuān)題】壓軸題；數(shù)形結(jié)合．（）AB，利用相似三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）①由勾股定理可得 BC的長(zhǎng)，利用梯形的面積公式可得結(jié)果； ②首先由垂直平分線的性質(zhì)可得點(diǎn)C關(guān)于直線E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn) ，PB+PC=PB+A故只要求PB+P最小即可，因?yàn)?、、B三點(diǎn)共線時(shí)PB+P最小，由中位線的性質(zhì)可得 EF=，由（）知：BC=C：可得即得在Rt△ADF中，由勾股定理可得 易得即得x，代入①可得 y．（）證明：如圖1AD=D⊥A，∴DE垂直平分AC