第第頁北師大版第一章豐富的圖形世界與第二章有理數及其運算練習題（含答案）中小學教育資源及組卷應用平臺

《第一章豐富的圖形世界與第二章有理數及其運算》練習題（解答卷）

選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）

1．的倒數是（）

A．B．C．D．

【答案】D

2．如圖是由幾個正方體組成的立體圖形，則這個立體圖形從左看到的平面圖形是（）

A．B．C．D．

【答案】A

3．天津到上海的鐵路里程約米，用科學記數法表示的結果（）

A．B．C．D．

【答案】B

4．下列式子中，正確的是（）

A．|－5|＜0B．－(－3)＜0C．＞D．－＞－

【答案】D

5．某地一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，則午夜的氣溫是（）

A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃

【答案】A

6.小明做了以下道計算題：①；②；③，

請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A．道B．道C．道D．道

【答案】A

7.一只螞蟻由數軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，

則此螞蟻所在的位置表示的數是（）

A．1B．6C．D．

【答案】D

8．我們規(guī)定“※”是一種數學運算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）

A．-10B．-15C．0D．10

【答案】A

9．如圖所示，根據有理數a，b，在數軸上的位置，則有（）

A．a+b0B．a-b＞0C．-baD．ab＞0

【答案】C

10．已知abc＞0，則式子：＝（）

A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1

【答案】C

填空題（本大題共有5個小題，每小題3分，共15分）

11．如果把向東前進10米記作＋10米，那么－3米表示________

【答案】向西前進3米

12．比較兩數的大小：（填“＜”，“＞”，“＝”）

【答案】＞

13．計算：．

【答案】2

14.數學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算“☆”對于任意有理數a和b，

有，請你根據新運算，計算的值是．

【答案】9

15．已知在數軸上的位置如圖所示，則．

【答案】

三、解答題（本大題共有7個小題，共55分）

16．計算：

(1)

(2)

解：（1）

；

（2）

．

17．由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，排放在桌面上．

（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從三個不同的方向（上面、正面和左面）看到的視圖；

（2）根據三個視圖，請你求出這個幾何體的表面積（不包括底面積）．

解：（1）如圖所示：

（2）從正面看，有4個面，從后面看有4個面，

從上面看，有4個面，

從左面看，有3個面，從右面看，有3個面，

∵不包括底面積

∴這個幾何體的表面積為：．

18．規(guī)定一種新的運算：a★b=a×b－a－b+1.

如3★（-4）=3×（-4）－3－（-4）+1

請計算（-2）★（-5）的值

解：（-2）★（-5）

=（-2）×（-5）-（-2）-（-5）+1

=10+2+5+1

=18.

19.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負．

某天自地出發(fā)到收工時所走路線（單位：千米）為：．

(1)問收工時距地多遠？

(2)該檢修小組出發(fā)后距離出發(fā)地最遠距離為多少？

(3)若每千米路程耗油0升，問從地出發(fā)到收工共耗油多少升？

解：（1）（千米）；

答：收工時距地8千米；

（2）該檢修小組出發(fā)后距離出發(fā)地的距離依次有10千米；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）；

（千米）．

∴該檢修小組出發(fā)后距離出發(fā)地最遠距離為13千米；

（3）（千米），

（升）．

答：從A地出發(fā)到收工時共耗油升．

20．有理數、、在數軸上的位置如圖：

（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化簡：．

解（1）由數軸可得：c-b＜0，a+b＜0，a-c＞0；

故答案為＜；＜；＞；

（2）

．

21．觀察下列各式：

；；；……

（1）你發(fā)現的規(guī)律是（用含n的式子表示）；

（2）用以上規(guī)律計算：。

解：∵第一個等式為：；

第二個等式為：；

第三個等式為：；…

∴第n個等式為：

（2）

=

=

=

22．如圖，在數軸上點表示數，點表示數，且、滿足．

(1)點表示的數是______，點表示的數是______．

(2)點、在線段上，為14個單位長度，為8個單位長度，則線段的長是______．

在（2）的條件下，動點以3個單位長度/秒的速度從點出發(fā)沿正方向運動，

同時點以2個單位長度/秒的速度從點出發(fā)沿正方向運動，

求經過幾秒，點、點到點的距離相等．

解：（1）因為，

所以，

所以點表示的數是，點表示的數是6．

故答案為：，6．

（2）因為A點表示數，B點表示數，

且，，

所以，，

所以．

故答案為：4．

（3）因為A點表示數，B點表示數，D點表示數，C點表示數，

所以，，

設運動x秒時，點P、點Q到點C的距離相等，

當P追上點Q時，點P、點Q到點C的距離相等，

所以，

解得（秒）；

當Q超過點C時，滿足，

因為，

所以Q經過秒，到達點C，

所以，

解得（秒）．

所以經過10秒或秒，點P、點Q到點C的距離相等．

21世紀教育網精品試卷·第2頁（共2頁）

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《第一章豐富的圖形世界與第二章有理數及其運算》練習題

選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）

1．的倒數是（）

A．B．C．D．

2．如圖是由幾個正方體組成的立體圖形，則這個立體圖形從左看到的平面圖形是（）

A．B．C．D．

3．天津到上海的鐵路里程約米，用科學記數法表示的結果（）

A．B．C．D．

4．下列式子中，正確的是（）

A．|－5|＜0B．－(－3)＜0C．＞D．－＞－

5．某地一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，則午夜的氣溫是（）

A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃

6.小明做了以下道計算題：①；②；③，

請你幫他檢查一下，他一共做對了（）

A．道B．道C．道D．道

7.一只螞蟻由數軸上表示的點先向右爬3個單位長度，再向左爬5個單位長度，

則此螞蟻所在的位置表示的數是（）

A．1B．6C．D．

8．我們規(guī)定“※”是一種數學運算符號，A※B=（A+B）-（A-B），那么3※（-5）=（）

A．-10B．-15C．0D．10

9．如圖所示，根據有理數a，b，在數軸上的位置，則有（）

A．a+b0B．a-b＞0C．-baD．ab＞0

10．已知abc＞0，則式子：＝（）

A．3B．﹣3或1C．﹣1或3D．1

填空題（本大題共有5個小題，每小題3分，共15分）

11．如果把向東前進10米記作＋10米，那么－3米表示________

12．比較兩數的大?。海ㄌ睢埃肌?，“＞”，“＝”）

13．計算：．

14.數學活動課上，王老師給同學們出了一道題：規(guī)定一種新運算“☆”對于任意有理數a和b，

有，請你根據新運算，計算的值是．

15．已知在數軸上的位置如圖所示，則．

三、解答題（本大題共有7個小題，共55分）

16．計算：

(1)

(2)

17．由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，排放在桌面上．

（1）請在下面方格紙中分別畫出這個幾何體從三個不同的方向（上面、正面和左面）看到的視圖；

（2）根據三個視圖，請你求出這個幾何體的表面積（不包括底面積）．

18．規(guī)定一種新的運算：a★b=a×b－a－b+1.

如3★（-4）=3×（-4）－3－（-4）+1

請計算（-2）★（-5）的值

19.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路，約定前進為正，后退為負．

某天自地出發(fā)到收工時所走路線（單位：千米）為：．

(1)問收工時距地多遠？

(2)該檢修小組出發(fā)后距離出發(fā)地最遠距離為多少？

(3)若每千米路程耗油0升，問從地出發(fā)到收工共耗油多少升？

20．有理數、、在數軸上的位置如圖：

（1）判斷正負，用“＞”或“＜”填空：

，，．

（2）化簡：．

21．觀察下列各式：

；；；……

（1）你發(fā)現的規(guī)律是（用含n的式子表示）；

（2）用以上規(guī)律計算：。

22．如圖，在數軸上點表示數，點表示數，且、滿足．

(1)點表示的數是______，點表示的數是______．

(2)點、