黃山市2012屆高三“七校聯(lián)考”數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁(yè)，第II卷3至5頁(yè)。全卷滿分150分。注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名?？忌J(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)，姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)，姓名是否一致。2．答第I卷時(shí)，必須使用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如有改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答第II卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書(shū)寫(xiě)，要求字體工整、筆跡清晰作圖時(shí)可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上答題無(wú)效。參考公式： 樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…，xa的標(biāo)準(zhǔn)差錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高 柱體體積公式球的表面積，體積公式 V=Sh 其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分。共50分1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.設(shè)全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}3..函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是A． B． C． D．4.已知條件p:0條件q:,則的()Ａ．充要條件 Ｂ．充分而不必要的條件Ｃ．必要而不充分的條件 Ｄ．既不充分也不必要的條件5.函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ個(gè)單位(φ>0)得到的圖象恰好關(guān)于x＝對(duì)稱，則φ的最小值是A.B.C.D.6.設(shè)與是兩個(gè)不共線向量，且向量＋與（－2）共線，則＝（A）05 （B）－05 （C）－1 （D）－27.設(shè)函數(shù)，則滿足的的值是（）A.－2B.16C.－2“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為（），則=（）ABCD1......9在ABC中，=,=,若AB=2，則AC的邊長(zhǎng)是（）ABCD10一個(gè)幾何體的組合體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個(gè)等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1，正視圖的高為5，則此幾何體的表面積是（）A.4+36B.2+36C.2+30D.+3615第=2\*ROMANII卷（非選擇題滿分100分）二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)把答案填寫(xiě)答題紙相應(yīng)位置上。11若雙曲線（b>0）的漸近線方程為，則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是________12.如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入，則輸出___________。13.已知，則的最大值為_(kāi)_________.14.已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，其最小正周期為4,且，_____________中，給出下列命題：①②；③；④；⑤，則。其中正確的命題是______三.解答題本大題6小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)了他們的數(shù)學(xué)成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績(jī)分組及各組頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），4．（1）列出樣本的頻率分布表；（2）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以上學(xué)生的比例；（3）為了幫助成績(jī)差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績(jī)，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績(jī)[90，100）中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．△ABC中，已知向量＝（3，＝（，－1），且（1）求角A的大小;(2)求函數(shù)的值域。.f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=4，并且f(x)在處有極值，其中a，b是實(shí)數(shù)。（1）求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程；（2）求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若f(x)=m(m是實(shí)數(shù))有唯一的零點(diǎn)，求m的取值范圍。19(本小題滿分12分)將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個(gè)空間幾何體，如圖2所示.（1）證明：（2）設(shè)M是FB的中點(diǎn)，求證直線EM平面BDF 20已知等差數(shù)列的前7項(xiàng)和為91。（1）證明：無(wú)論數(shù)列的首項(xiàng)為何值，總存在某項(xiàng)是確定的值。（2）若，且，證明是等比數(shù)列。(3)在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項(xiàng)積21已知圓C的方程是，橢圓C１以圓C與X軸的交點(diǎn)為兩焦點(diǎn)，離心率e=(1)求橢圓C1的方程。（2）設(shè)（）為橢圓上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作一條斜率為的直線，判斷直線與圓C的位置關(guān)系2012屆黃山市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678910答案AABBCBCDBD二、填空題11、12、513、314、—215、=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤16解：（1）分組頻數(shù)頻率[40，50）2[50，60）3[60，70）14[70，80）15[80，90）12[90，100）4….………………..4分，∴，∴………………8分當(dāng)時(shí)，有最小值,………………9分∵故<………………….10分綜上的值域是.……….12分18、解：………………..1分由∴，………………..3分（1），切點(diǎn)為∴切線方程為，即……………5分19、證明：（1）CE//DF,CE平面DAF，DF平面DAF∴CE∥平面DAF,又BC//ADBC平面DAF，且DF平面DAF，BC∥平面DAF,CEBC=C平面CBE//平面DAF…………….4分BEB平面CBEBE//平面ADF………………..5分20、解：（1）∴無(wú)論的首項(xiàng)為何值，是確定的?！?分.（2）由∴…………6分∴……………8分故是首項(xiàng)為，公比是的等比數(shù)列?！?.9分（3）由（2）得：………….